起手牌和天牌(8或9)
( q: Z) R! e- i, I/ R当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
|
两张牌组合 | ||||||||||||||
| 0 M7 U/ g) ?' O; A" _3 x) e3 N
首张牌 | 6 }) z U0 J, ~
, d$ R; N, S9 f
|
0 | d% J, h$ Q& a" e; z- N
( h8 k X3 v/ p
0 | 4 @3 r% T5 t& M. X3 [% S9 w: W1 G
# \9 F1 x5 @- s% g/ F) {2 V' T- P
0 |
0 | 3 \: \! j3 G6 ~' S
1 | 7 r9 `3 y+ x/ X2 S& i1 m
2 | . z2 H: E: B* }; x3 V1 c O
" X5 l4 _0 k% \5 \0 S
3 |
4 |
7 X( u% ?3 e4 l, Q0 E) F% Z: s3 T
5 |
6 |
" C, U& {# x, E" f% h6 a- g4 P' s
7 |
8 | " b+ b' o6 v! E5 @' J# A
0 _9 T! Y' Q3 l( ]
9 |
| 2 K3 u' f* _; c) ^" e1 Y5 j8 {
第二张牌 |
0 | 7 u* f4 G7 K1 u9 I8 G* }
& A$ {6 T) `$ _" S" q
0 | ?& s% z y7 s2 z
0 |
- S+ N) I; k* w- d E
0 | " g# D+ s# i& t; e4 Q) }1 n3 W) A
0 |
?- B. m! _9 O+ Q' z- f7 w
1 | ( h# F3 s4 M* U* A& K% H
2 U( \% r3 y- \9 G# u
2 | ) l$ q- b3 H' O
" d% V+ g1 U$ }$ x! O
3 | & g+ N; Y* D0 R
4 |
5 | , D# w" r9 Q& Q8 Q
+ g/ n; Y* Y+ T' R e
6 | 6 x0 S% a7 U m: A0 Y7 ~* `( h
7 |
8 O e# E9 C3 l8 z, }
8 |
9 |
|
0 |
0 | ! m4 F! O1 d8 d7 r: f
% A; @" E5 J1 H- x, @
0 |
. M$ e4 B y9 l/ c2 [
0 | 8 m. `! A% S8 c
0 |
+ J9 E9 Z; Q3 H" ^; ]& K
1 | 9 U6 t( V) K" f9 G/ }5 z3 N' m
+ d3 ~7 R4 E, e1 T, i/ m. Q! }
2 |
/ a' l3 \7 A1 a$ W. b) v) O/ \: o0 U
3 | ' x# w8 u" }! |& ^
4 |
5 |
6 |
7 | Y: u# ?+ i# K7 f# I+ g, W# ?
8 |
/ T/ u! h! }6 W$ ?
9 | |
|
0 |
0 | ( X5 `5 Q. e! [9 |5 A7 p2 ?
# q8 c$ a0 q+ J/ @0 ?
0 | ; K4 g9 n" t" v0 l1 C
0 |
6 _6 ]. R# Y" {
0 | 4 V1 K. i: L0 \% _/ r( Q7 o8 J
1 |
2 | . w4 E% k& q4 a! h
) Q* X/ q, g5 S' G) F9 V: U* @
3 | * a4 g5 f8 r) Y R2 i* h( w
4 | ; P, `6 c4 q( s. n
8 ~% t4 w4 \/ }% o* a5 x: h
5 |
6 | : d: i& i- X; N: _7 a
7 |
( B3 h2 @! I% R2 L
8 |
; D" c! `) c) Z6 C9 W9 V9 {) D& H% s
9 | |
|
0 | " G8 O: L8 W' l2 P1 b
7 X$ I, ^. I: l
0 | % `. a+ e- ~, q! R
0 |
3 l6 x3 X& X& D" J
0 |
6 P. L! y. [0 A9 y
0 | ' C* l& g. o0 N
1 |
2 |
3 |
' R$ z& a s2 c
4 |
" d; ^7 n4 R, |
5 | 7 p: N7 H8 A: c& \9 y* @
6 | " E4 B) e9 p9 v/ d- ~% Q
7 | ; n4 N6 m+ b4 n7 m+ _& B
8 |
+ G! g& E1 s) P b1 O: v, q+ }
9 | |
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1 |
6 {5 y2 k9 ^& x
1 |
3 M! Q" i8 H9 u) z8 m4 q
1 |
, j, D+ Z/ ~. n
1 | % r U! o+ u3 L6 h( }0 ?
! N& S. B, w5 a. j7 N
1 |
% h, n' `0 e; T: `& O3 U
2 |
+ g( p$ F+ {+ Z5 R5 U, z
3 | ( g7 y; x8 O" M: C2 B7 D" T
. C7 n k: ~3 ^! T* C
4 | $ h' Z" o" _: f6 m
0 R. Q- ~1 D6 h2 X* a
5 |
# p5 c4 P5 X) F' y- W5 M
6 |
" _% p: E* w9 `0 w# |2 T
7 | 8 r N$ z/ q1 W
8 | 7 N. B; E6 P5 v# w: X" M! K
9 | * y6 Y9 B. d% Q5 P
4 F8 @; Q7 T, g- h6 M" H
0 | |
| % t) _" S8 ^& P2 ]8 f" i
2 | 3 `+ d5 c$ l2 Z# y6 e* w+ N
2 | 5 o3 V/ |1 h4 _% s8 z$ ^9 q
2 |
' r2 I3 v3 J- i5 C7 N3 Q& q- R* p
2 | 7 {6 R: h- i+ o) P* P
8 t7 i& m3 X7 n' O" n- ]0 L
2 | / l. N _* o7 u i1 I$ ?* N
) }0 Q2 [6 l, ]0 a' f9 r0 c
3 | # s8 s' S( Q. c% }; p. [! [ a+ G
" R# c6 m1 G2 B6 w7 L0 t
4 | 6 t% T& k l9 E( W
1 e' C2 ]/ J7 U/ k6 f6 i
5 | $ ?4 p2 h1 e. K6 c- G/ p+ m5 j
0 T1 e) o' F: X' V
6 |
2 H% `# T4 ?& y( D/ K8 M
7 | % @/ W% h3 I- _0 i _8 w! V- A
7 I+ j5 K+ p- `& W
8 | 2 K& I% s4 v7 p) X' M h* f! r
9 |
0 | _: z' {3 m4 S( T0 F y2 {
# r$ [' R! p3 p# p2 I: O+ G7 u& j, h
1 | |
|
3 | , y% o. h+ |1 O A
# W& t6 I% l. `& \# l/ r8 _- u
3 | 8 K. \6 K5 @" }7 k- |; m6 [
/ x0 Q5 ?. f* B* l. K$ e2 K2 c* v
3 | # r% N8 y$ i6 M1 }, x; B
6 `2 }; J& M; I; s9 g2 }. f4 e
3 |
3 |
4 | 3 O1 m" L& M& k0 g! i4 |7 q
5 |
6 | 0 F5 C7 U! v) b) \* `
7 |
3 ?& H) v. Y6 v& b: ]/ U# \/ g
8 | p7 O5 V! L6 q5 j3 e& ~1 W
) H5 B& h% ~7 L
9 | " y! x1 J/ M' f$ G
0 | # f+ f* ^4 b* p* F/ r
1 |
2 | |
| * D) {+ ?- ]+ f' v- q! G5 A) i
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4 |
& M5 P$ N( V9 S e; j7 I" n
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5 | $ _9 k& F# g/ s6 |0 j* s+ z1 j* N% i
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9 |
3 @0 S8 D+ m# @% E& e, W9 H
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) Q, a' {3 P1 H J" m% v8 p
1 |
+ D, P% Q& I0 b2 c6 E
2 | ; q5 n1 M9 @+ X- q9 a1 n& E
3 | |
| & P) V' B9 s* M+ h" Q) H, e4 Q2 M# _
5 | 8 T" G, E, N# k R2 u ]+ `
5 | ( f6 A ?) I: g2 ]" R3 e
V8 \% `# z( D" a6 v
5 |
5 |
5 | 1 _5 O6 o) Z! U1 {
2 i7 g% h4 l! h4 \# u
6 | 2 a) R/ o9 j ^, Z; H
7 | / P, f0 O: V, X, t; Z8 _+ J
8 @1 L5 o: b2 t4 L
8 |
8 w& |7 R+ ?8 q6 |7 B
9 |
9 o* V. O0 _9 t# J9 _
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1 |
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' d2 T; ~ f; c( p
6 | 8 C* n& Y' ]% ]. \& Q! v% O6 D9 h
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8 |
9 | 6 [$ N3 n' W) L. H& P) i+ c/ R# g
6 Y& p. h/ w1 Q/ \. A5 P3 g! \
0 |
1 | 9 S; S; F0 N0 r1 L5 e, U
$ P: `0 I$ \ ?
2 |
3 | & D# Q& k3 G' [& s9 m% J
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- D& }9 G! j0 [$ G O
5 | |
| - }, A5 }# s9 `6 f9 I Z6 y
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1 | 1 ?% O8 |$ R P4 D0 e' W9 z) {% y6 m
; e; i4 G5 p X0 T( {) q
2 |
3 |
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. W$ h/ @4 l% G3 T
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5 | ; @, Q& ^& ?% w$ R
6 |
3 l, o9 N( T* @& o
7 | |
| , W1 @/ O- ^) i0 E" T$ U6 n
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9 |
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9 | 9 E$ A3 @. u6 @/ v. J# H/ o
0 |
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1 |
* W$ N! t l `8 m N- i+ Q
2 | # e! S6 f" p ~( C
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6 | 8 G+ W% C: z5 p) s" d* p
7 |
) Q: ~8 e' H6 p$ y( t
8 | |
| , U, o5 s5 P5 v# f8 x
总数 | % h: N: @$ F% |& K
- i4 i( |$ \; r) U
组合数 | - G \" V4 ]2 H7 [& E4 q
机率 |
| , M% r" S5 c- P4 r. s
0 |
& C* t$ q2 }8 y* {) l0 C
25 | E7 } Y! `) w4 X4 j$ _$ }# u# N" s
. h5 G6 I$ H" |9 _
14.80% |
|
1 |
16 | : _# E, I9 w" K ~* W$ {4 w% z
9.50% |
|
2 | + }1 h8 m8 N0 h8 Y I8 Y4 |
0 v4 R+ L2 E9 K1 w! n% n! |9 D
16 |
9.50% |
| M: M2 u6 p/ a. t7 S/ Y9 ~
3 | - Y3 C5 E) ?7 b6 {8 G/ Q" U3 O
16 | 4 `1 B- D4 g) P b
9.50% |
| : ]6 A7 P9 l+ n: K* O7 b0 Y% U
4 | 0 U5 \7 _8 c" R4 O' w/ v' B9 x7 F6 B
9 v- r5 c3 \) L( x, G0 B0 T" h
16 |
4 V2 {+ |) h P" R1 u
9.50% |
|
5 | 1 f. Q5 |, z1 _8 i5 J* B+ r- U
' N$ N/ D6 L3 n* p5 t7 t
16 |
9.50% |
| ' ]+ D) m' D' ^
6 |
16 | " U0 F3 N( p8 V8 S
9.50% |
| & W3 Y/ x+ A* C0 D. v: R* Y8 @
7 |
16 |
% U; J# |+ F! a8 f
9.50% |
| & |& [, [; ?1 ~4 U) l9 G- ^/ v
8 | ' R5 e( K2 I" {' ^/ H+ ^" O
16 |
9.50% |
| # A5 o& ~/ Q; l5 G% T6 J% \
9 |
9 ]/ T' a8 l" m
16 |
4 g, ?$ ?4 P' _! `! m
9.50% |
|
| ) r1 c) D& E- s. q% i# t# o. f; ?
* E! ]: V# y" i: s
169 |
+ J. x7 u4 K/ r: n; a& z9 e& L
100% |
以下是各种起手牌的机率:
|
拿到任何天牌并赢的机率 | x2 t' i5 {" ?0 L# t$ A. J
' ]8 f1 o, u& i
16.25% |
|
拿到任何天牌并打平的机率 |
1.79% |
| $ _ Y* Y( H# G. f0 D1 w1 _$ Q. `
拿到天牌8并输给天牌9的机率 | K' W! {0 G8 c2 b6 ^4 F
0.90% |
| - _0 ^1 a1 }; X. @) @/ R
没有天牌并输给天牌的机率 |
/ W2 r" I; q# a) X: u5 H
15.35% |
| - u+ d1 C$ C# ]) n/ |
庄家闲家都没有天牌的机率 | ; t7 g* }4 Q& x$ \0 T+ I3 `2 C
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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