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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
) r, ~0 |5 c, l
9 h' A4 \$ l# O, A: s按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
, e: l) V- Z3 f+ C0 v6 @- \# r' a( y2 v
索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。6 B5 T1 P) W1 z- _/ O
! f# F% f/ T" j1 p; n
      他决定改进Baldwin的方法。/ F$ i4 S. p/ B2 Z# }. a5 I% r
. R6 ]' {1 c, m* C6 k5 Y: l
在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。
. ]# F* Q, }7 k. W& q9 H
& `: B! w' N5 \1 l/ I, C: |9 s1 R这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
8 \" `- V; Q" M/ g$ \) Z5 i  [( X* c5 |+ s! h$ b
他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。8 q: N3 B% Z0 H8 A: s9 }4 F$ j0 Z$ J

7 L3 A' J  h* j4 \# ?8 R随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。
5 T' {. K: f5 j' {/ X# N$ e
8 J4 c0 u  {/ w4 A: ?所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。5 d' b7 k* d7 ]+ u
, u  d" h3 q9 D1 L8 _: v( i
将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。
/ i# B: f5 W$ I  M7 r- l/ U& w4 q: u7 [* G- q# e3 U
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
3 u! u, p! h2 [% r0 F" o) x2 ^5 c/ J  d0 k7 H, P
例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。5 O' c  Y7 W! P7 ?

4 _1 w2 P1 N5 {. |
1 k5 L  P# ?% F7 U在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。/ y' r% r! e4 g/ A* a6 `
" X; r5 Z2 P1 a, w% ?- P& n1 c
如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。# ^4 y5 D1 n0 G  g" K9 l
9 O1 t2 Y! E7 I7 L" z" R
真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。5 n6 A8 d- g( ~4 Y- U% u1 O: I

6 u' E8 n# S6 l- `7 U- i
2 B1 r6 b. g% Y2 s因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。& g5 E: }( |0 I, z/ k5 [5 J

% r$ V: B4 c; D& ^! m6 I不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。4 w; A. g2 I2 R2 F1 |
, k$ r4 s1 P) w6 P
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。0 i- S0 R% S& a1 _9 k

7 Q7 G, R& P6 {1 K3 }就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。
1 A1 a/ W/ z3 m: \
, O) E& \4 Q. x( F5 U% n; l) j8 Y
  a$ J. h: R1 x6 }其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。
* z! U% y4 }( J# v( _0 L2 h4 D
+ T5 i! s( g* V5 H: B( M庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。
* m" e/ R& h+ K- I5 H8 l* {: J: h, @  s, d- }) W
尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。
+ }& v# V0 D% t/ P' y' \6 I
# u' E8 A* @0 @. ?' x3 x0 L" G这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。
5 O9 z9 m& P4 f2 w. l# X
$ T2 y- G! `3 B) f; W0 Q
, l' E6 Q8 \0 V- J6 F为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。; w  R5 |3 z4 F5 |
0 O2 {% Z! ]8 z  A' m& Y
通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。+ I5 l3 a: E$ `: a
* C* V( X' l1 `+ [" [- o
但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。( U8 b' V1 c( G' ^
3 R$ G# b. }6 W- s. m; Q$ y5 _
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。- S- B2 P1 k& e' _

4 Q: Y6 W4 P  G) F# }
% g  a; R- \* ]  Z  v% H/ F5 d) |谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。% R. x( B. A: e6 ?+ t

& k- B, B( C  h' M% n9 C' N5 ~凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。0 g. N) z, S1 H( R

& P: J8 O- W. w% ~, d4 S; \7 [凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。4 |4 v2 @/ E% v
6 m6 K* v: b  E4 P; O' P

; x7 z3 y: P! @凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。
5 B4 b. s9 w( n0 q6 n4 _$ q$ E
% V; w9 U# m' J9 y# X  c8 E因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。
' z5 J* v+ q9 C6 M' k+ Q+ b% i# W; [$ Y' G
但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
: u( y" `9 i5 j. m- S% n: r
2 I4 Q; U4 u' z索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。
' I0 Y  ^# z! ^  K* p' R' W, O  \3 \" a: L. |% z
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。$ C7 U: Z% x6 c6 g

4 l5 L$ D1 R0 K7 m. z! N/ R9 |% T( W7 n& E% l
数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：! p. g1 j7 @7 ?! z" d" k# d6 `8 z
9 e" {" `* W! ]5 v  J) j, }) y
神仙打架，凡人莫近。
: {* w: Q8 Y7 {9 N3 d
; B: x1 l+ @! y  o7 D; I- Q8 J3 V* W7 R# f

. R* I  M+ |, ~

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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主题回复处广告图案-天策传媒
这一次方法也是很不错的赢来的啊

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这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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9#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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10#
此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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11#
懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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12#
每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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13#
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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14#
游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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15#
建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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17#
赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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