学好概率论，DB稳赚不赔（转）

; E, O. |+ P3 G1 M      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
+ M; E' P# z7 b  B. E
( K& A8 v  K$ M& t) W  S（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

就算打赌，也要精“打”细算。

完美的DB


NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

  @5 c! ]3 @! @) I8 B( w率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
6 j8 `8 L; F; v* Y) V
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

* M! U! ]7 t& }4 K4 q0 l只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为

正，就会跟我们打赌：

1 F* `& {6 P# n1 U1 pp * x - ( 1-p ) * y > 0
: c3 w1 K% ^, x# ]1 cq * x - ( 1-q ) * y > 0
1 X5 j4 A- a5 i, f+ J加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
2 G) }0 F  p' C# V9 _
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
$ {8 y' c6 X5 A& S% `
; o4 |- v% @9 M% W! B" v& a' P& [
  g, e0 h& a5 `2 j
) w" ]$ r/ [, k# w' j看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
7 t" t; N, J4 R( f+ R! k
“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
, j" e. [* \* Z, p- b% F
: f% H- H, y3 Z7 P* k是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？


; b8 b" k3 v, L/ m三张卡片的骗局


0 \. g% j! d2 [2 t/ M  y9 R这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
0 e9 |) K4 i- n3 y4 E7 n" @8 t+ c  W
& o3 }: i( I$ T/ [红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
- @3 @' b3 i. o' C2 }5 ?
$ b& C$ R) v* p0 ~) a+ O* @0 u放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
# ?  Q$ l; o4 V, O' I
% E8 c* |* Z" p5 [% [是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
# P) j/ B0 v5 j' g/ q  w& t; z
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
# \( n1 y0 g  H1 n# G) t  S
' ?, A3 ~# h& Z$ c2 B是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
9 Y' K- V& G/ Z7 w3 Z8 R, Z
" l4 N  w, Z5 F( ~% B


+ C0 p+ J( N8 W& X. b" v( L5 o  N8 v
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
) l; W( N; k! J; f! `# ]' M4 @! ~
8 U( u* f/ p# {/ C2 T5 A的情形占了2/3。
2 p7 i9 ]; O( C$ p# H- {
4 @- C2 ]" Y1 C* r这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
2 y# v, Y6 i' q0 _
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
- {, C+ W3 J' \
如此不平凡的黑桃A

有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
1 y: J1 r% e* T4 V  G5 y
0 M) ^& A( u; A5 Y1 P9 y; i就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
1 W/ z# ?( E! Q1 T" W( ]# F* A
$ ]7 G& ^! G: B! Y8 H还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
' i) N! N- G0 f% ~% T; H( l
( @8 s7 v. `. ]* {2 d) \当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
* i+ g6 x5 V8 w. X
还有没有更多的A？”

很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
3 @' ]: y' Q. D! p* [
1 O+ _' h  ^, |  y" [3 ]4 R# o不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

没有A的情形：C（48，13）
% t/ g  Q$ D" O" r8 k
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
: y& X% U  d! i/ J+ n8 d8 [
' N# w, |% E; x% b8 B- `. N% I# M恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）

, f3 T. h, B4 N$ l! ]至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
& H- I- G- d2 S- Q
2 }9 t9 z" m+ t* F( k4 U( p# T: @; v8 Y事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
4 s/ @6 l% q0 y  s) Z
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
0 q( E8 S2 I" V, `+ I. _9 T
; ~8 H" c0 ^" U# [) M! W这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
5 e& c* n- k0 |9 [/ b2 n) w打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

) M1 R8 e3 ?/ S/ a( J7 W2 e接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

有黑桃A的情形：C（51，12）

7 W  Y4 ]2 c9 }* Q1 G( I没有其它A的情形：C（48，12）
7 R5 N8 A2 l. a
5 u9 h) Q6 L( {: [& A1 Y: Y' p& m还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
2 k, p- ^. ~; {! l
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
' Q- L; G: s- i( B/ ?) Y+ @
- }. s4 W/ L7 P. k4 @$ N掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

( q8 @0 [, R- {. z+ ]) z" t你是传说中的死理性派！
, j# N5 h; K, C3 ~$ ]1 J; U

! q& u0 @! G3 [+ {
. e* T! |) l: k* n
! n9 S+ [8 h$ d  X0 t
5 D7 ?( H% H9 J& A  M

* X* J8 W& E2 `+ W

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了