进球率预测法

在大卫.杰克逊和K.R.莫舍斯基联合撰写的《比赛中的指数博彩》论文中，提出了利用参赛球队以往进球率预测比赛结果的研究方法。具体方法是：Ra代表参赛甲队的以往进球率，以Rb代表乙队的以往进球率；本场比赛的总进球数则用Ra+Rb来预测；两队的胜负则可用Ra-Rb来预测。论文中以1990年世界杯英格兰VS爱尔兰的比赛为例，对他们的理论进行论证。英格兰在国际大赛中的平均进球率为1.29，爱尔兰的平均进球率为0.73。按照他们的方法运算，英格兰的获胜概率为1.29-0.73=0.56，预测的总进球数1.29+0.73=2.02。赛前博彩公司为这场比赛开出的英格兰获胜指数为0.85-1.10，总进球数指数为2.10-2.14。将博彩公司的指数与两位学者的预测对比，可以发现，博彩公司英格兰获胜指数的0.85比学者预测的56%要高出很多，这也就意味着博彩公司对这个结果的评估明显要高于学者们所给出的定位，最终比赛以1-1告终，如果下注者在交易所按照0.85的指数卖出英格兰获胜，那么他的所得即为0.85×交易价格，其利润回报极其可观，而买入者将遭受不小的损失。从这场比赛的预测结果来看，杰克逊和莫舍斯基的预测方法是很准确的。
, x' c0 P( F* P+ H- L# V     对该方法的运用，主要掌握如下几点：
     一、平均进球率和球队实力之间的关系
3 ^1 r. ]6 i) A2 f' {1 t! o     首先，要明确球队的平均进球率和球队实力是否存在作用关系，如果这种作用关系不能成立，则无法应用该方法进行预测。球队的联赛总积分在一定程度上代表了球队的整体实力，按照杰克逊和莫舍斯基的预测理论，平均进球率的计算方法是：平均进球率=某队总进球数/该队比赛总场次。以英超和德甲联赛08-09赛季为例。
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2 U; K- n3 F' I/ [+ L% S# d: W     英超、德甲2008-2009赛季排名与平均进球数
( }6 x3 {+ j: i+ C     球队排名 平均进球数 球队排名 平均进球数
, a2 W6 D3 |1 V     1曼联 1.79 1沃尔夫斯堡 2.35
     2利物浦 2.03 2拜仁慕尼黑 2.09
% N. f! w& ^- }' ~6 _5 D( |     3切尔西 1.79 3斯图加特 1.85
     4阿森纳 1.79 4柏林赫塔 1.41
     5埃弗顿 1.45 5汉堡 1.44
     6阿斯顿维拉 1.42 6多特蒙德 1.76
     7富勒姆 1.03 7霍芬海姆 1.85
     8热刺 1.18 8沙尔克04 1.38
     9西汉姆 1.11 9勒沃库森 1.74
( p4 m/ k- A. X# t1 Y* C6 a" }     10曼城 1.53 10不莱梅 1.88
: W8 O. W6 G# W% [4 _" K. i     11维冈竞技 0.89 11汉诺威96 1.44
( E5 H- W; h' H' i% ^  ?7 w     12斯托克城 1.00 12科隆 1.03
     13博尔顿 1.08 13法兰克福 1.15
* i, S$ ]) g" C; @     14朴茨茅斯 1.00 14波鸿 1.15
     15布莱克本 1.05 15门兴格拉德巴赫 1.15
     16桑德兰 0.89 16科特布斯 0.88
     17胡尔城 1.03 17卡尔斯鲁厄 0.88
     18纽卡斯尔 1.05 18比勒菲尔德 0.85
     上表中各队的平均进球率是该队在2008-2009赛季的总进球数除以比赛场次数的结果。例如，切尔西在本赛季总进球数为68个，比赛场次数为38场，故其平均进球率为68/38=1.79个。我们再对各路球队在积分榜上的排名与平均进球数之间的关系进行关联分析。可以发现两大联赛的积分榜名次与进球率的关系系数平均为0.85左右，名次与平均进球数两者关系较为显著。因此，平均进球率象征了一支球队的攻击能力，在很大程度上可以代表球队的整体实力，所以，我们可以作出结论：平均进球率对比赛结果能够有效地进行预测。
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& _7 O! y; q9 h! t5 w7 |* s5 U) Y     二、注意事项
/ l  z2 |8 n- d: h! C     任何一种预测方法都不可能做到万无一失，我们所能做到的就是尽可能地力求准确。利用平均进球率来预测比赛结果，应主要注意三个事项：
7 l( F4 e1 X' F& v# N& B     1.球队的实力
     进球率体现了球队的攻击能力，锋线进球效率越高对球队取得胜利越有保证。但是，即使是攻势再凌厉的球队，也不见得在场场比赛都取得胜利，否则就没有爆冷一说了。例如2010赛季中马德里竞技主场2-1战胜巴塞罗那，主队马德里竞技平均进球率只有1.32个，而巴塞罗那却高达2.50个，从理论上讲应该巴塞获胜，但最终还是马竞技爆冷赢球。类似这样的实例屡见不鲜。试想，哪个超级豪门没有过被爆冷的记录呢？因此，球队实力是决定比赛结果的重要因素，但绝非唯一因素。
     2.主客场的因素
* ~5 Z% E7 }# k" G' L' }     就如巴塞罗那客场输给马德里竞技的例子，再次观察积分榜可以发现，马竞技的主场进球率达到1.95，而巴塞罗那的客场进球率为2.13，从这一点来看两队的实力差距被缩小了许多。任何一项体育竞技，其主场的地利优势都是很关键的，根据对五大联赛为主的积分统计结果的分析，可以发现，足球比赛中主场取胜比例高于客场已经形成规律，这个规律与球队的真实实力关系并不大，几乎所有的球队的主场胜率都要高于客场。
: d6 q6 n/ n2 l2 ~$ [     3.战意和状态
9 S/ b7 L0 s5 C6 f; j     球队对比赛的态度和备战状态，也对比赛结果影响深远。例如一些大牌球会要应对双线作战、主力射手伤停等，都会对比赛的结果产生影响。
     三、预测定义
     经过实战检验，我们可以总结出如下操作定义，作为应用平均进球率预测比赛的基本准则。要注意的是，该定义更适合于五大联赛等联赛层次较高的赛事。
3 }' y% x% D( m. s$ ~     定义一：当参赛双方的平均进球率之差为0.30（不含0.30）以上时平均进球率高的球队胜；
     定义二：当参赛双方的平均进球率之差为0.10以上至0.30（含0.30）时，若主场球队的平均进球率高，则主场球队胜；
     定义三：当参赛双方平均进球率之差为0.10以上至0.30（含0.30）时，若主场球队平均 进球率低于客场球队的平均进球率，则主场球队胜或平。
     定义四：当参赛双方平均进球率之差为0.10（含0.10）以下时，主场球队胜或平。
     上述的四个准则涵盖了球队实力和主客场因素。鉴于各球队一般经过10场比赛之后平均进球率才能真实反映球队的实力，所以平均进球率的使用，应从第11轮开始。还需要指出的是，用平均进球率预测比赛时，因每场比赛后各队的平均进球率会发生变化，所以要根据该球队上一场比赛的进球数对其平均进球率进行调整，调整后的进球率才能作为预测的依据。例如，曼联在前面的10场比赛中共进了20个球，那么在预测其第11场比赛结果前，所应用的平均进球率为20/10=2。如在第11场比赛曼联又打进1个进球，则在预测其第12场比赛时，曼联的平均进球率应调整为（20+1）/10=2.1。

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