21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

3 _1 k$ v- |! Q; `" d0 P
$ e1 O8 Z  a2 H# [5 T想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
; u( i  ]0 ]( {5 m9 T
% ~" |( G  V& U- n: h4 u/ J: ~戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
) |3 A( [- `$ |, G4 G
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
/ R8 p; p( V, o3 ?- F
的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

: J( A' v4 h" Z8 n端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
' \( q( f& P: [# P1 J4 T8 x
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
+ l  j3 [. t3 T  ~( H6 P7 }/ E3 D8 k
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
# `% f; `" S6 N
点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

$ k8 O! o, y  l0 P" D1 ^2 O算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
; m1 {# G# C" t5 r) p
+ i+ I9 V* D; Y1 I8 b' d3 R6 E首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
" ^4 w" i0 B( a1 Q) F
可以选择：
9 N3 r% G5 N' W; |/ ?
6 u- k2 A; O, c$ \# l● 拿一张牌（Hit）

- {/ |8 U& E: R! Z  h● 结束拿牌（Stand）
: {" D1 g0 w0 L& I" ^8 t8 ]
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

4 _4 A; g6 P3 L$ t- A* W● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
2 T. I/ |5 {3 S& d7 h
7 o4 ^" r* J# h0 l/ F. k● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

1 a( v" q9 B% ?( E" d要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
$ n7 d' F3 u2 I
' l4 R8 c) S7 |! I# J0 D" G7 P Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
/ u; P8 E# C2 S4 c8 h
当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
) H9 Y1 a. K: P  V; l9 c4 H
* t. H* C+ Z" E$ y, j. B9 |直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
- ~7 T3 G) B$ V1 @$ e1 T
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。
* ^& k2 z0 G4 y  [2 M* V! Q& V8 Y
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
5 _7 Z2 x3 J5 b3 H- l0 O% y1 Y
: V4 Z- }, x/ E! Z( F: N和一张10点的牌），这里就不赘述了。
, U1 _1 P# {+ l

高端赌徒如何要牌

/ `9 r: j3 S8 Q8 j可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
/ Y# _5 G/ k* w
9 }$ G" M' h& y  G最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

$ m5 Y; F6 f+ q( O6 r么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
* N( S/ o3 M% l, T$ V

上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
7 b- F- U9 o# \
家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
; }& {0 \3 [* o3 P9 H% @
手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
) w5 O* b) v9 \6 Y% ^. v
话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

  ^1 c3 ?4 ?8 Z: ?% c3 V. a" { P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
  a! Z% ]: Z, x% e" n3 H* s" @3 m
（如果规则不允许就Stand）。
1 E! U' m7 ^/ C/ [8 p" S
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
& ?, ~) U+ E( B- A$ P) D7 _
有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
% A$ f) f4 {/ U, p. K
' C0 H1 c! e( r) K6 ]6 p4 L$ H$ W到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

+ Y9 m, W4 b/ s$ [- ~来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
5 ]- A# Q) q; x+ N) x; r  ?- E
$ @: e; V2 g: p$ g; Q& ~ 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

& G+ I: x! _' x3 m8 E- F如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

$ B! _" P- p& L; f当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

0 s2 w- i7 H3 m2 V1 D" H, n H2—H5 的情况。
7 O  W( R' A; |5 D
  p- ?# m5 F( u; {5 [: ^+ w9 E3 n那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

& {* Y" e/ T' g% L2 W  e4 l玩家没爆但是庄家爆牌
2 _' w% @9 ^" Y4 X: ~
玩家和庄家都没爆但庄家点数小

' ]/ q. Z9 Q6 {6 @4 @( e爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

. q- |, |5 z, ^G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
& [0 |3 D5 h1 [$ B" Y3 \9 d4 ~- k
9 q* |4 o0 H( G( r3 z0 x: i类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
; t  b$ @, R. `; R' Y5 c- W- D7 m
8 F4 [0 v! L, q+ ?7 l- h在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
4 i" o* O6 s$ v! l0 c, N) Q& l3 t; a
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
7 W5 S) t- x& I# h1 D6 H3 O& E
7 T" q/ m* u! ]+ Z% _玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

( U8 ~% q  N) O1 R/ W  K6 h. _玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

玩家拿到18点，庄家拿到17点
, j; {4 g1 \4 m
4 x0 j1 f. S* n玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

/ V7 ?: l" ~/ a# L4 _$ y因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：

P4 = G（H8）×G（17）
8 f  D+ Q; r! K+ L- i- J; n8 ?9 X* i% f
1 ~0 C/ i. R  q5 ~" e+ {同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
2 q% f# g+ u9 c- ^9 U4 s
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
! s) O# P0 p, B2 y; U9 e/ ]
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。


& L+ _& T+ u; e/ t

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险