21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
. Z: z% K, n0 Z

# |) e1 |6 ~, w, y: Q想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
* }  x4 y  V8 l
戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
3 c! l1 Y* y" l% W' ]
满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
% g1 R* r0 F9 f) i# x* J
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
$ _# d! U2 V' T0 }9 E
的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
1 i7 [7 @1 J; b/ s$ e# z; L
6 K* X3 g# d: D+ G& P  X端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
4 b# R2 Y8 K! @$ [
21点怎么玩
0 f  j' N* K" R6 V( x虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
) I/ E4 a! F9 r  m% w
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
+ x' n# Q+ R) e4 o7 r
+ q% \( S: h' m7 F6 e7 h' ?) m这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
  a5 j/ K8 @  P( p. |1 |5 T0 s
7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
" O+ l7 T* B6 [7 e5 F1 k9 Y& F
& D1 K* C* V: A. r/ s9 |点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

: \' u2 b7 j& l; O# @2 Q# a! V算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
0 k% N' y# c; v4 L( w/ ^9 ?* E9 }
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：
9 g3 p( I/ ^1 j$ ~* }- G
/ v. z' u# h6 N0 L+ P2 u● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）
: v& F# W( O9 f' s) W
( g1 f, M6 J3 |1 n/ ^! f0 ^● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

$ O& F9 ]6 ?9 h0 u* P庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
3 U1 V7 m! H0 _% e3 s+ U# A- |/ @5 ~
' m6 J5 g* w' n* L% r6 C● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

) Y4 w8 m0 j/ r( R; Y Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
/ E; c* z3 |* v! T1 q' m& Q
当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
8 a6 a$ l" ]  t  f% U- L8 B' W
直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
% ^8 A+ n0 i3 P; T  r
0 }# e, ~- ~* d6 b, @- n所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

* |. F* C4 K- l: Y9 _5 L平局，点数少就输了。

0 K' V2 B" ~9 L3 m' Z当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

. v; v- i5 T/ I! c$ o! R2 J和一张10点的牌），这里就不赘述了。

* @0 g. W, @3 Y) p/ {; E8 I" n
: {; ^$ M0 X% s& Q7 H) _4 ~7 d高端赌徒如何要牌

可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

! W+ t; E$ W+ Z' k最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
4 P6 x& d( p- a" N% d3 u: d8 p% z$ R
么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
* {- c; ]* j; a# z
4 _+ z2 a. v5 A9 a话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

7 H( A" e' ~# M( z剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

/ J6 z) S, K1 l" u1 R（如果规则不允许就Stand）。
- ^% D# I# \  Q2 @
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
' ~; W8 a7 C# ?' p
0 x, R$ x! {& T8 B! d% j$ ?有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

- q/ a& z; z! M( V  c1 B$ p为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

1 d9 w7 a3 u: O/ [, q3 J来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

. }  |2 n: Z1 ?& h9 F+ V 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

* u8 o. j) [: [2 e5 e, @8 J/ M到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

1 v+ q* z8 U  w/ t; i+ SF(H16) = 8/13 = 0.61538
% `, N* {1 t$ Q) U
当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
, {+ X1 ?! q* |) d
H2—H5 的情况。
7 C) t. i3 D9 k: K" w  L
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

* k# C' C. ~5 ~玩家没爆但是庄家爆牌
9 |8 K  {. I* M9 F0 D& y
玩家和庄家都没爆但庄家点数小
; `/ z5 p$ F* ]$ {! N. P; k$ u
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
4 w. u9 F4 c" ?
为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

; `7 _# T5 W5 k) t2 v0 J% s如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
2 Z3 s0 X9 x6 h
. F( d# z. Q" O2 j! c3 x- {/ M2 KG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

+ }$ {+ S' h/ M; z* C( t; Y在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
" n1 u) ^  C: o( a+ Z- P
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
( o' @0 y4 j6 q- i1 |" J; t
玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

* d. |/ r- l$ E玩家拿到18点，庄家拿到17点
6 E. C0 H, {( D
: e$ E, o% y5 T8 d- H. f3 U9 m, A8 k玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
$ [2 n& ~- d1 K0 N- x2 ^
1 C/ s3 Z+ u  H因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
) B- K! Y2 m! i0 j/ X0 d
概率为：
* n( W7 i. i8 Y5 S% R' }+ x6 f
P4 = G（H8）×G（17）

$ ~. I! V8 e8 t2 U# _5 I8 t同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
  [; ]& w  z* M5 S5 S1 n' Y
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
* d: K) Z9 [. t- Q6 c0 I# B  H
" }8 \4 m; K" O$ E6 y0 ^前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
* |8 |1 c% W' T; r! `/ f, s
P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险