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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
, k+ P7 I# x. [# Q/ t+ u+ C( i6 [" E' E" t0 ~2 ^  L
按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。/ @3 q* h" i* P( V

$ w, k9 y% W) _) a索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。
8 j4 _) i; E8 k( B$ p+ v, q
; M7 {' b1 Q& n+ d      他决定改进Baldwin的方法。) o, S3 m1 U3 n9 |( c
( s" D9 X" H* Z# M
在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。8 Y1 g' _$ A  N4 v
9 A* e6 z5 s6 h) }" z8 [0 W
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
3 ~) a' r. u0 R% t  D3 h# n' Z
" v) n/ J/ [" |" B7 L5 M他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。
; N" T, u9 O. r7 N2 ?& u: ]6 {1 {9 |! G/ [: T
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。. }7 A6 G, s/ m  b) J9 P2 R$ y! C

/ u4 W! V. {. S所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。8 I( v7 {" E1 _0 }3 S, [

! E2 u- r- ^6 X) G将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。) u, u8 S3 R) Y3 G( q4 Q
: d: X  I0 ~' _1 R; ]- p  }. F
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。2 h& k# k4 q7 v. E/ r
, X+ x% q; P1 Z! H! l2 H
例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。4 |8 S5 k) {) \+ t6 s6 O. p
: e1 {/ a, s! |

" v2 w6 x' Z8 {) {在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。( R6 J5 O: J: h) ~
0 e3 ~: ^9 k' v0 i1 B- s
如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。
/ x  m- P0 L! E6 T8 r9 f/ y6 y: ~9 P) N7 j" J
真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。) |1 d% N6 ~6 k- |

9 x4 _& Z( E5 e0 L5 |, D" B" W6 ?% m
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。( _4 t; ~) E* x! ]/ q7 M% p3 }
' J% R% F( E/ [4 Z4 h
不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。
6 F" @* J( U" W# u9 p5 N( g" M+ Y# K" a- r: U
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。: r* K6 [, I3 m* @
" y; i  p& F5 u) Y8 m8 l0 ^3 i
就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。
2 Y/ O$ c3 g& S1 O. p. {/ s8 H. q
& P, g' o! i; Q$ {2 [& c# l! ~  g7 ?% |7 O8 I; j7 q
其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。' t; c2 `( l$ u

+ r: l( Q: w2 D1 m  o庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。
3 h7 r  X4 Z" X) j( I  [/ ?# S  B' H; z9 l- ~* g+ W6 P
尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。
* p, }$ f$ g* Q. ]  X" T# b" j; |* X/ ^7 I  V
这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。& ^: }0 U9 b- b) S- O# S; J" c
: F, T2 A( l$ s4 J
3 C1 m* x0 @3 S9 R. J
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。
' o6 k. K0 k) k: g2 x2 S6 O) p; q6 d
9 x8 b+ C0 _/ W, K6 D! }通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。! B( l: t( N' Q. Y. D0 i. B: g- {

+ ^1 }+ N3 C0 X# U但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。( a! Q. ~; _- F* K2 [( w

* c( [( h0 x( [1 @可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。
' u% O) o( r: m. X8 c2 {& @/ ~& c( t

. |# p# d0 F+ n$ f4 S' K" ~; M谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。
  [" i: B0 E- m, c" k
+ F8 S) I1 z( P: ]- H0 O( O凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。: s$ G4 G+ r# S" z1 v1 t  b# ~' ?

! ]- ^2 S, d- \3 }( j* u凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。; C8 k# h& K8 r2 H
7 S  C( I, g% ~

5 ]* Z" N7 L, f3 y( N& n- n凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。
) t  M1 ~; G  X$ W6 [0 C. G" ]/ d; s& _3 D: D5 t2 `
因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。! u1 \: r! Z( B, {( N- |' ]
5 n, h7 J2 B) c+ L6 }: a% l4 C
但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。7 k2 R% }" @" x
  d5 R# t) ^; u
索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。
9 @9 U& l+ ~1 C  ]
1 m8 Y$ q" h5 O推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。) ^0 z# y6 d0 l5 B& D/ l
( m0 T( {. |9 P( M1 `3 \
; Y' X# |5 U- G" J, \
数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：% k/ n$ e2 @( f2 c5 I0 L
, Z" c' i+ K. q9 D% h' _
神仙打架，凡人莫近。
2 x5 D- W. T( B- \  F' R6 g8 B6 v
! ?9 ]; c, p0 F2 z0 C! {8 t% z' X+ b2 N( ^3 U3 b

- \1 B7 M% \* {" I/ m

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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4#
建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
这一次方法也是很不错的赢来的啊

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6#
这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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7#
这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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8#
看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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9#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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10#
此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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11#
懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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12#
每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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13#
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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14#
游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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15#
建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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17#
赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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