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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。+ \7 [/ V% p9 f0 V9 E

0 k$ h6 x6 I2 [4 K% K6 _6 [按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
. c5 t, i$ W6 m+ D, K6 T
$ x+ T9 ?; J6 j8 K& x# l  k6 Q8 G索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。
6 Y' ]/ e3 V, g& ~5 ]( ^" V7 _/ f5 D  x1 x
      他决定改进Baldwin的方法。
0 d, P  H3 U0 j6 w; S% {. \' j" y+ R+ q6 q6 g) `8 {
在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。
. `( m; j2 h4 J: O2 g+ ]6 Y6 Z  y; R+ Y. z/ v
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。% t' }4 U2 Z9 i. ]

  {' ?1 i1 Y7 f3 O) J他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。$ g5 S) d! W. \$ r! t

  m( p: h& M& k. b9 J0 F' [随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。
2 j& U$ V8 \, A- E! Q' ~2 c! B1 @: |" f8 o9 ]
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。8 t; k& C( z2 k

, B- l: S+ t+ I6 n% q将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。5 u  X# T8 H5 B% A" }. J
. w; r; O* ~% F& X9 H7 F
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
  y& ~. B1 o8 l; ^- l
, v, ?3 ^( a- a' Y7 [+ W) b例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。$ `3 D7 L# a0 q4 w( `
+ l2 {0 h2 A- O  a
$ [& p2 W8 R) g4 ~8 T/ T4 B7 q
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。! m$ Z7 S3 u, l

; g/ w6 u5 a1 r% C# u8 \如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。. M2 w6 B; _. `8 g, F! f

* g! ?  ]9 ~6 Z+ b# V真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。2 D6 b0 w7 P1 |8 g
" P  H! Y9 r6 ~( a, e+ i
7 ^9 F, F, t1 t
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。
' ]; U2 T6 N# D. p( J2 Q1 F( Q( Q3 h& m7 ^* i, s+ r
不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。
8 o5 K: C1 {) W4 g6 d* _0 |! r
# L( G( p* A& v* p而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。; X# f/ H, M0 |5 ]
* ?2 k! Q7 w0 C3 P' s* Y1 y
就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。5 }+ s+ n. L# e* v* P+ x: [- z
! ?8 ?* \: g, A8 L/ Q
: c( H; g; F+ ]2 B) Q
其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。
( s" i/ g! Z* }7 A
' k0 ^2 r6 _) Y1 w. L/ d庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。
3 K5 T5 A$ q1 N! H7 J3 c7 |
% ?! _8 \: b# h1 h8 Q+ j3 w尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。
: k! _$ l  y' Q! }4 u/ t, t
* W2 g* w6 z& g. I+ x% J这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。2 q2 H' p  i5 O/ Q0 V
# @9 M& x6 B( T8 S  o7 p6 D

# @! F! `0 [/ W  s3 Z# o为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。# e4 |3 Q: ~0 v5 @
. C4 P+ {; I/ Y0 g
通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。0 E  `; m- P2 K: E% j

* L' e1 ^$ f6 b0 O2 P6 h. K7 p+ q6 f但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。7 c) ~7 J' L4 N

3 @' k( a: H  u+ Y7 m0 }1 P' S( i可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。( `, K5 k! k, R: u
% ]( T, O3 i0 R# f( F" M0 _
9 {2 d3 t  E' N6 F) K( a; i- s' H) m% {
谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。: K. X' g# ^' c+ b. [* m; P
- ?- A- [/ R6 n( R( I
凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
& t8 A2 G. C/ X) _% V9 \9 k. P
1 P+ h4 x3 o5 T3 s) F+ r5 q凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。- ?3 T3 i3 H2 `
. T" {. D# N, I

4 i) ]5 C6 n* G凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。: ~. @* K7 v; y# [7 F5 L6 w
8 E. U7 i9 p3 g4 l& c& I
因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。. v0 Y' |0 ]& M

( Y9 {: \) T: b0 M  P+ Z3 o' s3 R但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
, F1 ~5 M. U* X5 j' z7 {9 t! U- k+ O8 v" [/ `3 g& M, B
索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。! c9 S) l) ]+ @2 u7 j5 d

; s' u8 j( L/ G" e( I* `0 `5 Y推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
: {4 {! z5 p/ {. m% g
0 W! g6 T; P! w5 {' Z) a
2 `* F  P/ P+ @数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：5 L6 u: B7 W+ A, X$ I

' Q& E$ ?. X( l  Y& i& b6 o神仙打架，凡人莫近。
; T! O3 [, i# O
* v# }+ Q* L1 {. _: P! o3 M/ E. J

, V7 ]+ e% \7 u8 S

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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主题回复处广告图案-天策传媒
这一次方法也是很不错的赢来的啊

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这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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7#
这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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9#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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10#
此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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11#
懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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12#
每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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13#
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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14#
游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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15#
建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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17#
赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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