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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑 8 J% O# i% Y" q
2 B6 X& M5 O* u6 O5 _2 B5 y& S k b) c
比特币更像是一个城市和一个有机体，而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界，就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。
# H6 v( D R; q. _: _, i5 R) s. M# D A X% B; I+ P/ {) D
) w" R' J, p* a/ L7 `3 k( E: I当然，这种直觉还不够，我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论，可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的：比特币幂律理论。) t( y8 g1 t3 O# i) c3 X! f
3 Q' [. {- [! i9 X1 y+ ~. E0 f+ x
% f1 [# z, `5 j4 R: g比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点：
6 C+ d* ]* h* r4 z* g
' c ]: A1 X( |
3 v/ }& ^: b: k9 h. i
( Q# X, H/ M8 ?1. 最初，比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”（现在是可以 24/7 在线检查的“价格”）随着用户数的平方（网络效应）而增加（经验测量值更接近是 1.95，但为了简单 o6 R2 @5 ?* f9 a' ?8 ^
5 J% y' A0 h% u k
起见，这里四舍五入为整数）——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为，如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接，那么当网络中的用户数量为N时，
% ^1 Q; v/ v4 q4 |1 b6 r
6 r8 H( W, ~. R/ i$ x- | F; N# ]理论上的连接数量为N(N-1)/2，即接近于N2的规模。
. B, } P5 I) W, o6 P( ]" ]. ]8 W3 A8 [8 @
2 n+ A- P- U; I/ y: O
" j! V0 X: d* c" M2. 比特币价格上涨带来了更多的资源，特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间，但由于“难度调整”，挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图，所以补: J: l( K9 r) C; S
( {5 e, c3 P1 n6 s$ G
偿机制需要与价格上涨成正比，上涨的价格P=用户2 和奖励本身，因此从逻辑和维度上讲，哈希率=价格2（这也与经验相符：幂的经验值接近2，以及价格=哈希率^1/2）。在这里，哈希
0 r# ]0 d ]: v/ \& ~+ Q0 W) r/ d& X0 c$ P- H# X9 a; a# G7 Q
率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。# W/ \4 }: L3 ]$ p$ s* k
0 N+ e# k z6 C9 J: J5 i3 B
. ]' J5 V4 q7 B) I/ d9 O6 V# t) D
3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性，从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”，但如果它不是一个安全的系统，显然没有人会在它上面投入巨大的精力。" R6 b1 C1 Q3 \, _. Y& \7 w- Z& q
9 F8 b/ N0 T" L5 e5 F2 P! F系统的安全性直接或间接地带来了新用户。" ~5 p# @* A7 A
* N! W& X0 t0 w+ H6 T* K8 ?4 A
) l4 W% b3 s* T. a: B
+ O: j% T9 g5 f, ?2 k6 \2 }
4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长（比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线），它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于，如果有显著的抑制机制，幂律将更显著。就比特币, h% h e: a4 M; Q
, @" {, K" g; X3 M, ?3 ]
而言，任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制，这一理解与经验观察相符。8 j; ^2 w0 d+ ^! t) c/ X8 J/ K; c
6 U# l6 S) z/ R/ X2 T/ b
. j, p8 r+ `1 i& Z
* ~1 i$ X: V3 _# Q
综上，我们得到了以下幂律模型关系：用户=t3，价格=用户2=（t3）2=t⁶，哈希率=价格2=（t⁶）2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。
4 T* j/ @2 U. G. f9 y, w
6 A0 I# X% u$ T比特币的幂率理论，为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力，这产生了一些有意思的推论。
" A1 P3 K( E8 @7 C
1 n9 V% J& m* n3 q5 d7 s7 U$ ^% v$ Q1 Q
! A/ N% M* Q4 e% W这当中最令人惊讶的，也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的，就是尺度的不变性（或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释，“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理）。7 x0 S! m# h2 T- g) D3 o
2 v$ `/ U" F* m/ g( y% k' ]) [9 _" a, d( n5 `" f* I9 c. F
/ }5 ^ n( f/ d% L5 `尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。" M0 J1 k& |* W: w" V$ x
& ]5 Q& R3 j- H/ H# f! Y0 e) t8 J1 R- [( S, q& g/ d
8 f$ x; T0 t* M& u8 `
我们可以精确地预测，达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信，但从长远来看，关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂
' f+ ?, _& e" ~, V3 s# q+ ^9 D2 o$ R
律增长了9个数量级，我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。! g9 I* d! Q9 u6 }
$ g$ V! d8 k( t$ A: l) I
' k i7 h+ V: ~; y5 D
3 a0 ]* L( R# q" h0 ^9 i此外，尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性，例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们，这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹，而是系统继续0 w7 O) d6 j: g. Z# z6 B
7 M& e7 x3 V8 b* W( q5 q2 V
延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。6 Q4 x4 e. I6 o3 _
* x J) Q1 I7 }3 e/ l& x2 Z0 |
: U7 y; [$ i0 E0 c6 o
* R0 e# q& Y2 @- R
比特币的长远未来我们无法预测，但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下，该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件，否则它不会改变，特别是在未来1-2个
& p0 K' }& X/ N3 v9 L# c" `0 q
4 D4 D) m, r$ Y数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。
+ i$ p) p# v! V2 G8 X: ~8 f9 q- N% m- ^9 G/ @
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