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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。3 A9 n- i. _& u5 x0 F1 ?. m& J" d, P

, E; \7 x. _; c7 |' Y% }) q按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
: J4 }7 U* O$ V. b- A; @. Y0 L; \1 s6 }
索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。5 C) Z8 R& k# r- b& u" R2 K! ^
7 E, m2 S; [8 K) {' \: Y3 Z7 T" W
      他决定改进Baldwin的方法。9 y. P5 M: @3 b3 j9 I' E7 {
+ y0 k  {! A/ a9 Y2 e# X/ y5 O
在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。, E( A: E( o! F3 E% e: G  d. ]1 a% i

/ c# g2 b! [$ W- b. S. ~' f这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
9 J( t1 ^) M4 q
' s9 F# Q. S1 D4 U5 p3 P1 B- w' Z他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。
1 N6 n9 A" I5 S$ Y$ F2 C" S' @; g: c) e1 v2 P1 `
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。
  p: _( Z6 a& s" ?6 c& f$ t* F, N5 N2 _
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。
+ u8 v! _- L& b( L: {9 R
/ U/ S" t. C8 Y* n& A6 @8 C将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。$ B/ D. @% `/ @6 _% H
! ?- E( P, x4 `- R
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。+ R5 T& [) l  c6 f9 ?! R6 W3 s

: `& _9 S( S) ]例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。  u6 R) ]* _' B# h) w5 X5 \
* w& S3 x$ ^- R" u7 [* P
: A0 E* W" R2 _- C9 i; ^$ U* P$ q8 @
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。9 d) c5 `2 ]( q6 J* G8 |
1 e3 N5 O3 Q+ \. t
如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。
5 b( R6 q8 ?0 k+ c6 c
- g) q+ a2 x7 ~' j7 A真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。! k8 r+ t, N7 c8 {: m
0 h& ^: G+ K6 R) n

: j) a0 D0 p7 S3 X& o+ @因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。% H% A. Z7 M1 Z" Z: s% o8 T' x$ B
8 W4 O: n( }  D: r; w& |
不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。4 P  K( f2 e$ u6 Z( L4 ^
* H6 }0 B6 b% o
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。
( G8 w8 q# D6 `: e/ ?# H& F4 s  H
) \! Y% x. @  u$ i4 Y2 T2 {就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。' p* q, ]9 c2 p0 s
* G7 H  G1 M  b% Y( F9 |6 `
0 ]. K( T  C0 }" q1 ]. M; z
其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。
& z8 X9 z4 B# d- \1 D# ]0 i
$ Z0 U  T5 Q$ A: z- O" h庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。
1 l2 s: `; l, Y: ]2 _" ?& w  ]7 n( K% _" ]( t- J
尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。4 X' N9 o1 a- m( q! }+ P
. c  F, P6 ]+ b/ E
这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。
7 U- l* r4 q7 n+ H# _5 a) ?% D) x" Y9 y! F$ ]4 k
: ?* P' C; k4 }; J2 U. S$ X0 i) m
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。+ @# V8 B0 J/ N( U# g5 z! {) ^

; s! A9 B2 ?% V- ^1 d  j通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。/ l! Z+ T3 ?( u/ p# `7 H
0 E! l0 |. z9 t- `2 \% u% e  \9 |
但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。! }: U: C2 t, q2 L. v5 t0 _
' i( x& n2 l9 x; f, N5 _9 w, L9 \9 t
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。
3 ^9 p5 h4 F# a' M0 x) u0 z" i
: }1 l3 G$ p) l! x) E: c. W- _; A5 w6 v
谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。
' o4 C4 [* y8 }( d4 x7 H
% Z+ t9 o/ }% a$ U6 j凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
. a) i! l/ A0 `
. q6 T7 ~2 p$ p3 ~凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。; U7 _( v2 N4 I* g$ K9 g' S1 h, z
" a( o1 `: {: @# e
9 h, A  ?+ g9 J8 o3 U+ W
凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。( a$ Y8 k6 d( Z4 @# {) B( u9 i

' ~: |2 ]" i5 s( t! a& K2 F  N8 _因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。( E/ W( p% A# Q2 Z
& h% k; x' q+ h5 W  ?& I# g8 U
但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
5 `+ ^6 @' ?) R! Z% i( A- X) @
+ f3 K- L+ J( T* b4 E. g索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。
1 W, C7 o4 T& Y" I: H% {, ~/ O+ l9 Y0 V) ~4 X2 U2 \
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
: Y/ p/ V6 D8 c- ~: U
  j" N% ^4 ?% ?0 w( ^* b0 l* }2 @: a0 ?+ Z$ Z
数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：7 u; f7 A( C) K2 g
$ W% S0 W' E9 t3 n* R) y
神仙打架，凡人莫近。
5 Z0 ]( H/ l/ m& R$ m6 W5 h+ _$ `  L. X+ j8 Q  g

, u  e" r. T# _( B& c' \& p% m' t" G/ ]4 K

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
这一次方法也是很不错的赢来的啊

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这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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9#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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10#
此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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11#
懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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12#
每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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13#
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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17#
赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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