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赌徒谬误
' t* R" L& o) K9 K& R/ P* c6 Z+ W
4 x; b# \0 [8 ]' N+ O, D尽管从概率上讲，赌场一定赚钱，赌徒一定赔钱。但是，总有一些赌徒不服，发明了各种各样的方法，想证明自己是可以赚钱的。我在这里举几个典型例子。$ @: W3 @) l; @; e I' L
' f$ I, s7 l/ J, S6 R我们在电影里经常看到，荷官摇动一个装有三个色子的盅，然后猜大小。这种游戏叫做“骰宝”，是在天朝古代盛行的DB游戏。打开盅后，三个色子点数和小于等于10就算“小”，押中小1赔1；三个色子点数和大于等于11就算“大”，押中“大”1赔1。 B! V6 O; L& @$ x, |- v3 \+ R4 R. m$ ]
t2 N8 P+ ` O4 \! ]5 |/ e, X5 k% Q) G2 _
5 p0 y' s. j* d
骰宝游戏+ \- ~, z Y) |9 i* |8 S
2 s. e" v( M4 X O. [1 J
但是，如果三个色子点数一样，叫做“围骰”，庄家通吃，也就是无论你押大小全都算输。按照我们刚才的方法，可以计算出押大、押小，获胜的概率都是48.61%，赌场优势为2.78%。$ b: t! c! f9 }& i4 F
: c7 ]) W/ ?% x$ M
& |% z9 z7 S0 r8 C% v3 V4 [/ Y
A# H2 s# S0 {: a3 [& J" G骰宝游戏赌场优势
" c: s# `0 t6 X) V) Z6 E7 y6 u& z0 p! C
有人说：除去概率较小的围骰，开出“大”和“小”的概率是相等的，如果第一局开“大”，那第二次开“小”的概率就会增大。如果前两次开“大”，第三次开“小”的概率就更高了。因此，他只要等待和观察，发现连续开出几次“大”，就下注“小”，或者连续开出几次“小”，就下注“大”，此时他就能赢钱了。
7 f1 h! H/ f: Y' K- Y% y( L
( x* u4 R1 R" f ?# a/ g$ t- Z其实，这是一种非常普遍的错误想法，人们甚至还给它起了名字：赌徒谬误。原因是：投骰子是一种独立的随机事件，第一次投掷的结果与第二次没有任何关联，因此如果不算“围骰”，第一次开出“大”，第二次开出“大”和“小”的概率依然各是50%；前两次开出“大”，第三次开出“大”和“小”的概率也各是50%。现实的赌局中连续开出十几次大的情况也经常会出现，这样的“长龙”往往会让一些人输的倾家荡产。/ a9 O3 s' @* r+ a
8 j8 X( a6 D, t
那么，这和概率理论：“大”和“小”概率相同，不矛盾吗？
( d, \9 ]! }9 @( C2 k5 L/ q) P5 d7 ~
0 j3 V9 [- N, a5 r- I2 |概率论告诉我们：开出“大”和“小”的次数接近于相等。但是这有一个重要的前提：大数。也就是说：只有在投骰子次数足够多时，这个规律才是成立的。不算围骰，如果连续投出100万次骰子，那么会有接近50万次开大，50万次开小。可是哪个赌徒有时间和精力玩100万次游戏呢？而且，即便游戏进行了100万次，第100万零1次投掷骰子时，大和小的概率又都是50%。
, d* c! J2 H1 K( l5 @0 B* A: R: n7 F; N! `+ ?; U
赌徒谬误经常被人用在生活当中，得出了一些错误的结论。例如：有些人买彩票喜欢买“史上未出号码”，因为他们认为：所有号码出现的概率都相同，如果某些数字组合从没有出现过，那么下次开出的概率就会增大。实际上，一个史上未出的彩票号码组合和“1、2、3、4、5、6”这样的连号组合，中奖概率都是相同的。有人连续生了几个女儿，觉得下一个一定会生儿子，其实生男生女的概率都是一样的。
( Q0 D3 k1 G! O0 s
" L8 ]8 X- h. Z$ t9 ^3
; i$ S! h' |) X2 A5 Q* H$ b' k+ T6 ]) L/ D
输了就加倍8 M" }/ |3 k9 |0 U, ]
+ Q% F4 s8 \' ^4 s6 w% ?赌徒谬误有一个更加危险的变形：输了就加倍。很多赌徒却把它当成必胜法。! I# ^1 ]4 K! v! t' q4 T* S
* F( A! F* O" X6 s2 R5 g2 ~4 z采用这种策略的赌徒，首先选一种类似“百家乐”、“骰宝”这样能猜大小的游戏，然后下注1块钱。如果赢了，游戏结束。如果第一局输了，就在第二局下注2元。假如第二局赢了，游戏结束。假如第二次又输了，那么在第三局下注4块钱……以此类推，如果赢了就结束游戏，如果输了就翻倍下注，直到赢一次为止。- b& J, s# Z( H% v' V! l( N! y
1 k& p5 f1 D1 j+ g! ]
+ [8 q) \, v$ }: a) U/ |2 A5 [0 t8 R
这样做为什么必胜？我们看：" U a i5 I' q H* g l& ?
6 r1 v4 Y, J2 f# n! Q- U/ d1 A如果第一次赢了，就赢了1元；
4 p3 |5 V9 E- S6 Z, t4 t( d4 x6 a6 {, k- j6 R E
如果第一次输了，而第二次赢了，那么输了1元赢了2元，净赢1元。+ u9 }. i5 \5 a" m6 W
) l7 x! [) b5 Z, e7 F. c ~4 @如果前两次都输了而第三次赢了，那么输了1+2=3元，而赢了4元，净赚1元…7 l" u0 a% R& H( x
' ]& `1 `1 _/ u3 _$ \
….
, C/ ?: o/ y( Z" U8 j/ Z! Y0 @% g' s4 ]9 U
如此，只要他坚持到赢的那一局，就一定会赚到一块钱。
# X0 O, D9 E" b
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