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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑 . E/ f# [8 o4 h" O, E- j
5 A, S; p( |1 u6 H+ E0 C  H$ ^
      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
' i) {7 \. @. M& u8 x% j' D6 Y3 S9 w9 b7 p5 g
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
, e8 |4 y$ w9 {6 O
3 e, z3 `& y/ b  O: i原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，, {) t' I% ^) x- a+ `% ^
! G8 t  C( t2 o& ~( L
就算打赌，也要精“打”细算。) \. z# Z4 S8 p  ~. O' Z3 [- D2 y

, k' ^1 i0 V6 u完美的DB
# ^; U! V3 y0 \) z4 Y) u9 r, m* R) c9 m% d- s6 U
+ D* Q6 N" e; j. w( }" V. G% _
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。3 f3 n0 z4 n3 E; m. J8 ^5 X
0 x' _) e0 {( e# u2 f9 g' o
粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
7 L/ q9 o2 S0 _+ @  F' m' c+ o8 A
5 X/ l' ^2 ~% @1 O/ x6 ^率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
4 T$ {* o2 Y$ k* [' N: V
, p& X( c/ I5 C/ ^5 b( y们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
2 A5 H) [1 T, l% y; u
% ^$ W5 F3 v1 z1 n8 `( Q方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，3 a6 w/ S3 @$ F6 w2 i; |" Z; M4 @: |
4 E" m: J9 r: W
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为# s8 A0 H& u" A, ~( T5 @# q

7 L9 s" W5 L* j5 J% X6 [3 l正，就会跟我们打赌：2 p5 d. j6 {6 O0 J

( y. o. t3 a+ V, Dp * x - ( 1-p ) * y > 01 V; P6 y+ y/ W8 @2 ]9 Z
q * x - ( 1-q ) * y > 0
- \3 D- Z& \$ z+ @. X加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就1 J# o! _% [/ D% m# i# a

0 p' _0 U1 c9 Y! A7 H+ k是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：" V: t& E! {2 J, O

( R3 R! o; E8 }/ I7 H/ P7 |[attach]4704820[/attach]% a* u) W+ S/ m* p: a/ P3 W

+ X' r/ F8 A* R3 d看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管9 h( k4 O6 ]1 l- j

) k% z# F1 L3 ]8 a/ L3 o“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
  Z! ^% H; A+ N& Y
9 |' v# ~1 f) T8 a' p是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？! X6 |! O5 J5 @6 f* L3 J( Q

# e  f0 E- P6 Y& f1 x  a
5 {, [9 A) k) P& E- Z三张卡片的骗局
9 |3 h; x9 Q% `
/ O: n1 H/ _  g$ R
& D0 s  x# G" [这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
# ^/ ?9 o& ]( [/ B( h
" k7 e6 b3 t% n3 o, L红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平4 a% B) ~1 g4 |2 ?& f) z/ S! r& I
' D, E- Z; ^8 R) w6 V& [
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面  q6 S" R9 H) s

- b- R4 |5 T: t9 O- k3 _; x1 y. \是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。2 U& G  }5 @4 p0 U' P

/ \' Z+ h$ [% A事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
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是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：) b8 O) k# z' \  i2 z  i3 A- }6 F

; C0 F8 ?: k8 {; g
+ U, S1 ~! f+ ~- b) L( H, f[attach]4704821[/attach]. P$ o# u" q3 A; B# ^
( r$ n/ I3 w  q  O) N( s% B
* v* g- m- z4 y/ |- f6 \8 w
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
3 F  E% g# z- O' W1 A) `
8 o% C0 `" l7 O0 m8 M的情形占了2/3。
9 X( N2 |/ g: g# J, ~7 j3 w( N& A& o8 b- m3 p$ B
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
9 ~3 f, [1 K8 B/ s( @9 R* e0 S; Y6 v- r
个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国6 S, M8 v$ i8 x) O& H! C# K

) [( s. T8 @/ i/ E; l. x; f数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）) K  w' L, K3 c' u& V

7 ?8 L) F. Q( d9 O称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
  k- V; f- d1 y" A2 @5 A  R8 @5 D( T0 {5 o$ g9 t6 i
如此不平凡的黑桃A  z# M3 l, |. p4 J

; R& ^8 h) Z1 V2 S9 s) k; y有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面* d: k4 N- H( X

( ~& F* l) R3 g# h就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我% ?& [5 p0 K3 |! }& u) K

& v8 c1 V8 j: Q9 J0 |1 O' _还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，+ A- ~9 L3 B# Y
2 ?5 x1 ?: d+ O& m
当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我0 W3 J* K* r2 U0 q! L
. F& H% g$ q  L( J$ ^$ R) Z
还有没有更多的A？”
0 y7 s6 w8 n3 {# f' [6 u7 M+ l) P9 c% H; T" J+ @5 h
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人, C6 z; A1 H! c6 V! ^2 f
3 l9 e& n5 l" J
不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
. W% _( y# M7 A/ q
( J1 H. c  I& |" D: Z6 F% S没有A的情形：C（48，13）
9 B* m4 v8 t* }, M+ V2 P
% f" E# H2 ]6 @- W" f至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）0 m: @3 o3 a' ^0 ~. o/ j/ [. ^
/ Y- |1 V2 T! h' t) N  K
恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）* k. R7 r! D4 k& N$ m+ E+ O- _9 ?

; V. I- ]5 V. v至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
9 C) o$ O0 T* t! x$ y, o- G  z1 U5 ~- X
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：+ O1 V$ l, w% X7 ?* ]4 O  g

. g6 B+ E2 o! Z( D& O2 KP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
* F6 X( e# R# n8 Q9 _1 D5 Q( V(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
9 J# A; A- n6 J6 E3 e7 I; R; K7 I. a7 G' s. G5 {: `
这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
7 P, `9 ~# |! V( h* r% n打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，  ^) w' U; @$ y

$ R" T1 x- o( j3 E) A' V接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
) V3 z! I, c, D5 }; ?: H5 L" T9 T3 |# ~0 h5 w, ?8 A9 L
有黑桃A的情形：C（51，12）, z7 I& X8 ?# W( L' _3 G+ }

4 X" l7 _. ]4 J$ G- j# m, C5 M9 l没有其它A的情形：C（48，12）0 n& j$ {* K1 ~
/ ^" L2 R2 \7 M2 |( F7 {
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）! d4 l6 v5 g0 d+ x6 S

+ p/ f, l# {3 |/ w5 l! p$ \1 `事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
) a8 K" d  e' E5 o% f9 _, v: U
% J1 H$ E5 C: h. V: u- w. EP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。) Y1 S7 {% A  t: w

3 Z* p% F. S! P掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议$ Y: d# U5 o9 N1 a# Z( _0 [9 r
; N$ T7 K; ~! d) E
在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
( k0 \' F$ I5 L& p* J$ v# K. P/ }* i$ |) W
你是传说中的死理性派！
$ n) t: w: m+ t3 V: Y) l; M1 u! }/ ]* D6 Y6 r9 z

) _% R5 M7 B1 F9 q: S! M- ]* ^% n
" J2 J( u/ X5 s8 |7 `2 q, y9 B4 M- X3 ~% _3 R! S, J

9 J( n) d( d5 H" o4 J1 I
" v& b5 Y9 K' W' Z4 S: t/ W, U# W9 T5 t! g4 l8 T* U4 v, E
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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