21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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8 u# T, \" O4 I8 R5 J; c戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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% T, P6 ]6 A6 Q8 j0 L- `1 S2 x满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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) R( l2 X% d! E, K7 O* r1 f, S( L; a21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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0 p1 ?; K7 Y/ w( D, x- Q端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

# i5 d9 I3 u2 [1 b; ?5 w+ G' X! K* W3 w  U21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

8 P6 J# }2 \' S0 Z5 H% K7 `- r 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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& {4 ]) b) v% _算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

" @) J! O/ }2 `) a9 M2 }& |: H& C8 u可以选择：
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● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
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# }2 s, N" \9 a$ @8 A0 p( P要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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$ K# m- c2 |. S. b Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

( ?) r7 t' X2 Y% [* a当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

* }# B0 K; P& ]* \( v3 b: F所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
; A" j3 h% k9 ]7 O% P" m# X3 D( G
和一张10点的牌），这里就不赘述了。

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* z9 N4 f  l% K( h" m' W: a高端赌徒如何要牌
) y2 w0 ]( H& v( r1 t4 m5 l4 b
+ B9 |6 z2 O4 y6 f4 g可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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) n3 n/ m* r) u( [* D) U最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

+ o) b& w( g  N6 R; @家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

& ]: E6 m5 A" u  z! y手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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' z' a0 w. e* K* r; v话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

  P# T+ |6 V$ |) R3 _! t9 R/ |剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
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P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
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（如果规则不允许就Stand）。

8 ^( ^0 k! z/ B; J* F仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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1 e  |# f: `$ M: G* \到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
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来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

  ?0 J1 K1 [/ |. `4 e 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

1 @0 U) v; i8 ^+ E& r到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
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' w6 j3 S- N; H& v0 y  V2 pF(H16) = 8/13 = 0.61538

  D) I7 O- l2 {6 |/ W7 ?当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
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# {5 X  I8 S  h4 H1 m2 D同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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" D% E# M' A( C$ m5 `, }  K不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

, b0 Q2 [( X4 c& k" N7 y( R! q H2—H5 的情况。
) F7 ]! p6 O" ?( G9 {
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

+ c3 ^  s" D$ u; @; s玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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& X: [; w* y" X$ c6 ?3 |爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

9 T: M. h: y/ @! R: k( N1 Q5 T为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
2 G* V2 a. @7 f* Q- @8 M
4 I0 f6 l, [) N$ f4 _3 w如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
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) G/ C* u7 H  t% LG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
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2 Y; I* \2 ]  C$ g/ }0 c4 M" W类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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* \1 Y" m  K( q* e) m; I在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
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玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

- d3 W7 U0 z6 @) o$ U" b玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

玩家拿到18点，庄家拿到17点
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玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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' f" k+ n% {' J! ?, ~$ c3 H因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

7 ~, K* {7 A% T8 O4 A概率为：
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P4 = G（H8）×G（17）
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" H" t+ P* @% p9 h同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
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; b  ]& c+ ^$ r1 P- O  iP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

- T1 ?. H" G3 o, p) |前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

/ ?0 {* z; r& ~: W0 C0 u5 uP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险