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对未来的希望可以说是人类的一个特征,不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上,当 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?8lWd& w O) m/ @5 X) n8 f/ t
F$cx4 x) a8 Y9 b- s& W/ N
u, c( w; g% e) y; x- r& A- R
人们面对未来不确定的时候,只有诉求神谕,依直觉行事。不确定的事务往往隐藏着更深的哲学思考。和 但願人長久 千里共嬋娟%vE,cnx
: s u% @6 O4 ?5 O天朝人一样,古代希腊人和罗马人都相信“运气”、“命运”的说法。基督教在欧洲传播开了以后,欧洲
4 T9 h& b7 }, ^5 X人接受犹太人的观点,相信人在地球上的未来是一个谜,受一个更高意志的支配。在其它地区,神的愿望 但願人長久 千里共嬋娟'S'Oy1X3C6ZP1["d: j. n! o& P* h: u5 `/ c2 l; V
有无限的形式,决定着未来。当命运,或神,或其它强大的力量横跨在人们面前的时候,人便无能为力。
& I# y/ v' n) U- ~# B& m但问题是,人有自由意志,人在多大程度上受上帝的支配,在多大程度上是由自己的意志来控制?如果时 但願人長久 千里共嬋娟x UDg'[. W4 R0 A q7 d+ b: z# [8 }! h
间的箭头是单向的,那么未来是否可以通过量化,用数学的方法做出预测?自文艺复兴、欧洲启蒙运动以 0p.L4`oL. h4 v9 `5 o m7 |$ H, z# A9 K. ?
来,人们进行了不懈的探索,改变了对自己未来的认识,推动了人类史上第一次严肃的争论,结果发现:人
2 O1 l! z, R9 C. I- a8 `& p可以选择自己的命运。 但願人長久 千里共嬋娟^6^?_-RH0Fm(d9 {0 l* n- V" p
概率论是一门研究随机现象规律的数学分支。起源于十七世纪中叶,当时在误差、人口统计、人寿保险等范 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?|(d%ff
* A( A: P% J, X8 xDa$H
4 G5 }% _" x/ ]6 M& `( I筹中,需要整理和研究大量的随机数据资料,这就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的数学。但 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? v R.if'U
6 G1 b4 h% O8 M! i0 M; r最初刺激数学家们思考概率论的问题,却是来自Dubo者。 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?in/O
+ r1 s# G6 k! P& ^' Z( \?!{%U5xg!Zx9z8S; ?! _1 x; w8 }" S8 e0 R
1651年的夏天,法国数学家兼物理学家帕斯卡在前往浦挨托镇的旅行途中,偶然遇到了一位名叫梅雷的贵 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?esP vCDn3_/ d( J' D3 A- T2 y; ~/ l! e. w" c
族公子哥儿,他是一位DC的好手。为了消磨旅途的寂寞,他同帕斯卡谈起了他曾经在Dubo中遇到的问 * A2 {+ a d9 v* U4 E) A5 H" V
题,这是一个十分有趣的“合理分配赌注”的问题。 5 o( K1 U. |+ Y1 E. I# c
梅雷说有一次他和赌友掷骰子时各押32个金币的赌注,双方约定,如果梅雷先掷出三次6点,或赌友先
: O( i* Z3 _" |9 y) [* K1 D4 W: b掷出三次4点,就算赢了对方。结果当梅雷两次掷出6点,赌友一次掷出4点时,梅雷因有事Dubo只好中断。
y9 A* U7 U' {% m8 f$ g剩下的问题是两人如何分这64个金币,他俩因这个问题产生了争执。赌友说,他要再碰上两次4点,或梅雷 7 @% K( d& n- l. U- N
要再碰上一次6点就算赢,所以他有权分得梅雷的一半,即梅雷分64个金币的2/3,自己分64个金币的
% D: e; q r z" [, K% M7 k1/3。梅雷则认为即使下一次赌友掷出了4点,他还可以得1/2,即32个金币,再加上下一次他还有一半希 2 P7 b/ _/ z& u X+ P% m
望得到16个金币,所以他应该分得64个金币的3/4,赌友只能分得64个金币的1/4。两人到底谁说得对呢? 1 O5 }1 @8 b- x' O' k
梅雷提出的“分赌注”问题,把帕斯卡这位神童数学家难住了。他苦苦思考,不得要领。一直过了两 salangane-books.comn/Nj,Ro3r3r~N- m3 x" d5 y( a2 F5 x6 _* W9 ^3 g% P
三年,到1654年才想出点眉目。于是他写信给好友费尔马讨论这个问题,两人讨论取得了一致的意见:认为
1 E3 I) W* G a5 \. M8 f5 S梅雷的分法是对的,他应得64个金币的3/4,赌友应得64个金币的1/4。当时荷兰的数学家惠更斯在听到这 salangane-books.com8\a2DJ;m6U~2Rt- i5 _/ c: [% ], E5 _: w
件事后也参加了他们的讨论。惠更斯把讨论结果写成一本书叫做《论Dubo中的计算》(1657年),这是有 3yCmMDSN*E
+ B& r. s) S. O i/ N- h关概率论的一部最早的著作。帕斯卡用纯算术的方法,费尔马则用组合方法,两人都得到正确解答。费尔 + J1 Y$ @5 B* \5 @ P- c
马区分了独立概率事件和条件概率事件,还讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷退出而应该得到的 `#Zvbo) p) L3 V) g5 N3 I& E0 l- [, P( u) A' B
赌金比例,甚至应用了n重贝努利试验的思想。他们三人提出的解法中,都首先涉及了数学期望这一概 'E6LdEB;s
6 f. W% w/ |2 T* O9 x念,并由此奠定了古典概率论的基础。又由于贝努利、拉普拉斯及棣莫弗等人的努力,在十八世纪中叶 L}+mFX!O
- P% d* p2 [0 ~* O前,一般的关于求Dubo中所涉及的概率的方法,便发展得很完全了。 |
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对未来的希望可以说是人类的一个特征,不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上,当 海燕策略 ...
3 }3 V, ^3 L3 p/ c% f( E3 r+ vzhaosan 发表于 2013-10-4 15:45 
8 l; y& Z0 B7 _
2 w% a8 ]) V" P; t4 E
7 x' x4 H/ @6 }& f5 ^ 倒是想看来着,但看着眼花,顶顶吧 |
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最终决定DC盈利的还是他们在数学上占优势的正收益啊! |
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