标题: 出乎意料的概率问题3 [打印本页] 作者: TP89 时间: 2012-7-10 10:31 标题: 出乎意料的概率问题3 早期人们对概率的研究，都局限于我们日常接触到的有限事件的组合，例如玩牌、Dubo中的计算问题，彩票的中奖问题，体育比赛时的抽签问题，等等，这些都是古典概率问题。古典概率只能处理诸如Dubo中有限事物的组合，有非常大的局限性。而自然与社会中有许多事件是非常复杂的，如人口统计、男女出生统计、消费统计、各种民意调查等等，无法用简单的古典概率穷尽。经过几代数学家的努力，大约用了200年的时间，概率论发生了质的飞跃，具备了与统计结合的条件，出现了统计概率。, y( S K+ s; d
+ }! A" n7 U9 [* F. ~ ]7 Z4 N
19世纪初，由于生产力的迅猛发展，统计事业开始走向昌盛。比利时学者A·凯特勒率先把统计方法从自然科学领域推广到社会科学领域，从而为人们认识社会发展规律的客观性打开了一扇窗口。5 |8 x4 ^! M8 `2 z& ?8 X4 g0 E
$ {$ f6 p$ M: d$ A
凯特勒认为，规律躲避著我们的理智，因为我们观察到的只是单个人的行为，大量偶然性的、个体特征我们无法记录下它们。因此，需要一种崭新的、方法来反映社会的整体风貌和趋向。他把统计理论和概率理论结合起来，开创了统计概率应用的先河。 $ Z" D& V( D+ C' s# e, F ( X& P" ?1 v- P& ^- E/ H 凯特勒仔细研究了当时法国、比利时和英国的司法刑事机关报的汇编，惊讶地发现，这些国家每年犯罪的次数大体不变，不仅如此，各种类型的犯罪也有惊人的重复性。凯特勒本人都为这些惊人的发现所震动，他感叹道：“这是人类多么可悲的性质啊！监狱、铁链和断头台的命运对人类来说就像国家的收入一样，可以以某种概率被预先决定。我们甚至能预先计算出来，下一年会有多少人将用和自己一样的血弄脏自己的手，有多少人将是伪造者，多少人是投毒者，这一切就像能够确定出生与死亡的数量一样。”凯特勒还分析了人的“自由意志”的其他表现，如结婚、自杀等，也得到同样的结果。在我们以为完全是由个人的自由意志决定的地方，仍然有客观规律在起作用，这真是冥冥之中无法逃脱的宿命。 - O! {3 X! B- j 0 @; p0 Q. P6 h 凯特勒的报告引起了当时社会的轰动。从此，统计走出了原来的杂乱无章的状况。把概率应用到统计中凯特勒是第一人，科学史上将凯特勒开创性的工作看作是现代统计学的起点，凯特勒也被誉为“现代统计学之父”。从那以后，统计概率在社会中的应用得到了蓬勃发展，当时的各种社会调查，如犯罪调查、贫民调查、工业调查、城市调查等都得到了广泛开展。这些调查使得人类首次能够从数学的角度审视自身行为、并把它们置于概率论模型下进行研究。 g b s% f, |+ D8 i1 s' m
% P4 {- p% x/ x W: I( x0 N. U 用概率来统计的社会 7 _" \0 I9 E3 T: l 统计概率对人们的观念的影响是深远的，自从十九世纪二三十年代凯特勒开创了统计概率以来，人们对统计数据规律性的信任超过了以往的任何一个时代。国家以各种报表来了解工业、农业、国防、人口、消费、犯罪等方面的资料。制定银行利息的高低需要消费指数和通货膨胀率，如果通货膨胀率高，消费指数低，银行就会考虑提高利率，反之亦然。国家举行重大活动需要了解几百年甚至上千年的天气资料，以避免遭遇恶劣天气的影响。例如，1990年北京亚运会的举办时间为8 月21日至9月6日，就是因为根据统计资料显示，北京这期间遭遇恶劣天气的概率非常低。* k1 d9 g s C- V( z7 c, S