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标题:
传奇数学天才爱德华·索普如何通过计算战胜百家楽游戏（转）
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作者:
屡败屡战
时间:
2023-5-18 10:35
标题:
传奇数学天才爱德华·索普如何通过计算战胜百家楽游戏（转）
爱德华·索普出生在美国的大萧条时期（对大萧条无感的朋友们，可以去维基百科搜一下 The Great Depression），家庭勉强温饱。索普因为击败 21 点游戏而声名鹊起，最终度过了自由而满足的一生。
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但索普在自传中透露，他其实击败了很多个游戏，其中就包括亚洲同胞们非常热爱的BJL。是的，在爱德华·索普的年代，BJL是可以被击败的。
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但我非常确定的是，绝大多数人都不可能击败BJL游戏。所以，我的朋友，把它当成故事看吧。
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从公平程度（或者说，House Edge）看，BJL是仅次于 21 点的、很公平的游戏。索普的传记中对这个游戏做了简单介绍：
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内华达版的BJL一共有 8 副扑克，总共 416 张牌。每一张牌都和 21 点里使用的数值相同，只不过在百家乐里只取这些数值的个位数，A 算作 1，2 到 9 的数值不变，10、J、Q 和 K 算作 0 而不是 10。
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所有玩家下完注后，发牌员会给赌桌上标注庄家和闲家的区域各发两张牌，翻开牌面。和单张牌的计算方式一样，百家乐里只计算两张牌之和的个位数，比如两张 9 就取：9 + 9 = 18 的个位数，算作 8 点。如果一轮赌局的头两张牌加起来是 8 或 9 点（也叫作「例牌」），那么双方都不许补牌，立刻计算输赢。
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如果庄家和闲家都不是例牌（8 或者 9 点），那么发牌员会从闲家开始给双方各补1张牌或者遵循一定的规则不补牌，到最后点数大的一方获胜。如果是平局，所有人都收回他们的赌注。
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索普认为，这个游戏和 21 点的逻辑很像：玩家看到的牌越多，对剩下的牌进行「计算」获得的优势就越明显。于是，玩家优势最大的时间都在游戏的最后。但他们计算发现，即便在最好的时候，玩家对赌场的优势依然微乎其微。
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所以说，即便很努力地算牌，也很难击败这个游戏。
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索普和团队注意到这个游戏还有「边注」，所谓 sidebet。庄家直接拿到 8 点或 9 点，闲家直接拿到 8 点或 9 点，这样的 sidebet 都有 1 赔 9 的赔率。而通过算牌，在 sidebet 上可以获得极大的优势。
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我们开发出了一套很实用的算牌系统策略：在余下的牌有很多 9 的时候，闲家会有更大的概率拿到例牌 9；相对地，当余牌有很多 8 的时候，优势更倾向于赌闲家拿到例牌 8。
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在赌场实战测试中，我「雇用」了数学系主任拉斐尔·克劳奇来一起实践我们的算法。在BJL上算牌要比 21 点困难得多，因为BJL一共有 416 张牌，其中有 32 张 8 和 32 张 9，而我们需要时刻关注牌堆中剩下的 8 的数量、剩下的 9 的数量和余牌总数这三个数字的变化。
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研究完毕，数学家们带着太太们去了拉斯维加斯。他们辗转几个赌场，不费吹灰之力就验证了自己的理论。但在这次旅行中，索普两次被赌场「下毒」，还有一次被赶出赌场，最后，在开车回去路上，刹车也被人破坏，差点出事故。
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你可以击败赌场的游戏，赌场却可以轻松干掉你。意识到这一点，索普逐渐把精力投入到证券市场，开始了新的传奇。
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而赌场也很快调整了BJL游戏的规则。感谢索普开创性的工作，今天的BJL游戏，已经没有那么肥厚的 sidebet 可以玩了。
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这段故事，来自索普的自传 A Man for All Markets。
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作者:
一帆风顺发
时间:
2023-5-18 12:45
老哥的理论打法，搞起上来确实能控制振幅
作者:
wuzhaoshichao
时间:
2023-5-18 12:49
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.
作者:
小梦
时间:
2023-5-18 12:52
实战追求的就是结果，支持老哥
作者:
徐子
时间:
2023-5-18 12:53
我的成果的功劳都是老哥像这样的理论分享。
作者:
老衲来了
时间:
2023-5-18 12:53
大家的实战经验还是要参考一下的
作者:
百战
时间:
2023-5-18 12:55
百科现在已经是很多人喜欢的了，（看看/看一下/了解)外面的世界啊
作者:
drogan
时间:
2023-5-18 12:58
感谢老哥的理论分享，还是可以了解到很多的。
作者:
jslinen
时间:
2023-5-18 12:58
各个游戏的吧也是关注一下了
作者:
南相楚
时间:
2023-5-18 13:01
介绍各种玩法是不能错过学习的啦，感谢楼主介绍的技巧
作者:
linxiaoshan888
时间:
2023-5-18 13:03
什么游戏都有技巧，您介绍这个技巧这个也不例外
作者:
高文胜
时间:
2023-5-18 13:05
这个游戏可以自己好好掌握，也是很不错的。
作者:
yumi666
时间:
2023-5-18 13:06
你的介绍肯定能.能够有盈利，就是一个好心态。
作者:
洋森
时间:
2023-5-18 13:08
你介绍技术也是要学习一下的了
作者:
anzizhong
时间:
2023-5-18 13:08
游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者:
gkfbuw
时间:
2023-5-18 13:08
我也来关注百科也是要来了解下的了
作者:
liuxin960
时间:
2023-5-18 13:09
感谢您介绍的玩法都不能无视技术啊
作者:
leconer
时间:
2023-5-18 13:10
只从看了百科我的线上知识也增长了。
作者:
我的花园
时间:
2023-5-18 13:12
老哥的理论打法不错的呀，赢钱了应该是打法对你有用哦~来收藏下了解下了
作者:
丁小荷
时间:
2023-5-18 13:13
看到这个游戏我感到也是要游戏起来了的哦。
作者:
小夏Sherry
时间:
2023-5-18 13:16
这样的理论还是一定多多看看一下。
作者:
ouliangzhong
时间:
2023-5-18 13:17
楼主介绍这个技巧还是需要多多的关注一下的。
作者:
朱古力
时间:
2023-5-18 13:17
楼主这次实战还是给力了嘞
作者:
护国石柱
时间:
2023-5-18 13:20
这次游戏也的确很不错的胜率来的啊
作者:
越前龙马
时间:
2023-5-18 13:22
这个理论打法是需要向这个楼主多学习一下的。
作者:
林武风
时间:
2023-5-18 13:24
这次游戏可以赚到一天的生活费我也满足了。
作者:
lvaeyou
时间:
2023-5-18 13:24
具体的理论打法还得让朋友来解答啊
作者:
心随你动
时间:
2023-5-18 13:25
感恩老哥分享自己的实战经验。
作者:
知行合一
时间:
2023-5-18 13:25
理论虽然看着很厉害，或许我还是不会
作者:
中大奖
时间:
2023-5-18 13:29
理论用得好，赢钱的时机就来了。
作者:
如梦的生活
时间:
2023-5-18 13:29
看来人家也是真的是厉害了
作者:
老龙口
时间:
2023-5-18 13:32
这个理论应该是前人实践的效果。
作者:
万家灯火
时间:
2023-5-18 13:33
这个百科信息梳理的很棒，解释得太仔细了。
作者:
不傻不成气候
时间:
2023-5-18 13:34
我来实战帖瞅个乐子了，一直支持楼主
作者:
wodezhuanyong
时间:
2023-5-18 13:34
你估计也是一个理论很内行的玩家，感激你的分享。
作者:
不洗脸都帅
时间:
2023-5-18 13:34
学习理论再加上自己才能变得更好！
作者:
mxsj2016k
时间:
2023-5-18 13:37
实战输球时很沮丧，赢钱时爽歪歪。
作者:
不要脸最大
时间:
2023-5-18 13:37
老哥的理论打法也是有在记录中的呀?
作者:
stareshiny
时间:
2023-5-18 13:41
与其看太多技术贴，不如技术来实战比较理想。
作者:
一路顺风
时间:
2023-5-18 13:46
基本理论也是要学习的了呢
作者:
爬格子的瘦书生
时间:
2023-5-18 16:47
数学天才可能会战胜百家乐的
作者:
rainwang
时间:
2023-5-18 16:54
确实只可能是个无法验证的故事了
作者:
22301
时间:
2023-5-19 09:41
也是可以去了解下怎么样去计算。
作者:
赚钱小样
时间:
2023-5-19 12:49
那是要来学习一下才行的了
作者:
爱美的女人
时间:
2023-5-19 16:19
要是有战胜的才是最重要啊
作者:
yubuluowang
时间:
2023-5-19 22:53
百家乐也是有办法去打败的
作者:
屡败屡战
时间:
2023-5-20 08:25
这个世界上有好多相当厉害的人
作者:
韩少
时间:
2023-5-20 09:26
这些方法真的是没那么容易的
作者:
当你老了
时间:
2023-5-21 07:46
这个游戏也是可以搞起来不能错过的啦！
作者:
德罗星
时间:
2023-5-21 13:07
大家也是可以看看了的啊。
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