惊呆!国足有57.4012%的机会出线 计算过程如天书

自从上一轮世预赛结束后，各种计算国足出线概率的文章便层出不穷，虽然有不少读者在后台要求赶紧写一篇，但明说却一直没有动笔，为什么？在等原料。
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了解的读者知道，我们一向用数据说话，要预测出线，必须给出个有零有整的数据才为之后快。这次明说等的这个原料，就是赔率。

昨夜，欧洲各大菠菜公司终于开出了世预赛亚洲区最后一轮比赛的赔率，明说起个大早，来计算出国足的终极出线概率：29.6%。
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4 K- n) v& ]2 [5 Y: S3 u# s然而，老天却已经给了国足57.4012%的机会，去扼住命运的喉咙。
; M- t  C0 s5 G) `8 o" w' F+ U& K
. m+ F! n7 M5 K* d) |9 S. S: `要想知道这个概率怎么来的，请看明说一步一步详解：
. D: {- ?( H" G' B! T
1 c+ x) x" f" O/ H! k一、知识准备
: Z- F  M0 w! X( W/ ~
知其然更知其所以然，是明说一直坚持的努力方向，明说希望用一篇文章，让读者获得某些知识，更希望只言片语间，让有心的读者明白一种方法。

本次计算概率需要一些知识准备，其中最核心的乃是概率与赔率的换算关系。我们知道，欧洲菠菜公司开出的赔率为主队胜平负三种状态下分别的回报率，怎样把这种赔率换算成胜平负的概率呢？

在此，明说要引入一个返还率的概念。这个概念的意义是，玩家投入的钱，能否有多大比例回到玩家手中。如果返还率（用D表示），胜，平，负的赔率分别用A，B，C表示：

D = A*B*C/（A*B+B*C+A*C）

比如，某场比赛的赔率是 2.1 3.1 3.1，那么返还率就是：

D = 2.1*3.1*3.1/（2.1*3.1+3.1*3.1+2.1*3.1) = 89.178%

, M% l9 e3 Q  D  W获得了返还率，就可以计算出胜，平，负的概率了：
2 d$ M" D0 j. f- y9 _; ]0 F* j
胜的概率 = 返还率 / 胜的赔率
) j% c7 v  i! G- S% I9 r3 r/ s) L% _
' U- l! A$ P2 f& T7 H% a平的概率 = 返还率 / 平的赔率
2 @  _1 B; K' v, Y5 @
负的概率 = 返还率 / 负的赔率
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8 i. S9 \2 X1 {, V因此，如果某场比赛的赔率是 2.1 3.1 3.1，那么

胜的概率 = 返还率 / 胜赔 = 89.178 / 2.1 = 42.47%

2 n5 C- u9 ~0 M平的概率 = 返还率 / 平赔 = 89.178 / 3.1 = 28.77%
" c, ^% n9 ~$ r* w0 Z9 i% i& ^* g9 W
, }* p) T$ c$ r负的概率 = 返还率 / 负赔 = 89.178 / 3.1 = 28.77%

- q9 N. _- Z$ x+ q! i2 z$ a1 c二、条件概率
2 x9 D' B' w$ i! v" J2 c$ W
2 Z0 B! x( U  v关于国足在战胜卡塔尔的情况下实现怎样的条件才能出线，不少文章已经有非常充分的讨论，简单来讲，也就是五选三：

  {) b: l/ I- q1.澳大利亚队主场胜或平约旦队。

2.菲律宾队主场胜或平朝鲜队。

5 C) o" I  c* ~2 d" n- w3.伊拉克队主场平或负越南队。
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' ]8 j1 e- K( |: i7 l' W% K) t1 I4.伊朗队主场胜或平阿曼队。（阿曼目前落后国足4个净胜球，所以只要伊朗不大比分输球即可）

6 U% n6 ~! m5 {5.阿联酋队主场负于沙特队。

国足与卡塔尔的比赛，加上上述五场相关比赛的赔率，均为欧赔各公司平均赔率如下：

; ^2 B1 t4 Q8 V6 j澳大利亚vs约旦 1.23 5.40 11.12
8 Q7 A, P# t3 K) ]% k
天朝VS卡塔尔 1.8 3.4 4.4

菲律宾vs朝鲜 7 3.75 1.5

伊拉克vs越南 1.3 4.75 10.00

! s! k: @1 a1 Y8 `9 q伊朗vs阿曼 1.7 3.5 4.95
: V) O- Y8 M3 n& S' G
阿联酋vs沙特 2.45 3.20 2.80
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通过上面的公式，我们可以计算出这几场比赛主队胜平负的概率，之后明说再计算出各场比赛满足条件的概率：

9 S5 K8 G9 [1 e, F3 l, F5 N8 c1.澳大利亚队主场胜或平约旦队0.917354755

2.菲律宾队主场胜或平朝鲜队0.380530973

3.伊拉克队主场平或负越南队0.287589051

4.伊朗队主场胜或平阿曼队0.18775639
6 n: k  A+ N0 d8 }4 x' D
5.阿联酋队主场负于沙特队0.331360947
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& [- g1 L, b: \三、出线概率

惊呆!国足有57.4012%的机会出线 计算过程如天书
! y& L9 O( S+ A4 r- r* l
3 F# p+ |! V& s1 N: z0 X$ n最后一步，就是计算国足出线的概率了，我们知道，在国足战胜卡塔尔的情况下，这五个条件满足三个或以上，国足即可出线，也就是说，这五种情况的三种任意组合C53=10种组合的概率之和，就是总的条件概率。

经过计算，这五场比赛至少满足三场的概率为0.574012。
1 k, z* G. i# v. L$ J' G
: p* X3 W3 N; w! t9 m也就是说，按照赔率来看，这种情况发生的概率为57.4012%！
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这竟然是一个大概率事件，国足出线并非渺茫，而是大有希望！而因为在计算时没有考虑阿曼需要大胜，实际概率可能比计算出的概率更高。

; R9 ~0 q- i. y$ T+ y- O& V5 X然而，不要忘了，最重要的条件，乃是国足战胜卡塔尔。

5 _) ]4 T2 ]) q- X: P目前菠菜公司开出的平均赔率为 1.8 3.4 4.4 这个赔率，国足的胜率为51.5862%，将这个胜率与五场比赛出现三场的条件概率57.4012%相乘，才是国足最终的出线概率，29.6111%。
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6 y' F3 B8 d" ]& w: ?人们常说，即使有1%的机会，也要付出100%的努力。现在，然而，明说的计算表明：

1 ^, r6 c+ K4 k3 T. a- X0 @事实上老天已经给了国足57.4012%的机会，你们还在埋怨上天不公吗？还要将门柱作为借口吗？
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4 A7 |. i  y1 T' Q! a: P所有人都知道这场比赛，对天朝足球意味着什么。
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( [6 m5 y1 l) _0 V在这种情况下，国足唯一要做、也是唯一能做的，就是把握住着57.4012%的机会，将29.6111%的概率，变成100%。

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赢不了，卡塔尔，一切都是扯淡

仅仅是数字上的概率而已，要出现还是要靠拼搏的啊

每一届比赛都是算小分，天朝有的是闲人

是啊 国足都是最好的数学家才行

概率可不能说明机会的

国足要出线必须要上帝保佑才可以呢。

怎么每天猜猜和体育都有重复的

国足出线的机会还是很大的啊

国足要赢球才能出线啊，卡塔尔不是吃素的

前提是赢球  NM 每次都是理论上的机会

神算子也是没用，人算不如天算

能赢球才是，这场估计是赢不了

卡塔尔绝对不是容易对付的。

国足还是比较的差劲的呢

哈哈，看到这些理论真是搞笑啊

国足对阵卡塔尔是场硬仗了哦