数学是解开DB的最终密钥（转）

        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。

# r) k8 [+ T0 \& n/ t: X5 r, W2 F# N按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。

1 e& B- z  y, u% K& X: T( |6 ~索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。

      他决定改进Baldwin的方法。
3 S  U4 I8 K) |$ m. ^1 |2 W
8 \% O: r0 ]3 U% l: x1 y在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。

  n- E4 @- l  E0 w这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
+ m* O6 w9 e( o
他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。
  Q$ v: @  F! `9 M
: r$ S7 y" i/ ?0 o! r- v- L6 G! k随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。
* q) w; ]5 |& V8 k3 B
" |1 Q" }* [4 ~$ I所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。
1 v" f: ~0 K! u: `! r# `
4 g* y# }  }' {, r! m% N, |将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。

, m, W; r- g4 q% d3 T  a4 F: L" [而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
$ {0 i: q8 n. r0 w: l
例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。
8 g2 p3 }9 R. `1 M" G  W

5 T  t0 j5 E( g' K' z3 l. z在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。
& c9 c3 L- }9 ^9 S% B' g8 z# q
如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。

真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。

' R+ b; z% `* L
) x5 E7 k+ i7 r: _, E因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。

: G- i' [6 z  K' u1 z0 e5 Y+ p不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。

而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。

" j' z* h8 I$ g& h" U, f! j0 X就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。


* Z  v8 N" {" Z2 M& O8 X4 ^% b其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。
3 p6 `8 @) L4 _
8 k% r  y; X6 g2 M1 \庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。

尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。

这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。

1 i- V: [, Z8 R/ P' X/ i0 X
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。

6 n# Z$ z$ r& X6 R. Y' R, M通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。

但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。

1 X' _  u/ A; L. a" q5 g$ u可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。

* r+ Z7 J% A) X
1 f: P) G* R- g谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。
* P( M0 C. o2 ^% ^
; G8 X; l5 U8 k9 y凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。

凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。

; P9 @" S# M  X8 s
凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。

$ S# f8 _3 ?* i" U3 b因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。
) p' l  A4 D: q2 `$ C
- J! C8 O4 g/ f7 X$ S但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。

索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。
. w5 A9 t4 @, _
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。


% k& f0 t1 ~% [% B) _数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：
2 y+ Z/ Z2 y) ^: Y  N9 L  y0 a3 `. W
" ?# d1 o" v) U神仙打架，凡人莫近。

1 p7 L) X( @: M( x% g8 \
- I9 M+ m/ u" g- X
0 T8 v2 A7 g- o

数学好的，确实是会玩的啊。

给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

这一次方法也是很不错的赢来的啊

这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

每种方法也是值得去看看关注下的啦。

方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了