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一。为什么久赌必输？ : }/ u/ c* e2 i9 X* S
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 1 _4 a# Y* g% d4 A+ U) }2 A
人没有多少。
% Y2 I5 h0 |: C/ ]) W! P% ^- t- U; p久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
( q- H9 w. q- r得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 + G. P! }8 }2 x! C W
的理解。 9 s& d @9 e+ e' t
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 3 w' F; G( C. U3 g' j1 }( J
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 9 w, o& i6 {' |6 \2 G; b
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。
* c. p8 u! E% o1 ~5 _0 v假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直
8 P/ z& S) ?5 R3 V' `赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
4 c& C2 `. Q/ Q7 U) u7 G( O那么我们有：
4 |4 d( j1 F d* G. d& ?1 H" \6 IT(0) = 1
3 c, T o% ^3 I) T4 f( \T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.
/ ?6 U. T3 ~9 C; n& Y这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
0 }' q/ j& {6 O1 I( `那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
0 f+ e! e0 t& s3 x" \" R设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a ' Z: c3 I( [+ h+ j2 p l
T(2) = 2a - 1 5 U' l* T8 B U* h* T! V
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
+ C- c1 C8 ?, I! LT(4) = 4a - 3 ( i, a7 m& ~; L2 s" S5 [8 i
...
# }: O, V' q* k1 r& f! qT(n) = na - n + 1.
0 t& G, ~. i7 t3 U9 Z2 c% z我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
' u$ q1 F* n" R所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., 2 o) c% P6 G' r& O# i
一直下去，T(n) = 1. 证毕。 ( q6 |- D/ b2 O% U2 z _
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 . h2 F9 `6 v. h8 x' u
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 " N4 n* X6 v1 ^* W+ I( w; P5 ?; |/ o
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 2 z+ _! w" V3 Y
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 . ^! W1 m3 j' z4 C
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 * i% O- u$ m6 e* g$ Q, A
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？
+ C5 f% _- d, F" r: W6 T; g$ J概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 ' k6 f- _0 Z; f f
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 ) ?1 G/ G$ f' Q' d* n A* s
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易
. O) m. B0 h# W3 P理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 - I3 A; p2 K* o0 U
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 ( g: P8 M# [+ l
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 0 h A3 x& A7 {) C% v
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
* e1 g( t6 s- M9 r$ f6 m d& s钱了。 / c' S, v2 n1 M0 |, L
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
- i; v1 R: V, m; @0 d! q3 M7 \1 K- i50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的 ; N" i; }# d6 Y) l3 `
钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来
! D" C3 q: J) u! N6 L8 X庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只 - `8 L$ f* P$ V+ k8 s; {+ m
不过我们不知道。 " c! U8 J% [/ ~. d' N/ p& w: g
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 0 H6 c! P& Z1 d7 ^8 N& z
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 : c, W! i0 l' ^: {* B
要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 o9 B2 q5 X- Y# H0 I
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直
& _+ j6 L! o D( o玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 " ?, y, F( X, P$ g! u6 \& Y
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越
: a5 S/ E# y0 O6 Q" M/ S& ~- _来越多的。
8 a. c3 b' X, E4 J5 p怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于， 4 V* s- H- ]: M5 w
50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 ) K- k; h% w4 _$ p
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 5 `1 J" Z* w/ g# z% ]/ R/ r9 p
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
4 b$ |: y% t: G. f“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 1 ]7 _5 Y$ ?* F+ A; u& T
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输”
# z2 a. e, ^" V在娱乐城中天天发生。 0 \: m( [. r$ \
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于
$ K1 c$ Q, V5 p) t" K) [* A娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 * S3 B4 M. T+ R1 V. n
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继
* D, ^6 P/ x5 b% t7 }( d1 d续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 $ x" _! y" v, @& G5 }9 `1 `2 l9 a% g
负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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re:科学都证明了吗？不看这篇文章好了...
科学都证明了吗？
* D- r" B8 Z0 s5 F3 u
, A0 o9 x: s* `3 @: K不看这篇文章好了- [0 A4 a8 [6 C
. K' I, ~2 q7 p S7 w8 C看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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