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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
; |7 r  p% w$ Y2 G. @& f
" n: g5 J! j, v' @按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
0 @9 K7 M/ z( ^* h  ~, `% V  w" s- T' \1 R. L2 _3 `
索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。: j7 O- `2 V  a' }! X
  A) u9 Y& \! @! A
      他决定改进Baldwin的方法。  g- _& X( f4 C5 S) Z0 p8 l

7 K  ]$ V/ e2 T& K; t2 U: |! n在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。0 k' R9 S. U! v3 `. ~

& i4 Y  U( J7 o! J( N0 T这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
: t; E/ b6 C( F) E
3 t* R6 Z* d4 p4 I4 A- s他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。
/ ~- Y% c/ x6 s6 I$ K& h8 f+ w+ V: Z& n  {, d
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。' i" Y. W$ y1 o& \: z( k
/ X3 ^" ]5 [& Z# P! e  o" \) s- Z
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。
7 c3 ]* z7 \9 a  I' w- @/ o( W7 k+ i
! S: P3 s% m$ \2 S" {将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。
& H  k! o. Z, `
. ^4 K& E8 D0 A: F& _$ L5 P而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
: u& Q! C6 q  a5 W- ]& e
2 D/ @; r  P; W+ D9 t例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。
7 R3 x4 S% x4 s, \& n+ }8 p2 s' Y+ L+ C: V# s5 D
, q% y7 T# l" Q) F2 L8 c
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。
) y$ Q# J5 P6 U0 }5 D/ N! o/ k
9 u0 m% r$ @" S) {- b& R5 i如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。; ]; q4 O2 i% K
. x1 Y  @' }) u  g" Y3 i* _
真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。! ]0 u+ f0 k# g4 D
" L0 O6 ?6 M  B6 H8 N
4 B0 @- L# t1 j9 D: Y, z5 Q, }
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。. Z0 U" o  d2 h* e
7 L' t  B  z# F2 O5 k" f! T
不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。: _! P% _% V5 ~  e
5 z. P7 J9 L' f! A+ \* l4 @
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。% }6 {, E- n2 O  y: \; V/ q* ~

* P  P( O; d( A6 X- l就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。
8 h, u* u0 k" z/ X2 e/ @' U- W  b- G" h

7 {7 a& e( V* e, m& G9 m其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。
$ ?. P) w/ H- y, t- [9 ]
# J! I( q& A7 J! D8 V% k+ i庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。' ]4 N' s! x4 I# y, C7 S) k
- ~/ \* h1 |0 ~) H( ?
尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。; T8 P; u' Y/ O( o' q

3 m8 d  l) ?+ C这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。( q+ H- t0 Q7 H& ~' b

) k. P8 ?* n- Q1 z. ^2 I
, T# R: P# v1 M! M& _为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。+ |2 G( M' e' r- x

, I4 U4 ?: }' v( m5 [& q* q- V通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。
# E* q% ]. d. V) ^+ u0 `7 c( S2 c
& E9 L# S' t+ f6 p3 A4 U但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。, b  g2 q( N/ N) q0 Q
% r3 k8 N$ _6 y( E# ^
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。
4 }7 k" p) m* I% {1 ^+ _( j
- J4 V2 X" P: d5 Y, `7 W3 U6 Y3 Y$ H3 m/ l( k) @3 R+ _6 {, c/ z
谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。
5 O8 ^- _3 _/ g1 P. E2 k1 B9 }4 V, P' O
凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
' d8 Q% Z2 ]3 J
* b9 Z' l- r+ v* O  \- m凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。, N" n" V. `) f5 i3 f  n( t) M% X

7 h; x. N: `# S; s( u- p* q# ^' N* ^% f+ s- m! o9 ^
凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。% t* _+ [3 C5 D4 n' b" ~
8 o# ~( e8 [5 M( S
因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。$ S) C/ R" U# \: b8 |! \+ m

* M& _! R. E2 Q' I' V但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
# p7 j" ^/ F9 s0 |5 w
! K; a4 z" R0 p* _索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。
( K5 y* _$ [* f* X+ d2 _* T. i0 h' _8 k4 z) |. @% K& L: U/ n% I; x6 `
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
/ W' Y/ N# i+ p$ f& H2 e2 J  Y6 Z3 A& ]( I

1 y2 t. s8 z; }! _9 |% Z, d数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：
6 I5 B# Q# H) \3 }# \3 a  U0 J0 I- O9 @% W5 t/ S+ p! K
神仙打架，凡人莫近。  B% t$ B+ S7 U
& E6 m; c( f( N* p

1 m7 `; k: j4 h# s
( n- j0 G5 G0 x( m  f  u

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
这一次方法也是很不错的赢来的啊

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这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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9#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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10#
此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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11#
懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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12#
每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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13#
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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17#
赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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