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一。为什么久赌必输？
% p5 w) `5 e, A$ v' V赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的
( p6 B5 c2 T# y* |2 ?人没有多少。 + m. x" h* R3 a3 E
久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 ' ]9 E D+ S v# o9 ?9 r
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 * |$ @! x, @+ |) }" [' b1 m7 b+ ^
的理解。 . Q) C5 m3 A8 q) @
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒
: g3 S/ h @5 y) R M! C就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不
/ [ L- b. i# ?, B% o很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。
, f! r" b; }8 F3 H假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 # g! D( y. l5 v2 V
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). # M$ U, G8 D! t( {: k& k6 x6 j1 n, G
那么我们有：
$ I* b5 L7 c' X8 X ]- rT(0) = 1 0 g; W* \: j1 l3 z2 @7 v7 K3 z; N `! o
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. . K; p$ e0 {9 G6 v0 P2 ?7 l2 M% j' ^
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
$ G, W" w( P! A# Q0 H( @那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
% }2 y* G' p( Z* I设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a : U5 p0 `8 C1 Q
T(2) = 2a - 1 . ~, _1 C0 ^( z2 R+ |
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 % R5 C" ^( q- _9 _6 b
T(4) = 4a - 3 ! [/ m% w7 O3 `% x% M
...
0 @4 P& u$ u5 r. b# V& m3 d! S# ?T(n) = na - n + 1. # }8 x/ v+ `0 E( o3 ?* e# z( c8 f* |
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
/ `6 V" z7 I& R2 ~7 S; c7 @所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., 3 }6 U" c5 ~' j' J5 T" y
一直下去，T(n) = 1. 证毕。 " A' T3 E; v o/ r) g
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数
! U. _4 r2 a& b9 p( n' R& h# n学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 1 Q& Z9 n: Z9 V3 ?) L
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 " v9 @8 N) ^8 K; C5 k. R: [
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不
) \" h. w/ ^9 o难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。
! u, v2 k* n0 Y$ N二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？
. v w, B$ X7 ^2 M, a概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 9 F ]9 K0 L: [3 m
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是
& ]5 ~& H, n3 m0 F+ ~1 O( z说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 - W, U$ s0 L. a; ~
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只
" X/ k+ L& T. G! U是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 & ]. N1 @" y6 A2 u
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 ) ]5 r _. v' l$ L1 x
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚 ; ?' }. M: Z% c: ^7 Q) x# d
钱了。 7 p+ [7 ?0 |: K/ m
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
9 Q0 M: t1 C# w, U# A50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
+ Q, ?6 {4 D. c* |5 w! j钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 ) l. \7 s" K8 W+ Q) e5 \
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只 g% l: i( S: f5 H7 Q
不过我们不知道。 & e* P- ]1 W1 S( M) b6 ~5 M& J9 S$ U
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 9 j' [8 b. x- p0 u j$ ?: b
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 3 e+ u3 L% p# H% j! b, n" E
要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 ; t/ e9 g6 a1 ^1 w
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 . S# J) m T: L
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 ( E5 K# P* o6 l4 h- t s, I3 ~! {
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 / W- `3 ?8 t" i4 ?$ h( t! j
来越多的。
$ H3 n! y$ x5 g6 O& e0 ^怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于， * { x Y* M5 Y9 _. u
50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 1 b) I9 ~7 V5 p5 B: s6 j4 c/ [* a
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 " D Y+ L o# U7 ]3 Q* [& u" m
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
* U% f a9 e; C" V- m9 L/ I( w6 g“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资
/ e0 |6 l3 c# z+ V7 C' u" f金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” , U6 v0 s& S, l8 ~* \
在娱乐城中天天发生。 2 `7 W! c2 O$ M u5 d; v, }7 t' V& B
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于
, F5 q' C$ X; j娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 % B# N0 |% u8 Y9 Q$ Z% u( R
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继
/ F; }% P6 t" `+ G( u% M/ a续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
7 G% c P; @& z负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？ R& s: K& E; g) G8 E
' ?8 j3 D; ~! ~- O) T
不看这篇文章好了
6 Q) \/ R7 ^4 B, o1 \/ [! [) y3 X* `0 x$ ~& ]
看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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