21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
. \3 A6 X: ?0 a/ }: C
6 v9 |: ?/ A# F  x  w5 E( Z. A
想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

' a$ |+ O' X# L/ T+ T戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
! P$ c1 w. g6 l' ^& G4 L# J
% z" {) r; d  E  c& `$ L满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
# ~0 F+ s" j: Q+ p3 D  P
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
' V3 m# f0 @; i
的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
) d! T3 A7 D9 x6 B
/ k- |9 {" L) S+ u: M, f端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
- s0 k( k7 P7 z: B, c0 f虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

$ n7 l4 v5 \/ R1 ~4 M1 y/ S 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
1 a, q) g% R& H) ]
点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

0 n. O5 k9 w5 C9 I; W# u首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
. S4 I# b. O% n) T" D+ y+ l  r
可以选择：

; X+ S! Z( Y5 k) k/ j● 拿一张牌（Hit）
) V2 L0 L3 K6 H9 |
● 结束拿牌（Stand）
) a4 `6 s( ^" ~( F# B
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
' V- {& |- [! p. R$ g
& p0 ~! b! I/ a1 a% O$ m6 U● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

) U' Z* }2 |* i! T庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
+ @$ ~7 {  b$ y1 j# H9 I; L
, q- i$ s* A$ ~2 R: J: p9 O: G  o9 c要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

0 a8 \! s5 I; m6 C Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

* b- [" k8 p7 E2 Y0 \当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
7 ^8 b+ j* x, n& O2 `" t+ `1 N
$ _( ^% o3 ^+ L2 C直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

8 Y( H6 w2 T" z; i+ J7 c所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。

) @+ v5 P- |4 _6 r5 g" @+ q当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
- A: g  c( [/ G
和一张10点的牌），这里就不赘述了。
9 M0 @, b* ~( E9 B5 x
5 M( @7 O  s: p$ ~
$ E4 l  |+ ~5 v: j- T高端赌徒如何要牌

! V: g- U  Z) V3 t& R" p: T9 ~可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
5 h/ W4 ?# L1 }: }! u5 I
7 g1 M& `2 j/ N/ L/ J1 u5 q" T
4 R9 @7 w7 j1 q上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

4 y- m6 V$ N) |( C$ h- r$ h$ X( ^家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
. Q) O/ c/ ^- t, ^( T1 C" d
手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
5 V/ l' {4 B4 F# w3 {# `$ A
! C( p' ^: ?* }. l& e/ u剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
, ]# c0 u* T3 f  t/ G' j" @% A
（如果规则不允许就Stand）。
: v9 w  ~3 u! [* W( S
; ~% a7 A2 O% y8 \" D仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
) R; _( u3 l3 P# _0 U  O4 r; B" d
有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
, x, `. e+ v! V  C
到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
+ |7 f- {6 ^8 H# s# J: f
为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

1 d: J) T' X: f4 H3 \. S 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
, ^9 r! j  Q, W  D/ O
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

' B, t) p0 N/ n6 L到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
+ Q( n7 g( d, X0 b' j
6 u  X* n/ i# S' ^3 Q设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
) e1 S: x$ _7 M: y
F(H16) = 8/13 = 0.61538

6 q. M2 R% ^; X; Q. e当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
% Y& ]2 G0 a$ [- R2 c7 Z/ b
0 @5 N8 p5 [$ Z: V  L" B6 h- q同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
2 z* C: V4 a: [9 O1 Y
6 w2 p2 s1 ?* r6 i4 s# A) O! `# p不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。

那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
3 L* C2 y8 G, u1 m& J% X' j' F
玩家没爆但是庄家爆牌
8 ?8 V0 E) m6 M% b5 ]
玩家和庄家都没爆但庄家点数小
* I3 G+ L- X' H7 |" c
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

6 [' n* i, x- p5 y5 V# J  F如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
( X; M! }; j! R" a5 q$ g  Y
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
) P" S! q* I" f  l& W
在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
, Z/ }% w7 I! M9 p+ D+ z1 ^: _% w0 ]' z
玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
2 S& Z( i& B6 L+ ^- o& y1 L
玩家拿到18点，庄家拿到17点
# f3 U* e& d! F+ D
玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

* `, z7 R" D1 ]9 V. V' D因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

/ c4 e* R2 F, F概率为：
7 M: _/ Q9 z! D$ w3 y
; b' ~# M3 ]( |. bP4 = G（H8）×G（17）
. F) P5 }3 k; r1 i+ C
, ~9 S8 c# C0 [同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
/ y" R. [; [- g0 ^2 C$ F% T8 s
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

8 x' j9 J5 k( L0 L9 i6 y7 V8 s前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
' h& q, f: k0 A/ |+ p

) O+ j% ^4 k7 x" ?; `

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险