学好概率论，DB稳赚不赔（转）

      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
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（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
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原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

& [# [" e, c$ M; q$ N就算打赌，也要精“打”细算。
" s$ Q/ [+ }, U- u( C
完美的DB

' U0 @2 m  i8 x( P% }: e
$ a8 T! @# A; U" WNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

+ y2 U$ Q  U* [9 }# U率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
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们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

1 J5 M& g$ J* H方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

  h- C7 _# J6 Z% n) b  j只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为

( x1 u, o% w6 U; P6 s, d正，就会跟我们打赌：

9 D" V$ T6 `2 n: j1 N+ w; rp * x - ( 1-p ) * y > 0
7 ]. e8 }+ m7 v6 h9 bq * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
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- C8 z: q/ D! X+ l7 w  J) X是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
8 j" A: @# ^. \1 j


看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
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“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
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9 M! K" a! s9 w& `是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？

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三张卡片的骗局


这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
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* n. q0 |) M& N* z9 j% T红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
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放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

' u" I, \. O: L; c) S9 J是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
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事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

2 k  F. k  M0 A) h5 a是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
$ P, p' A; r% C7 g) S3 ~! R
0 U1 W  i. g1 V+ ~
  B4 {0 ~# ^6 S" ^, t


当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

的情形占了2/3。

  Y& u- [+ s* ]这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

  ?5 W# A' M! c8 d; m个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
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称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

- S/ w; @% Y$ Y% e! y如此不平凡的黑桃A

. s$ C/ v* D5 p5 |: s9 V% S; Q有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
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/ i' J* Y+ b8 E. C( s# }就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

3 A( |7 _3 [9 x' b  z/ P, o2 Z- S还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
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当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
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还有没有更多的A？”

4 x0 |' d7 K7 ~; @( E- h) B很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
' u0 V" G0 T% ]
没有A的情形：C（48，13）
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至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
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恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
( S' V2 P0 R0 a: {
. J- K* |) J" Y& |% P9 N' q至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）

事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
5 j& Q, m/ z" {4 z
# ~( r1 l- m* {8 aP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
; d+ H( z/ s; D# b/ K(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

( X2 n- _3 Q; _& Q这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
$ v, b$ h7 j7 u8 F+ Z$ s/ f5 |打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

& S+ j% _; L( p5 B接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

4 {4 M8 t# {8 N& \有黑桃A的情形：C（51，12）

$ C! ]% i. R1 R  g# {- H: b没有其它A的情形：C（48，12）

9 M. i# ^9 X2 M还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
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4 `# }9 E( @( x8 _  ~+ \6 J事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
# C. H% K  w  Z! P' Y4 `* i- X
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

* M( j& X; L8 e6 S9 `* W. j4 H掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

3 `. L. i5 V$ v) Z0 W; p9 d  P在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

你是传说中的死理性派！
9 [* R6 ?; c! }' c8 H- C- A
, o3 w0 H+ F7 L& x& [



0 q6 Y% x2 @; Y8 I" O+ ?8 Q5 b
8 B1 G7 ]7 T0 s+ T4 h' f
, Z! b' j. g; p3 Z

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了