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赌徒谬误
1 J" Q! Z* E: e# f z" I
9 D& x4 V* @: X# o# i; l尽管从概率上讲，赌场一定赚钱，赌徒一定赔钱。但是，总有一些赌徒不服，发明了各种各样的方法，想证明自己是可以赚钱的。我在这里举几个典型例子。( K/ q/ j/ ^) g2 c X+ l; B
% x2 h) A, | [: B3 M我们在电影里经常看到，荷官摇动一个装有三个色子的盅，然后猜大小。这种游戏叫做“骰宝”，是在天朝古代盛行的DB游戏。打开盅后，三个色子点数和小于等于10就算“小”，押中小1赔1；三个色子点数和大于等于11就算“大”，押中“大”1赔1。
* ^+ \& N9 v" h' ]
8 v0 l; N: u8 r$ e" ]! ^# V- P
q0 i" e6 M2 E8 a
8 _: H9 ~6 M( j5 S) A骰宝游戏
, A1 R) r1 W+ C6 D$ H3 j
9 p# T# U1 L6 J3 A3 L: _但是，如果三个色子点数一样，叫做“围骰”，庄家通吃，也就是无论你押大小全都算输。按照我们刚才的方法，可以计算出押大、押小，获胜的概率都是48.61%，赌场优势为2.78%。& d+ S8 z; d5 }" Y1 X8 f
1 C2 c8 s, N1 [# {1 O9 {' X. D/ w) d+ ~* M, I0 k, s! _- s
R; H2 F" G6 F9 u3 p骰宝游戏赌场优势
# c7 A& O2 }; h1 E) i0 A# M
; C# t7 b$ g+ r6 y6 @有人说：除去概率较小的围骰，开出“大”和“小”的概率是相等的，如果第一局开“大”，那第二次开“小”的概率就会增大。如果前两次开“大”，第三次开“小”的概率就更高了。因此，他只要等待和观察，发现连续开出几次“大”，就下注“小”，或者连续开出几次“小”，就下注“大”，此时他就能赢钱了。2 X2 @, ?1 S! }
6 `0 n, S+ t, z8 o其实，这是一种非常普遍的错误想法，人们甚至还给它起了名字：赌徒谬误。原因是：投骰子是一种独立的随机事件，第一次投掷的结果与第二次没有任何关联，因此如果不算“围骰”，第一次开出“大”，第二次开出“大”和“小”的概率依然各是50%；前两次开出“大”，第三次开出“大”和“小”的概率也各是50%。现实的赌局中连续开出十几次大的情况也经常会出现，这样的“长龙”往往会让一些人输的倾家荡产。
- I7 C0 p: p0 q. ]0 f) t+ _1 @& r
% H/ Z' h& ]# {0 t- ]( _那么，这和概率理论：“大”和“小”概率相同，不矛盾吗？- ~2 {' t! y' O+ i8 g
# }( \: D& X ]8 ?, x
概率论告诉我们：开出“大”和“小”的次数接近于相等。但是这有一个重要的前提：大数。也就是说：只有在投骰子次数足够多时，这个规律才是成立的。不算围骰，如果连续投出100万次骰子，那么会有接近50万次开大，50万次开小。可是哪个赌徒有时间和精力玩100万次游戏呢？而且，即便游戏进行了100万次，第100万零1次投掷骰子时，大和小的概率又都是50%。" i% \$ P+ ]0 _2 ^" i3 m
& d9 m* j9 a0 E/ f1 a赌徒谬误经常被人用在生活当中，得出了一些错误的结论。例如：有些人买彩票喜欢买“史上未出号码”，因为他们认为：所有号码出现的概率都相同，如果某些数字组合从没有出现过，那么下次开出的概率就会增大。实际上，一个史上未出的彩票号码组合和“1、2、3、4、5、6”这样的连号组合，中奖概率都是相同的。有人连续生了几个女儿，觉得下一个一定会生儿子，其实生男生女的概率都是一样的。' ?$ b9 |0 b# q' a& p
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输了就加倍2 d# r; }" W; {
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赌徒谬误有一个更加危险的变形：输了就加倍。很多赌徒却把它当成必胜法。
& b0 d+ F( m1 R: N) s N
+ {& t6 }+ Y& C1 }4 B1 ?1 T, b采用这种策略的赌徒，首先选一种类似“百家乐”、“骰宝”这样能猜大小的游戏，然后下注1块钱。如果赢了，游戏结束。如果第一局输了，就在第二局下注2元。假如第二局赢了，游戏结束。假如第二次又输了，那么在第三局下注4块钱……以此类推，如果赢了就结束游戏，如果输了就翻倍下注，直到赢一次为止。
! p$ t( E# v' z) z& X1 R9 U/ B/ c8 N6 @: `/ m7 D! R6 L
5 R# r$ R; \3 P9 Q$ C" i; K
$ {" F# t& J$ D. u
这样做为什么必胜？我们看：
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5 j4 N! p' e3 d6 Z; j% X3 J7 U如果第一次赢了，就赢了1元；
- C9 L. M# ? s# B! {8 z
+ z' ?( P7 r1 E! A如果第一次输了，而第二次赢了，那么输了1元赢了2元，净赢1元。
5 ~! I, f$ [4 T( r! q. v3 [0 a
( G0 n) R: W/ t ?8 e如果前两次都输了而第三次赢了，那么输了1+2=3元，而赢了4元，净赚1元…& t4 Y! }1 u5 H/ B% ^$ ~! b& j
1 b8 V6 r4 ]! k6 ]* I
….. n2 [! m; E; ~; G6 _9 N$ \
3 R3 K/ c, [( O如此，只要他坚持到赢的那一局，就一定会赚到一块钱。
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