起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
|
两张牌组合 | ||||||||||||||
| ) ?* ]- h% L' {2 a+ J, P- ?3 G3 p
首张牌 | 0 E/ L' S( H: p. P$ M0 y4 J
; q& n0 a" Q2 U
| % X. d) j8 r, k3 o* R& S# A
0 |
0 | . g0 P& v t7 Z0 ]" C; n. b
0 |
0 |
1 |
# o, Q! W5 F" M; l& d
2 | 4 E4 p; S8 |, C) X, V$ i( O f, l& a
3 |
4 | : O" k( u2 a: s7 W8 u! X7 b: P& a
5 | , j. y3 g1 ~; Q, y* W
$ b; b. A- X) M$ g
6 | ! H: v2 y/ e! e
- p& N5 ^3 i& A" G8 n
7 |
% s$ G( t- }1 q q
8 |
W) O# p9 _+ B
9 |
|
第二张牌 |
( N# P2 I( \( c
0 | ! n, B) a0 G" ~& W7 e
0 | / O9 x1 b7 h( l
0 |
0 | " D; y7 y b4 l% @9 V
S8 a9 R3 K' g6 Z1 b! R& I& _
0 |
1 |
) {4 {! {+ S- d7 i' w
2 |
2 O8 ]4 _/ G1 r; ^) \% A
3 |
4 | " |# c0 y3 W o2 b, G. R5 B
1 q. l& u0 E# `6 t5 W1 D0 }* }& W
5 |
6 | 8 ?8 h) ~2 W. ^, C; j" j8 W
1 Y2 o9 b' B' j4 }
7 |
$ B9 s4 J. m6 B6 z b: Q
8 | : T0 Z* Z; A7 D$ A/ @
7 ^! c: H5 t- |& Z
9 |
| 1 S0 \1 K7 r4 g+ Z# K Z
0 | " C$ M7 l/ |' |$ t& ]7 ~- W
; W6 y9 Y+ C' K1 P3 V. T& J
0 |
- M# G: T) _4 D" T" S, @, r
0 |
0 | ! A' m( v3 L: @( s; k# J' P( t
0 | 1 z) R. j6 K% |
1 |
2 |
3 | , w" g e) @+ ]4 r
4 | 3 h: X3 z" Y) v/ u3 z! M
( V1 ~* D& z9 R7 ~* X
5 |
6 |
6 r$ d; ?$ l& Y4 j. P. G w
7 | & J( E7 j3 o, p: ^5 u( K
' M+ q- G2 u/ q' |
8 | + J q& b7 S/ H; M+ _ f2 p0 h# @) Q
$ m; L M+ E" Q( q7 y+ |. `' F: `
9 | |
|
0 | $ k) k+ I* M) A
0 | # H: n1 Y) w: `# k
0 |
0 |
$ C" A# T9 |4 G
0 | ) Z2 f9 m+ C3 ?! o" K. [& `6 L+ |2 w
' D6 Y9 j+ x1 ?& Y" @- T
1 | 2 y& c3 [: `/ h$ B1 _' u
( z' ?3 ~5 u5 k: l
2 |
E$ v9 I0 V4 J* D
3 | % G% B+ {) r" q4 q% `8 n& N
4 | 1 j7 S8 c2 D: q9 R
5 | & J+ Q3 V+ f$ @# n
6 |
/ S3 T" s u+ m5 S6 z/ B/ h
7 |
9 v7 u: u- h! C; E
8 | ! v1 ~+ ~* t" _" {
6 q, T# S% `8 C+ N0 y9 X1 ^, R
9 | |
|
0 | 3 a x: c+ |( O+ w4 M5 |
0 |
0 O# d1 m+ l- ?5 B; l
0 |
0 | # C4 J( \% I% @ @; y
! N. h; P& D' S4 g' |* b
0 |
) R3 A4 A. r3 @; o& X- ~' t H/ O X
1 |
1 f* ?5 n. ^! a* V" b
2 |
- r/ z) F' X; H% V+ g6 S8 D
3 | f" z- h3 i) ?. w! e) }
4 | , w( \* @7 O8 ]0 ~6 Z
5 |
6 |
7 |
- Y! T: Y- k: i1 `" F
8 | & k( T3 v+ ]0 e! L1 y/ ^
9 | |
| ( r2 U/ }4 Y3 E2 p
1 | / {& y$ V4 ?- u( J. ?
8 J7 c7 ?- @/ T4 A7 J3 m
1 | : l6 ?$ [4 j0 j( b- D, g8 I) ~( J/ B% a
1 |
~8 W2 U. i4 t, b$ p
1 | 6 P* m( {% o! N9 {" H
% j& Q# d' u1 n5 V3 G
1 | ! Z) O! |' b$ f1 U7 q- Z
2 | . b6 r( n5 p" v1 A, G" k, e
. V- ]' O6 j0 y1 H J. i
3 | 8 `( [) I* J m' [6 M% v
4 |
& X; A& w$ d9 n. c6 X5 E
5 | & b- y9 C2 t, O4 Z3 ]( K- k" ]6 }
6 |
' b. P! M+ |( W
7 |
8 | ; Y( L9 i: p2 n$ T4 l" m
) ]4 M/ G" \7 W9 u) @* A) w
9 | . T& P3 B2 x# U! i. Z$ {$ d
0 | |
| % S% \6 N( l( C) l: ^$ G
2 | 4 W) M, \1 b7 ^1 A
2 | 6 m* P0 W2 j0 w* m+ b
" g& V2 c4 u; C! z
2 |
2 |
2 |
% @* ^2 t3 Q/ R
3 | 6 x% i, a" s/ U( A# m+ x" N+ z6 j
4 |
) f( e: m- g1 V* C( d7 [1 C% h% R% [
5 |
/ s7 N# o* C. O) D3 p
6 |
7 |
8 | - V% ?2 P3 `4 V& Z
" @+ r% ~4 f8 D
9 |
0 | 5 @/ u& z Q9 ?; C- B0 X% C9 m7 k+ c
1 | |
|
3 | 9 T; A! W2 H: w; n% R2 D" k- c
- F( c" X; V5 \. O( j [
3 | / m! M7 P6 l& {9 a; O* b4 S- o
3 |
3 | * Z: |& Y" T6 F
3 |
4 |
5 | 1 v! f" W; n0 @
. g5 M$ Z: o& R
6 | , f& Q4 W) S k* d* p) T" Z4 y
7 | , E: t1 [4 f: I( H
8 |
9 | $ M- e+ U5 ]. Z' Q$ f5 z
0 | 2 a: a1 a# ^: w1 `9 d! r7 k
1 |
. f# i& C6 I/ T, Q, k+ i p/ V
2 | |
|
4 | # M1 W1 k& g( _$ L7 z8 I! E& O
$ d4 k5 @0 I5 R2 {3 H' N
4 |
4 |
" C& ?; e6 C8 |" E
4 | 5 H* `; \' U, b" \1 O; m, U
- x9 K( d, v# C* \
4 |
5 | 8 k% ?1 Y5 e0 Q8 o$ |: Y- i* S" U
4 ]9 U Y- r3 B6 B" _7 T
6 | 9 W8 R3 ~6 B: s( ?& d4 a% R `: x
7 |
8 | # N! z' A5 r! y; G' N# t/ G! l
8 o; F$ ~% G( B, h
9 | : j, c) \3 u* X' ~" K
0 | ( r# ?( _! M- h6 ?. w4 M
( a a9 Z8 L: R- p
1 |
1 S; { q/ j* F) H* v
2 |
; I z, A7 k7 j
3 | |
|
5 | & O0 X8 d2 B# Z2 b
5 |
5 | ; o5 [2 G, i+ S4 r. R' M# m5 s' S
z* K) h0 e+ T0 J2 ^9 D3 S
5 |
5 |
# k- s6 O y f' c# r
6 |
e9 W2 _3 {- L9 n; F; e
7 |
8 |
9 | 3 b* Y" s4 C8 Q
& S6 p7 B6 C& y8 t1 u
0 |
1 |
( }/ V5 R: [ v, B; D1 h9 ^
2 | - R' _8 y. n3 v; v' M/ x- T# J3 b
. i$ Y& b" H) Z7 `
3 | , f! h5 f7 S; w: u! C0 M
4 | |
| 9 g( R J, g1 u7 i* h
6 | 3 t! `3 |# h) C: A9 D
7 F7 G" y0 F: z
6 | 1 {, Q! O5 c" `& Q
6 |
6 | & Q/ X# b6 s) K t0 O2 y6 J" }; D
7 m5 }# u. ] u% N( j
6 |
7 | 9 v4 z4 K: j5 X8 m4 s
8 |
/ D. D4 r$ L6 }2 y. ~
9 |
- ]6 g6 T u$ J+ F6 J) n
0 | 6 N& S$ j4 }! S n4 @. D
% Z8 S1 S, L* f
1 | 4 U$ j. M0 X% v( @
! U& B& h5 M8 B+ X
2 | 1 T( m3 w1 s* J' r
3 | 0 m3 m6 D: X! c2 f0 S n+ L
4 |
. g& K! J* C+ @+ W: G* ?# e0 M
5 | |
|
7 |
0 ^4 u& N9 W! _
7 | % z: z$ b- h2 T; v( V
& K& u# s2 C; D9 ^
7 | 0 { P' T, K' h: B4 i3 B+ R
7 | ! \( |' F2 @( d; ]* `" l
; U J! f0 Y( O5 L
7 |
8 | # y$ }; k/ s9 v( j3 h' n
+ D2 j k) P, |& V1 `$ T
9 |
0 |
3 \: f' e4 Z4 z* {3 x. x- H" Q
1 |
2 |
3 |
) B3 H+ @5 n' Z1 U
4 | + d) o: I w1 d) U( J6 Y
+ J" a3 G5 {% M
5 |
' c7 ]* I/ H* z- G3 v- s: s
6 | |
| 8 {' G: e* O: s* F; v
8 | # F4 X9 i. @$ T* r Z
0 q7 ?- k; [+ d+ C# O. w8 [
8 | / P8 G9 O% u9 _7 x- T; h4 o
- p, U' m! F7 _: M+ L3 r8 f1 Q3 a! L
8 |
* u# O( ?! \- y4 g# |
8 | 4 A8 Z4 e+ V4 E
8 | ! z5 L+ R) j! ]2 g, f
9 | + a( \! E, D+ Y0 l0 w5 \& u, [
0 | 0 c. _% g* P- ~% Q7 p
1 |
2 |
3 | - }+ W- {' ^. p! O9 C
4 |
- C7 i1 l! U* w0 @
5 | 2 `3 X* c4 |0 [0 ~) ` J
6 |
7 | |
| ; ` i9 |9 u. a& N+ G
9 |
9 |
9 |
! e5 L3 u6 L7 n* K) z$ c
9 | 4 e' _- K: l9 e7 A1 N" w+ O
9 | # K5 \9 }5 D5 T! H) _
0 | 8 R9 i9 o1 C! `0 i1 z# ?9 M) l
1 | " A' `5 b- ?- n, j* W. @8 V; a$ U
2 | * K7 |2 c' f$ X/ ?4 ?8 O7 i
9 S! R4 x' u& g) J- w z2 Y7 J
3 | / u1 D& F5 g+ e9 f7 c$ `
) `7 b: @! b- L/ u4 N) I& a- F
4 |
5 |
6 |
' _& V, T* o. x$ z
7 | 6 j# S' R! e; w7 c6 P P3 q* `4 E
$ `6 R6 b/ l, \$ g
8 | |
| $ m% S8 }2 j. n0 I! g
总数 |
$ D" ?& R4 y$ s2 D* M1 h$ { i
组合数 |
机率 |
|
0 | ; R. O& f8 l" e4 i
25 |
14.80% |
| ( e; M& o8 Y; f
1 | " A, b) X. n. F% @3 P
16 |
- z7 Y/ l" R3 \; e7 b7 B8 P
9.50% |
| 9 R. h6 l* e, ?. x- L1 T6 @; F
2 |
16 | * @- V2 ?! x% j8 m
9.50% |
| Y) b E; W8 a0 u0 D3 i! W6 _- U1 f
3 | ; i+ l1 {; C3 P. G
3 ~; A4 w% S! C o3 \+ E0 P* z. {
16 |
- J" G/ O: A; d( Y
9.50% |
|
4 |
& P2 Z# \0 e a) M) @/ r
16 | 1 X# H' e- `" c4 g1 N
9.50% |
| 2 t9 L* C. |7 Q$ Y' v
5 | $ f3 [3 h" B0 \; e5 a/ g3 \
16 |
9.50% |
|
6 |
. R% l- W+ a% ~
16 |
9.50% |
|
7 | 5 B' @6 v( A% [3 A* F
1 T; ~/ _, O9 o0 b! O c/ m2 }
16 |
9.50% |
| 7 E5 p6 |& J% Z9 }; t7 e3 w) e
8 |
16 | & ^9 a: V& C% m: ]% y3 y, \. g
# M1 q' e2 Q4 U% m t
9.50% |
| 2 p C/ O! {9 H- f
9 | . W: Y% r* q8 z7 h5 X- C8 K
16 | ; W7 `% ?( C3 o
9.50% |
|
|
4 p' m4 B5 c. V% j
169 |
100% |
以下是各种起手牌的机率:
| , t, Z( [1 O& I7 ^& z
拿到任何天牌并赢的机率 |
16.25% |
|
拿到任何天牌并打平的机率 | $ d5 C' @; s5 v& m
1.79% |
| 7 _- G9 W% Y. g- ?6 y' G5 q9 D
拿到天牌8并输给天牌9的机率 | 0 d' u3 p: x% l% \ G' G
& p% ?! `$ M4 C) i, ]5 d: z
0.90% |
|
没有天牌并输给天牌的机率 | 5 z4 w1 M# d: \" s6 n
15.35% |
| 4 n* p. I0 o' h, l6 y# R
庄家闲家都没有天牌的机率 |
. a4 V5 E0 X8 K7 R- B, Y1 K& O" b
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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