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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑
! Q. F" y4 V( d% |1 D# o5 |( ~9 B7 J1 J1 w4 z1 J7 e/ N
      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
0 Q) Y2 x7 ?9 u  g; g
' b- j# Z9 F6 n6 M（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的0 r/ E5 `& d: y% x6 N! _  ^9 q
+ R7 r6 d% x' v4 A8 |
原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，3 y* a4 E0 V! }% r) K: y

. U: i3 y) L' S+ p4 i' M8 ^6 B就算打赌，也要精“打”细算。( ~+ N0 ~8 a9 H" g* ], ^

6 ]8 ], ^  w. x' ?完美的DB: w9 [7 G+ I  U! ^9 {% x& b

* m  d7 [$ x' q* D% s" p1 K5 a- Z( m3 |
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
9 J, `. }& w2 \; x+ ~5 P1 S1 c
" _6 \: u  r. `3 \! d1 n4 v粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概5 \: }! u9 L/ H% y

% V2 B3 x& K' m- s+ J# j率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
. `' R6 f) C8 ?+ ^- g  q4 ]  B6 z. W. A# N6 V. I
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
6 w9 G4 v" y" Y
0 N6 `; M: U* G& h6 f- O方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
5 {8 ^" Y. g: n. r, ^
, u0 P$ r3 m$ p: ]- |2 v只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为$ Q# t1 x9 x5 O. P6 p- g! P
( t: i! Q/ y  Q5 r# v4 ~( l/ w
正，就会跟我们打赌：
8 t7 V& E, r3 K1 Z1 [( E2 O' K* Y2 e. C% H
p * x - ( 1-p ) * y > 0
4 ~7 V7 L& Q* v4 }  Yq * x - ( 1-q ) * y > 0
! _" ^, Y% C* K加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
* u% N- T# O7 R/ I) V2 v. P4 h. G% q; c4 [. P/ P
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：* S, l: Z. B: h7 \/ y* N$ M# o
7 x3 |" u9 |4 k2 w# I
[attach]4704820[/attach]
1 p1 v" t* [) h/ _/ U( q
( A# U! V- D0 t7 b" g$ g$ i7 ]看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
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“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又9 l* a9 h' Y9 n  Q5 b' [* I1 g& b
& r4 O) |4 M% [
是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
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/ `( `+ K' Y  a  D
三张卡片的骗局0 |1 O/ p; ~. X

. z' X% ]! t9 R/ d* T9 Y# U* \& C: O0 d) T: f3 L. N
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是  p; M8 F% O  t

0 u9 @' w) a. C$ t5 G: z红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平$ V- ]8 O' _0 ]$ u, J0 H

9 k" }* O- h  O: y  `$ _8 j放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
; C- j+ I/ Y% V
/ ?5 [- E% R, `( _是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
, t' W: ~; L; ~: Y6 p) W5 h
1 L  m3 @, R0 G2 F事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
1 E2 i& r; ^) {
  l/ o* u) e* y* u( }8 w是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
' ~, r7 w1 _( U2 p: J
$ a, q2 A$ t! R$ m2 p
- X8 M, o  o( O2 Q[attach]4704821[/attach]
% g. N: H& K! r/ m, Y, t
& E9 w  f  ]) a1 j- H
% a* t: F8 r; x1 f, W, m/ l当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
& g, m0 n- z3 F9 ]. S
  d4 d  {# K8 U; N- f的情形占了2/3。
) n; M* _* x- _. k  ~, x, t) T8 ~+ c' `0 p+ ?! \8 S8 ]- {4 b
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
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6 e% J( Q3 A* J, I  X9 b个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
; M7 S# }. J+ w# s5 W# i
. _$ `3 i# t/ l6 [7 ?1 P. B数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
. I+ b+ e" F' S
! n; T, ]2 I) {" V* M3 J0 q5 Y$ o称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
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) P% C7 a5 B, S, B, d如此不平凡的黑桃A
) K1 s! `, Y6 @/ [, d, a+ \5 ^. L+ N6 s
; F# R- ]' ?' x9 F- p1 j有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面9 O, Y2 {6 w5 p8 a" e0 B; W
3 m! V$ s# J3 a" ]
就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我) c: S. e! N- u8 R% a9 O, q" u4 v

8 i) {0 K' n/ E; R还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，0 m2 j2 A. m7 P  E( B" w# N
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当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
1 v4 @/ ~* I$ o
7 G% ^! }; i  q" h' P8 y) }还有没有更多的A？”
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" A- ^3 X9 W2 D' n* F) B7 F很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人# S& L+ q' t0 f

' a2 e3 k" X& S  q3 b不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：& ]4 j# y- V% p' W( P; k: m$ `1 y
5 S  r, j- T% A# x7 M, G- t2 I
没有A的情形：C（48，13）9 G3 `) a4 {/ L- z
9 p" _# w9 ~; Y/ e
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
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恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
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4 Y2 h: _5 ]. R$ k( y至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）3 J4 T9 F- m' R) p' d
* F* }7 e" V' M& U) L: `
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：0 K* j8 n. i  Y; P% O; R4 a# p  P
+ X+ w& u. M6 J4 _# j5 o
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/! f5 W8 ~7 o3 g  q( S* W
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%; R/ y- }' m  s7 h* \

( o& V# I: y2 Q! {6 C/ u这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
* i$ ~# a. e3 T( t- L% }3 [  [' z打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
3 j8 I  o1 T/ U7 s0 W8 }
( \5 p4 T! c) G& z9 Y3 D接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：6 q; F4 w6 |: ?/ k4 t. [

2 h2 F4 {4 O. W. h# z; v0 Y( H有黑桃A的情形：C（51，12）" ?8 a3 I. p/ x  Z
1 W6 W$ i$ t2 f; J( F, B" W
没有其它A的情形：C（48，12）' J! U8 H; \: q8 @$ U! w% H

) I- ~7 m0 f0 [8 l  E/ f还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
9 d& s" X& q& y: F' B
! A! G0 E- W) a+ a事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
* _$ w6 q- C% M6 @- Y
5 P% Q- l2 `% M$ E6 dP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
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& `  u/ o6 S6 }( Z掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
: Z* F- W2 q+ ?. C5 w5 S" I
0 N3 X" `* n4 n( S% c在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道- o1 I: E' W% s" l5 u& a% C1 L
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你是传说中的死理性派！1 U; m* S- o! {
" ^  z4 N4 N1 }/ W' r) b; S

: ?2 K$ [; [# q) [6 I- G# Y$ g( q5 U* S, g
( S) g6 }0 y1 ~% y( M  c9 l: l" U: o6 ?1 Q
, R1 Q2 ]# {9 l/ f$ q1 K, N

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作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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