学好概率论，DB稳赚不赔（转）

      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
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原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
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9 S# J- [( l9 H; g就算打赌，也要精“打”细算。

  z  x; j. J/ G, S5 \7 Y% `4 D完美的DB
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NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
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9 O+ ^1 K0 r, L2 @: n$ D; h; u$ ~) l粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
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率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
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1 O" q# y+ q# _9 B8 L们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
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7 e# ?) o" M7 d$ `* G方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
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* J( F7 G; _% _只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
4 F+ X7 a0 E: {% u( Y
* ?: \8 h" g( j, |3 y! w: R4 g' [正，就会跟我们打赌：
( O4 N/ y' m# b; l5 v
0 M1 u3 c3 L% m! \- `p * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
/ k. ^; |$ A# x0 S' H加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

; d& d2 C( {+ [7 _  @是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
) u$ b! E0 _: F, }/ A4 q: c& b
# E* Y  P* C# u: n$ ^2 P
, o3 o0 N' c& A, s5 K: }" j
4 {; e& U1 E% E" u! i. i' e1 E看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
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; n1 N8 S: f0 E是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？

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7 P/ T: s' p6 J3 `& n7 e2 a$ P三张卡片的骗局
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这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是

! A) Y8 w4 K1 ^. `红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

% j# A, ]8 W+ ], t% R放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

' h9 R( o: l6 s/ ~. @+ R是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
* i4 Q) I% w0 W8 o" I* U
- ~: {% R2 |/ v8 x! W( J  z事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
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: Z1 A0 D) t. z# B  R# c是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：



- B" }! r8 \& R$ ^8 N& t! W

当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

+ M! {4 p/ O" J+ |: E, B6 S. ~6 _的情形占了2/3。

8 W! n, B6 {: A' H这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
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8 u* a* b2 ]: ?3 U+ ]+ E6 v3 O个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

! `. K& U  j, b4 }6 ^! [8 C- a/ x数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
! D% ^9 D9 d. T3 [$ ^7 H
0 }8 k* |( X: b% U9 ]7 T1 `称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
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- c+ z4 B  R0 Y$ ]1 _  _3 C- e! i如此不平凡的黑桃A
. R, Y' _' X( u( H( ?
) R" l4 |6 `( T8 g9 F' ~有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
- l0 Z. M/ g) T7 t: ^# p
2 B' A" k& E+ |. M0 d' {就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
3 W. D2 R3 ^$ D
" j. Z3 D4 K2 D: t还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
0 p. _2 e* `& z) D8 }* @5 y
  `+ v, A7 f# i$ q当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
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还有没有更多的A？”
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# P4 W* [. [) H( L/ }  n# {( ~! \很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
) ^" Q1 f4 f* ]. x" x8 y( c
& \0 y* e8 l' [' {; m不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
: f+ }; v* ~' D+ K$ V
没有A的情形：C（48，13）
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' N4 {: O6 Q0 Z" v; G# B" S至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

/ B+ Y3 w8 M9 T6 q0 C1 h恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
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至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
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. I5 i6 D1 G: k. M* f8 ?: s事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

1 X% U; q2 q) W/ b1 v9 V- B) DP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
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* Q' A/ {/ x  [% a4 F这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
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2 Y- _9 R2 z; d/ O; h0 G  y接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
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有黑桃A的情形：C（51，12）

没有其它A的情形：C（48，12）
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( @( r2 \. ^% S# r/ ~+ ?还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
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  [" R' P+ w# {7 }$ y事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

# |5 ^4 Q: P" n你是传说中的死理性派！
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' F" g$ U  z4 |7 t  s

1 F7 ^* x% V/ z: }4 @4 J, b$ R3 L( r8 C

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这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了