起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
| * n5 ~" O2 L- P- S, e- n
两张牌组合 | ||||||||||||||
| 6 y- ^4 d: D# {/ |
首张牌 |
| ' ~6 Y7 \* f9 G) K0 G0 D' d6 O: T
) e- V. p/ I4 g1 a* M" m
0 | 2 c$ F" X0 |$ h, p' k
0 | ( a+ R$ F0 s) v! k& S( i
0 | I( J1 x2 V+ Z$ ~$ \
; ]; L! g) g) _9 t9 f4 O0 U
0 | & w9 V6 O3 o5 {
) v5 P8 x! e) n( W: p7 c
1 |
2 |
7 {$ x, q$ Q/ Z- {5 u% T7 v
3 |
2 j+ A* M+ u( {2 m* C
4 |
5 | 1 A+ t, R! g* C( O6 w. G
6 | " y8 s& q& W* |7 D" }$ H
, _: W" n9 A6 g" s. O2 `$ i
7 |
O# g5 @, m3 v: k* A
8 | & X3 T {. a _# F# b: ~# j
& k$ J! D1 U* o; k9 _
9 |
|
第二张牌 |
5 q, n% F- s3 C# z
0 |
3 ?# `6 w7 ~) ?: L. ?8 q. A
0 |
9 e7 U9 @2 `2 W& [
0 | ) ?5 [* I0 A. R6 m. K' x/ }
1 {! p( Q- X8 |& i* L
0 | : @. T0 f+ a+ y% p5 o w
0 |
; j- A& T1 v5 O9 ~/ ^5 O% ]
1 |
1 v: k, G# b4 G3 Q
2 | / K9 ]. L. i! p' {) V6 ^' n) ~% q* G
3 |
5 Y, U. ?/ L! {1 t
4 | 8 \* y0 @4 L% c8 | N, l" |! D+ f. g
5 |
! a% t! n6 B% O1 Q
6 | / L$ \! Y4 h/ [- c% ]8 a
' j' {3 _' O8 `
7 |
0 i2 ^& T9 P% K/ P# X. r; |
8 | 0 \* ]. p3 ~! ^2 T# [+ e
9 |
| 7 q0 ~( U9 t" M; q
0 | 9 c0 r$ K1 H4 d& g5 O
1 v6 s/ j8 g: g5 i/ T' i* _
0 | 6 ?9 s5 |$ E' D# Y6 ~* [ L# D( S$ }
u7 a2 C& q5 k/ B8 J' g4 V- x
0 |
0 | 4 v( ~+ x! ^6 M7 r; g6 o& @
, G; y) V2 a$ \* H Q
0 |
& E: P1 [( ?3 v( t9 B( E& \) U3 |
1 |
4 e. s" B0 U: V% u. e$ I! G2 ]
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
- T, ]* ^: t( [! \, u1 U C
8 |
9 | |
|
0 |
0 |
0 | 2 Y3 l4 f$ d3 F" G
0 |
4 j! [% K) ^( T; X: Q
0 | ! Y2 q! A3 W q0 l! h7 Q7 e& k
( C# p4 ~) L& d' ~2 Q
1 |
5 L' J: g& }* h% Y
2 |
3 |
4 | ! ?# H) k; }6 P" t
, d, C0 F3 A2 C- N# l& F
5 | % R1 F! r( S4 O; m2 X
6 |
7 | 6 F g1 [, p6 x4 U
8 |
4 ~" [$ l% d7 S
9 | |
| ! A5 y* q" H4 O& Y' ]/ M
0 |
# ]4 p& O+ r5 T$ X- c7 g
0 | 8 g4 i3 v& B A) s3 m9 a- X
0 |
0 |
0 |
5 M: B2 `, r+ n0 d. w% K
1 | / @% _" R: q4 y# H
5 V" _% J2 @8 ]: Q8 h# n
2 | * d' l" a. o* v5 J5 ^. x" S" u* A
3 | 2 @0 @$ y, H1 D; o
7 S$ R( o$ `6 R. m. f9 X- @
4 | , j) c' f5 X7 U- Q8 {3 w q( p; g
9 S: _& c7 t( e% \) {) ?
5 |
. y# v4 d8 D1 e' a% G
6 | & ^3 d5 \: y. Z" {! y4 E" u4 m
7 | 1 q) J! e, y' ^, X0 x) R; O# ]
# L& n d# K" E+ U, x2 V- p; J' X
8 | 8 j {- `' x5 \) Y2 F g
9 | |
|
1 |
4 z7 i0 q" H6 v" I& _
1 | 3 F C; S9 I6 U+ u
1 | ! ]0 I7 y3 v7 O3 [6 H* P5 W
1 | E/ p: V5 V2 a# a& \
1 | d+ T- [+ t: Q# X
2 W1 P/ ~, S2 o: m# q
2 | ; S. L. f; h9 J% z( S" |$ K
3 | 3 y0 Q7 \& Z! M% \( `* W+ @
4 |
5 | 4 T3 t# o# e$ a1 L/ o
6 |
7 |
8 | 2 }7 @1 {9 {* G9 u9 J8 R* o% f
9 | Z$ d/ Q; t1 V* l. _
0 | |
| ! P, ?) j$ X o. c
2 | ) M' j) O( ~' t1 U
& q' v& Q3 R- Y
2 | ; J' W; V$ Q3 v
5 b% n2 Z9 y( [ |' X! t8 M2 k
2 | 9 V) [3 P9 Z4 i) n* u! @
1 `& \1 e2 H6 K' _! I* ~
2 | " N X6 R: Y3 Q: @7 M) [/ U
7 V* M8 h/ U: ~; f
2 |
3 |
4 | / A4 Q% a8 y6 u
9 Q0 p0 ~1 D$ [0 L o
5 | $ \9 ~# S; i# q v4 A
6 |
7 | ' l; Q; f0 _ @2 Z6 i1 e
' U2 n3 T! H: d+ B K9 M: v2 z) M
8 |
9 | ) J+ @1 H3 J/ u+ k6 ?
0 |
# M) A: O2 _4 X" J( ^/ {0 x6 _
1 | |
|
3 |
3 |
8 h- y( Z, a p! A
3 |
; ?' Y6 _ `( [ S* P
3 | ' [. a; H) I% R- @
. i: p' d* E- ?0 O
3 |
4 |
5 | * `- B% c0 q2 _
6 | 3 r7 n$ X4 K& J
7 | + @# U( I' V: n1 p2 u
8 | ( z- u: G; T0 O& H0 @* O
9 | 8 D! v, X. K% Y
0 |
1 |
2 | |
| ; u: g2 ^+ Y: H" \
4 |
6 U; k; _$ M5 D8 S) D
4 |
4 |
) Y* g, }" I* O! k
4 |
4 | : @7 F. M5 s; N; c) q' r
' n6 a: E1 |5 _
5 | - P" k5 o/ [+ ^
0 i0 M) y2 N0 l5 F) S% S' p
6 |
7 | . v# Y: {% @" F; I$ f9 r
8 |
9 |
+ O' W4 z- F& }' u3 V6 N
0 | 7 q: x# F% h& P) `
1 | $ M7 U* N! q: D4 D O" h
2 | 5 _- _% X* L- M8 J
3 | |
| / P' }( N* y9 n8 F/ Y
5 | ! }. I, c# t* N
) [6 s. x; s! R8 K; o
5 |
5 |
9 ], R3 m5 B) X# J! K, L6 k2 h4 l
5 | " |+ {% q" d- u; g5 U
( C. `# K1 e: e; b( ^
5 |
! d! i& p% l! m# N) F, E
6 |
% l( G" F1 d6 o4 B0 W
7 |
, K) X) H d$ x0 ?
8 |
: D, D) U7 i: Q u
9 |
* t; u1 D/ R( t
0 |
1 | # L } i1 k" H/ ^! M2 l
% \" ^3 Q1 A# ^$ Y% ?* n8 S) L7 i. Y
2 |
3 |
: Z' ~+ l1 l9 e2 {" ]
4 | |
| 9 d8 b( `4 f0 C [
6 | 3 H$ o$ g' d/ V5 i; y
5 a8 n D! D7 p+ @, o# K6 p5 p
6 | ' y" d; g( k+ C7 Q d8 A
6 |
" ]( X% S3 _! V2 m
6 |
6 | % Y. e* f% J/ [' W/ j) g* ~
7 |
& S7 g% H4 C' F6 B+ e9 Q
8 |
9 | ( T' D/ S! A1 d$ v* L# A% j
0 | 5 q5 [0 J. X) ]/ `4 @9 F" _$ J) X
0 ~7 |0 d. H8 s: \$ W
1 | - `7 B C% f, n- |" P% F! W' |
2 | ( P1 O( ~& C7 r% t1 r
3 | 7 h: k! M' A" z4 ?. ?1 k$ O
4 | , B# v) v2 B# h; f- x, Q! O
5 | |
| 0 E$ G; c; Q! ^6 G3 A
7 |
5 A# a6 S; g9 F' J4 H7 [- i7 X
7 |
7 | 5 m6 ?% J @% u& m. o9 R
5 z* K" a x2 M* x
7 | 4 y& h" f% l+ N4 I
- m. O' |7 Z) E; A+ m$ p
7 |
, ^% f6 o8 @, N" `' e; O
8 | ; o' N! |$ b; _* f' o
9 | ' T/ R( _! K0 r1 ]
$ B6 H8 ?; F0 o$ `" t$ F
0 |
0 w! H* K0 m+ J
1 | # T, K' @/ F! F) r
" t* d: h2 t; @! S9 ?
2 | ; o+ k+ [5 d8 d9 m
7 M, V9 @3 m; D2 U: E
3 |
4 |
5 | ! o4 e: ?3 s: f$ a; b1 q5 s
5 K; U4 s! e, k' L( f
6 | |
|
8 |
8 | / v/ M2 [4 Z6 G' ?
5 u b5 c8 B4 T8 ~, z. V7 \
8 | ) D+ T/ e% p3 Y- m, a0 f- k
3 D f! q4 B8 |/ Q1 w% ~, s7 @
8 | / f: r' B) }! z# q; b
8 |
$ m9 I1 y. }0 `& \+ X+ o
9 |
3 _" d- o( x+ a1 Y% e7 t7 b; x
0 | 5 o, ]1 t5 Z' s4 R/ o
, j y& c) T0 D1 [' h
1 |
( m; [. P y' P0 u
2 |
3 |
4 | ' I. h9 i+ O) h/ ]
5 |
+ S- G2 F u+ e7 v7 \: G% ?' D
6 | 0 w# L# b6 x3 ~5 q' Y; w8 J! m
7 | |
| $ q. G* K, g1 g/ U8 s" l
9 | 0 q, h% O) S9 d& v' [# H$ [
/ Q; f5 Z- u3 d: T- E( p y
9 | e+ g( Y o1 I; U# Q1 M
& b- P0 U7 X: S6 U) u! R1 G1 F
9 |
' X( ]) v% X8 F5 o5 C& q! d
9 | / q- g5 O) ]0 T+ F F. {
l& d3 ?. _5 k! y) \3 G; j
9 |
0 |
1 |
& Z9 J$ p9 [3 w1 r& F2 k" I6 |
2 | 5 \: U/ e* w& ~- B3 W
3 |
+ B+ x5 u7 C0 ~% D) ?
4 |
; W- T! [6 O; L# ^$ ]
5 |
7 v: S1 k; @* P" d8 m! V
6 | 5 x* S. _( D% W6 g" Z
7 |
, W' ?- i' e% x% E# q2 g
8 | |
|
总数 | 3 w5 _/ Z' _+ L9 e+ w+ J& c
组合数 |
7 [ c7 E3 J. b
机率 |
|
0 |
3 X: K: U1 s9 ^
25 |
4 c/ y6 L" s: _1 ^" A+ a
14.80% |
| 6 X. r) w# _9 D7 c s2 O
1 | , k" z" l e( X# V* ~ n8 F
16 | $ B( r% p! C- K3 R
9.50% |
| D# y! _, K# @: B- R7 G
2 | ) k' [5 ]: N5 F2 [& c4 a6 r
16 |
0 ~( }' _3 E0 ?1 K2 v1 c L
9.50% |
|
3 |
" \. ~$ y$ V: K {' \
16 |
9.50% |
|
4 |
16 | / U# I/ X, z) |# I
9.50% |
| : t2 C! u6 _3 J: C0 ]( w
5 | $ h* P& z9 E2 n: u+ c2 U
16 |
9.50% |
|
6 |
16 | 0 }' V' Z. [; P9 P2 r, ^
9.50% |
|
7 |
6 c+ F: V) p! [ A. R
16 | 5 O( z2 x% o& n; `) N
9.50% |
|
8 | % w8 j/ k9 \3 i2 I6 L$ @+ n
16 | / b/ K! c1 Q' m2 l) v: D
9.50% |
|
9 |
16 |
2 w. N8 S6 q1 h9 U) ^ m
9.50% |
|
|
169 |
100% |
以下是各种起手牌的机率:
| 3 a m% U9 j+ q% G2 A; F
拿到任何天牌并赢的机率 | 9 i8 w4 x" K' L: }$ d
16.25% |
| . @4 V, L* ~, r
拿到任何天牌并打平的机率 |
1.79% |
|
拿到天牌8并输给天牌9的机率 | 9 w6 q) B5 \0 f: j7 n3 y
: k1 h. r" i; g4 `- q
0.90% |
| t" d7 V: {$ T4 [2 z6 K1 _$ b
没有天牌并输给天牌的机率 | ! T. M( m" l$ i1 i' N* K% F* K9 A
15.35% |
|
庄家闲家都没有天牌的机率 |
1 X. f+ K6 \4 k5 z# m
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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