21点算法（转载）

$ {. A/ D4 p0 r- B5 |21点规则

• 游戏由玩家和庄家（即赌场的发牌员）对玩，看谁的牌面点数更靠近21点。但如果超过了21点，则称为“爆掉”，算输。其中花牌（J，Q，K）都算10点，A可以算1点，也可以算11点，看哪种情况更有利。玩家之间不做比较
• 游戏开始时，所有玩家和庄家各拿两张牌，一般来说，是玩家两张牌牌面朝上，庄家一张牌面朝上，一张牌面朝下。
• 两张牌的点数，肯定介于2到21点之间。21点只可能是一张10（包括J，Q，K，下同）和一张A，这叫“天成（BlackJack，以下简称BJ）”，除非庄家也拿到了BJ，不然赢一倍半的赌注。
• 玩家在游戏中有如下选择：
  （1）要牌，直到他（或她，下同）认为自己的牌面离21点足够近了。比如手头的牌是4和5，加起来才9点，那么无论再加张什么牌，都不会爆掉，当然应该要牌。
  （2）停牌，即不再要牌，比如手头是张10和9，已经很接近21点了，就不用再要牌了。
  3 X. Q( \; T' o2 q（3）加倍，即加一倍赌注，再要且仅要一张牌。比如手头是张4和7，这时要牌是肯定安全的，而且很可能拿到10或者其他点数较大的牌，一张就够了，值得加倍。这只能在刚拿到两张牌时使用，要过牌后就不能加倍。
  （4）分牌，即拿到两张点数相同的牌时，可以加一份赌注，把牌分为两份，比如手头是两张8，加起来是16，非常糟糕的点数，这时就应该把牌分为两个8，再要两张牌来，很可能拿到10形成18点，就把坏牌变成好牌了。
  （5） 保险，即在庄家亮着的牌是A时，由于他拿到BJ的几率很大，玩家可以下赌注一半的保险。如果庄家没有拿到BJ，保险金就输掉了，如果庄家拿到了BJ，付给 玩家两倍保险金。很多玩家在自己拿到BJ的情况下，会下赌注一半的保险，以保证自己能赢回一倍赌注，因为如果庄家没有BJ，那他能赢赌注的一倍半，去掉输 掉的半倍保险，还赢一倍赌注；如果庄家有BJ，那他们牌面打平，但保险能赚回一倍赌注。
  * x+ |$ {1 C( d8 m2 M. V  `5 L6 n（6）投降，这时只输一半赌注。如果自己的牌是10和6，庄家亮着的牌是A，那还是趁早投降好。
• 庄家在手头的牌是A时，会问大家是否要保险，然后检查自己的牌是否BJ。如果手头的牌是10，也会检查是否BJ，但这时玩家就不能买保险了。
• 如果玩家要牌爆掉，算输，庄家当场收掉他的赌注。
• 当所有的玩家都做出选择后，庄家的玩法是固定的：亮出底牌，如果点数不到17点，则必须要牌，直到超过了16点或爆掉为止。
• 如果双方都还没有爆掉，则更接近21点的那个胜，如果双方点数相同，则算打平。
  5 J3 G$ v7 M0 ^. l1 o$ {

21点策略规则为：庄家在软17点时停止、无限分牌加倍、允许投降。
0 h* P5 q  B, ]* V" ~4 ]
8 j: s) C7 n/ D. d: H) u8 V: W$ i8 w为了方便分析，我们先假设52张牌出现的概率始终相同，也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的，或者说前面出过的牌不影响后面的牌，换句话说，每张牌相互之间都是独立的。
4 t' T+ X  h: ]( X
在上述规则下，基本策略为：
, x1 z4 R/ z( U. }以下点数都是所谓“硬点数”，即不包括A或A算1点，以后如果不特别指明，各点都指“硬点数”。

! @4 U2 i: X* `( W5 v庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
$ A& H+ {- v( {, W玩家点数：
! b  W- w% b- M<=8 H H H H H H H H H H
. m5 `4 R+ R2 G$ M2 Z1 O1 F* x6 Z9 H D D D D H H H H H
10 D D D D D D D D H H
11 D D D D D D D D D H
12 H H S S S H H H H H
13 S S S S S H H H H H
14 S S S S S H H H H H
15 S S S S S H H H R H
' c  V+ j# `/ _. L3 L! t8 m16 S S S S S H H R R R
>=17 S S S S S S S S S S

其中H表示“要牌（Hit）”，S表示“停牌（Stand）”，D表示“加倍（Double down）”，R表示“投降（suRrender）”。
( p1 ~6 T% W/ Y& b% c  |7 D手中有A，而且A算11也不会爆掉，就是所谓“软点数”，应该运用下面这个表格：
4 p2 g. F$ M# W, P庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
玩家
. G8 T" F' G4 e, I4 l: y13 H H H D D H H H H H
14 H H H D D H H H H H
15 H H D D D H H H H H
3 x$ e# T4 m5 V, j: {1 ~0 ~2 `/ b16 H H D D D H H H H H
17 H D D D D H H H H H
# w4 c$ W5 I2 ?7 e) K/ r; y+ V18 S DS DS DS DS S S H H H
3 k9 R  [# U# S+ D* v>=19 S S S S S S S S S S
“D”和“DS”都表示加倍，在不可以加倍的情况下，“D”表示要牌，“DS”表示停牌。

最后是分牌策略：
庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
玩家
A,A P P P P P P P P P P
# V1 x5 A9 G: [: q; i; d& F; C2,2 H H P P P P H H H H
3,3 H H P P P P H H H H
) H" `) O% {- P/ ]/ k4 u4,4 H H H P P H H H H H
5,5 D D D D D D D D H H
6,6 H P P P P H H H H H
7,7 P P P P P P H H H H
( H) ]2 q! @" D) E8,8 P P P P P P P P P P
9,9 P P P P P S P P S S
8 `  _' ~; i9 q; z5 ~10,10 S S S S S S S S S S
8 D. Y3 E+ I! s7 W! w+ @7 ?其中P表示“分牌（sPlit）”。

$ F5 R( ~+ S* s/ ~  H$ y8 N0 ?: ?二十一点算牌法
二十一点能够算牌，是因为我们在讨论“基本策略”时提出的一个假设不成立：
# o2 v7 j" P( G5 S$ x假设52张牌出现的概率始终相同，也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的，或者说前面出过的牌不影响后面的牌，换句话说，每张牌相互之间都是独立的。
显然，不可能有这样的由无穷多副牌组成的牌盒，前面出过的牌总会影响后面的牌。在算牌法刚出现的时代，赌场仍然使用 一副牌来玩二十一点，那么这个影响就更明显。比如，发牌员发出牌来，你拿到两个10（包括J、Q、K），庄家亮牌也是10，翻出底牌来还是10，那么下一 轮里10出现的概率已不再是4/13，而是12/48，即1/4，略低于4/13。同样的，其他点数出现的概率也已不再是1/13，而是1/12。

  U6 H5 k' t5 q7 _6 I1 W使用一种叫“高低法（High-Low）”的算牌法。在游戏过程中，我们把每一张出现的2，3，4，5，6都 算＋1点，7，8，9算0点，10，J，Q，K，A算－1点，将各点相加，结果越大，就表示前面出现过的小牌越多，对玩家越有利。反过来，如果结果是个负 数，就表示前面出过的大牌比小牌多，对庄家有利。

比如前面出现的牌是：
4，9，10，5，J，A，8，10，Q，2，6，K，J，7
. l# V8 A! S; t' W) u3 w" S7 Z那么点数就是4张小牌减7张大牌，是－3。当然，在游戏过程中，你不可能叫庄家把牌局暂停，让你从容加减。你必须在每张牌出来时，就在心里默算点数。比如在上面的例子里，
, o0 w0 s0 w1 }- K+ k' U
从第一张牌出现开始，你就应该在心里默算出：
1，1，0，1，0，－1，0，－2，－3，－2，－1，－2，－3，－3
8 z$ O& H, I0 L; f1 _( _. X1 ?* B
% `/ v5 k7 A7 c! g1 E6 s5 g0 k/ B* @

  R7 p% c( U" Z: t3 h- N

没有玩过21点啊，不懂玩的啦。

21点的算法还是非常的专业的了

这么专业啊，我慢慢看，看能不能理解

21点的玩法是不理解的了

感觉还是21点游戏很难学会啊

tjxj123 发表于 2023-1-14 17:44
/ w: Q4 O3 r7 V你泄露了21点必胜法了，要小心勾庄报复你！对你下追杀令

找不到我的啦，哈哈哈！但是21点算法不代表每个看了的都会算，或者看了也懒得算

你泄露了21点必胜法了，要小心勾庄报复你！对你下追杀令

看着都是需要深入的学习才能掌握

游戏这个也是多玩一下才知了

游戏这东西，规则越简单越直观越好啊

每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。

这个游戏可以自己好好掌握，也是很好的。

每种游戏的吧也是关注一下了

这个算法我是看不懂也学不会，好无奈了的！

各个游戏的吧也是关心一下了

这个游戏能够自己好好把握，也是很不错的。