21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。


" I: U- N3 Z  P: y% B: E想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

9 u: k: n3 p% F: {+ B! e3 N满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
0 I; W1 X( i4 A7 k
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
! B$ [) n- {! D: M9 o5 s
, ^5 C7 h4 X; l0 j+ J的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
6 x, u$ Q  O) e1 k0 ]8 H
端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
& q" u9 ]2 C! s; S* v/ E  Z
21点怎么玩
- q! T" b4 [$ ~虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
% b& z) D+ T  L8 Q8 B
6 B& |0 D  z! s- T) K让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

, l) V  \  {0 t+ S 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

# [- Y% {3 B8 N% _点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

) b+ I* d  [) P  @6 J: J( t算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
2 ?  e+ ?4 ]5 j8 Q. \
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

, w$ Z( [' l; b. r( R# t* H可以选择：

: n/ c# d# p1 h● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）
1 {/ N9 |' G+ u! c1 `
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

' E6 {, w9 T: R- s  I● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

/ N8 E. N) X7 T( ~) ^5 Z庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

  O4 D0 Y8 [' Q  M  `8 T6 {● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

( I# t& E* e5 ?要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
6 Y1 v* Z1 q! u0 m( l, w! D+ D' w
% Z4 Z% R0 L* s& x7 _ Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
" r' m: t( c$ F) A' {
% v7 s, a7 o: g; u直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

% N' q! e8 _3 o0 x0 h- w所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
: }; y+ a, h0 ?! h9 {6 ^6 P: E/ G
平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。
& O  ~4 C( H& r" n8 W3 H

高端赌徒如何要牌

可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

2 R. w! T+ h! ^最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

% t( u& P+ ?, ^( F- x么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
; M% C2 R. a2 O! N0 B
, P% S* i* _% h' Q  f, M手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
: \( ?  {0 w; B6 g( y( {# c
% I# F1 b  u) M' |剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
+ k# q& z* {% T" P, |$ j# u& V, `9 W; e' U
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
" E+ D0 v- l: G, L5 ~: Y+ e
9 H" a$ w" E5 S. F; ^. t（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
" s/ G! |: L, D% _
有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
( W! p% {7 _/ s  j
为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
- |# V; b0 x. t+ z! I- ?
17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

- V# j5 L% Q. K8 B8 x如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

+ l! A) S8 x% ^3 T* y到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
! Z' t& y' D1 [7 ?
6 K) e* g" k' b  {& s( a2 s( `4 f设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538
+ |5 [! L  D1 S
当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
0 _  _9 V! \7 }
不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
: f7 s; D* }% ]1 U# l9 T% N5 c
' v. h( {1 [- |/ N# J H2—H5 的情况。
" ~- Z5 l/ r+ q" ]5 c. w
; F3 z7 B- m" @- ]2 Q那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小

爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
2 W0 i! ]/ _  r  J, q( S
为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
! w8 ~. _1 Z( ~" p2 t1 G, u# k5 Z6 I
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
9 x' b  @6 x" c6 Z  [  L* }8 q7 U
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
3 ~) D" u8 t4 ~  i6 K/ i- A0 I
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
0 S; t& D7 ~5 s# r. O) v/ Z( I. v
9 j- F/ ]6 H, s  E8 |6 M/ ?在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

+ n1 m# k* `' o- n6 N玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

' L) x% s4 L7 {玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

2 C" c  c% ]0 A8 m' a# J' L( [+ a* R玩家拿到18点，庄家拿到17点
# _4 F' w. U/ H* X$ z6 J6 `
玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
9 x! |1 \% ^& V% p& {; z
. u& a& E- g7 g$ h9 P1 l- C因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
7 B' D, _/ o/ q8 I1 Y
% d7 p# t) |8 J# ^; u+ b4 f' F概率为：

5 f3 M7 E+ ^* o5 z( ZP4 = G（H8）×G（17）

% M' {, i9 l) ?1 `& x- W& N同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

+ m$ ~1 \2 g8 w" H+ u" X8 ^( z 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
  j; Z& x+ ]+ E9 [
2 `4 \* Y0 f" H0 yP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
$ c, I5 ~# x. |+ u
' K% ]+ T; D# M9 D. e

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险