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对未来的希望可以说是人类的一个特征，不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上，当 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?8lW d- P. t% `( U5 L8 k- {, ~
F$cx
?& U0 J# i$ Q+ K- Zu
* i6 a: ^9 W! t' j人们面对未来不确定的时候，只有诉求神谕，依直觉行事。不确定的事务往往隐藏着更深的哲学思考。和 但願人長久 千里共嬋娟%vE,cnx
* Y, h/ b6 q* h7 B天朝人一样，古代希腊人和罗马人都相信“运气”、“命运”的说法。基督教在欧洲传播开了以后，欧洲 : R# y5 }. ^( k' E/ Q
人接受犹太人的观点，相信人在地球上的未来是一个谜，受一个更高意志的支配。在其它地区，神的愿望 但願人長久 千里共嬋娟'S'Oy1X3C6ZP1["d+ {( R' X: ?1 Q4 x
有无限的形式，决定着未来。当命运，或神，或其它强大的力量横跨在人们面前的时候，人便无能为力。
+ g' p" G, f0 l" k [% P* [5 r9 _& w但问题是，人有自由意志，人在多大程度上受上帝的支配，在多大程度上是由自己的意志来控制？如果时 但願人長久 千里共嬋娟x UDg'[
0 a$ Z, \+ c, W5 X) k间的箭头是单向的，那么未来是否可以通过量化，用数学的方法做出预测？自文艺复兴、欧洲启蒙运动以 0p.L4`oL' ?% w# R% P3 P. O
来，人们进行了不懈的探索，改变了对自己未来的认识，推动了人类史上第一次严肃的争论，结果发现：人
! B* H4 B4 v z& V3 Q4 G可以选择自己的命运。 但願人長久 千里共嬋娟^6^?_-RH0Fm(d
& f8 Q' Y6 S/ k3 W: Q- c" |概率论是一门研究随机现象规律的数学分支。起源于十七世纪中叶，当时在误差、人口统计、人寿保险等范 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? |(d%ff
$ d; ` ~8 n0 P, I( q5 ^Da$H5 p- [$ `$ P: [* z0 ^3 F0 Y9 b, a! ]- g
筹中，需要整理和研究大量的随机数据资料，这就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的数学。但 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? v R.if'U
! B+ o: D+ f0 W/ x0 \, A9 I( |最初刺激数学家们思考概率论的问题，却是来自Dubo者。 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?in/O4 [# s6 _0 _, E$ Y' A
?!{%U5xg!Zx9z8S4 N. S1 w9 e7 \1 o" r0 k" h
1651年的夏天，法国数学家兼物理学家帕斯卡在前往浦挨托镇的旅行途中，偶然遇到了一位名叫梅雷的贵 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?e sP v CDn3_
$ k v1 t' S1 |% D/ ]% ^族公子哥儿，他是一位DC的好手。为了消磨旅途的寂寞，他同帕斯卡谈起了他曾经在Dubo中遇到的问 * }1 o" p+ T' I& Y2 t: w
题，这是一个十分有趣的“合理分配赌注”的问题。 : u0 y) X1 C+ s3 s% @% w
梅雷说有一次他和赌友掷骰子时各押32个金币的赌注，双方约定，如果梅雷先掷出三次6点，或赌友先
6 i4 |2 U) z. }掷出三次4点，就算赢了对方。结果当梅雷两次掷出6点，赌友一次掷出4点时，梅雷因有事Dubo只好中断。 0 g% V: @4 f6 N/ M7 x
剩下的问题是两人如何分这64个金币，他俩因这个问题产生了争执。赌友说，他要再碰上两次4点，或梅雷 / P, l& s, E& V: f
要再碰上一次6点就算赢，所以他有权分得梅雷的一半，即梅雷分64个金币的2/3，自己分64个金币的
6 {# H2 W9 Y% {& y1 o* k1/3。梅雷则认为即使下一次赌友掷出了4点，他还可以得1/2，即32个金币，再加上下一次他还有一半希 L; R: \0 F% R
望得到16个金币，所以他应该分得64个金币的3/4，赌友只能分得64个金币的1/4。两人到底谁说得对呢？ 9 ~% X+ l8 m9 X. D2 U7 E
梅雷提出的“分赌注”问题，把帕斯卡这位神童数学家难住了。他苦苦思考，不得要领。一直过了两 salangane-books.com n/Nj,Ro3r3r~N1 w: E# p( ]5 _7 D5 ]! K- ?# ?
三年，到1654年才想出点眉目。于是他写信给好友费尔马讨论这个问题，两人讨论取得了一致的意见：认为 ; m+ [9 ^/ {& ?' P8 V$ n: @
梅雷的分法是对的，他应得64个金币的3/4，赌友应得64个金币的1/4。当时荷兰的数学家惠更斯在听到这 salangane-books.com8\a2DJ;m6U~2Rt1 _( G K9 E. r& v2 w
件事后也参加了他们的讨论。惠更斯把讨论结果写成一本书叫做《论Dubo中的计算》（1657年），这是有 3yCmMDS N*E
- ]/ n3 r. E) l# Q0 Y' _关概率论的一部最早的著作。帕斯卡用纯算术的方法，费尔马则用组合方法，两人都得到正确解答。费尔 ( B& x7 ~! Z3 z# F: E2 n
马区分了独立概率事件和条件概率事件，还讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷退出而应该得到的 `#Z vbo
8 H* q5 ?0 t2 m3 x* C6 J# P赌金比例，甚至应用了ｎ重贝努利试验的思想。他们三人提出的解法中，都首先涉及了数学期望这一概 'E6Ld E B;s* @$ q" D- s+ }1 Q! X3 y/ \
念，并由此奠定了古典概率论的基础。又由于贝努利、拉普拉斯及棣莫弗等人的努力，在十八世纪中叶 L }+mFX!O
8 e+ Y7 }1 N6 p2 G% \% {前，一般的关于求Dubo中所涉及的概率的方法，便发展得很完全了。 |
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对未来的希望可以说是人类的一个特征，不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上，当 海燕策略 ..." e6 M% S- |3 S$ ~8 R' \$ c
zhaosan 发表于 2013-10-4 15:45 
( u2 m$ G ~6 @7 w
( ]8 I% y' h* I. v+ y: z% q
倒是想看来着，但看着眼花，顶顶吧 |
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最终决定DC盈利的还是他们在数学上占优势的正收益啊！ |
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