21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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+ ?: a: G, s, {* n% ^( C6 _想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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- n# v4 K& L, D/ ~6 x/ O% Y6 q戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

, ^" S: u7 W( k6 _- F. p满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

% O1 I9 Z7 V* C3 u9 |的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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( H: w9 @8 B& V" U% |21点怎么玩
& s+ Y  a7 N! n1 M, ~. I) s虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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& B. _3 ?8 `( c; [; P7 q" {2 n* n让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：

" s" u7 b2 t, x. A  h& V' ?- A● 拿一张牌（Hit）
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● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

+ }7 Q2 {+ |* Z& m2 s9 u5 z● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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0 U" S& ?) M1 `4 t庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

# I" v' m. k& `* ~0 {要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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3 z& `3 N6 h: H当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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% t) k( b: M. i$ r3 ?# U( Y所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

0 ?) r+ G, P( C- r( A% L, @平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

+ [! y( f9 ]+ n6 t$ ]8 h和一张10点的牌），这里就不赘述了。

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高端赌徒如何要牌

1 y! u0 V! `2 S3 y7 Q, D, A6 U可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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( s0 j/ M+ J" d: r最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

+ v5 ~: M, h$ y$ j& z( P么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

( k1 k% B. F+ @$ ?1 h手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
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' R9 _- C+ x' v5 d/ e6 s P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

  o0 b: G: J9 j1 a8 x8 E& p有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

2 @1 U3 \6 w- D, @' }" A" \来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

7 L) O+ U% k- u( p" r 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
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7 o' O2 W& v  B. J8 [F(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

+ T  {- ?$ b/ y  \8 E& jF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
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& p  j( e4 Q5 f% h( R# _0 _4 r: ?同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

) o' Y& D7 w- J! d! W4 I; l# q H2—H5 的情况。

( s6 A$ g7 ]9 \6 `5 \那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌
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/ |' J9 `: I- ?2 [, E玩家和庄家都没爆但庄家点数小

& I( a! S) ~/ ^, L3 k* g  F爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

/ C9 n+ H0 H( ?% \# q为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

2 B2 E+ t5 _- V' Z" q& ?; a, \" M如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
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3 ~7 t2 j/ L! K) b# X玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

! X7 I* ~8 [. s7 a5 e# O% k  S+ O玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：

% N, I! b8 w$ \5 {: CP4 = G（H8）×G（17）
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同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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1 A' Q7 @8 ~' j. x/ F 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

$ f8 g7 I" t& c: LP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

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想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险