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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
( d; b7 [8 B* \0 a- f% q' e* f8 \! S0 t/ R  h! q( M3 D/ Q/ {( v
按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
, M8 e* h$ ]2 G
( [* G9 t7 G9 b1 `. O- Z索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。! m  M  G; E# K; U

3 ?: @' t* N7 |6 \1 p      他决定改进Baldwin的方法。
, u/ W% g4 C5 x; |6 C! O3 V, T: L  I5 L* L
在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。  E! V, K, ^8 ]- W) m
8 D8 a1 ]: W8 ?/ Y
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
5 }3 K8 o3 m& E8 K: T! T, j5 k+ a- @( S' n
他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。7 G2 k, K( Y9 F/ w
; c0 s2 w+ K* E4 t; R
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。5 ^8 E; }0 k  @: {; ^) C

. r" }7 L. L, m0 u0 `0 d所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。% E! B- x0 u. N: A
4 {5 f2 c* U1 Q" z
将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。
% E$ g$ W$ ?. @& T8 m1 L( b+ T$ _; J6 K4 F% ?3 R
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。9 w$ q% Z# |* W+ j% w( D$ O8 R

6 ?$ O, k6 J' q7 ~. w' U5 C例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。9 Z' T' k* R0 n- ?; H; W
; n8 A( [" v$ v/ C+ l$ T
- Z- i. F( }, L5 Y9 d4 e5 b
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。
+ ?, Z# r# n8 N8 D/ a0 s* |3 ?" ~& ^$ T. Z1 @8 D
如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。
0 v, K- H9 G) d  F8 c! n, B" h& ^0 G5 F9 P
真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。- m' n- x6 n8 f" J6 o! v3 l
' C9 P& v7 a* l' R2 m
. @6 s3 q  ?3 @0 C8 c+ {9 p
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。
' Z0 h, h, C' I! d8 J
+ c. g" L3 A4 m9 ^0 C5 ~不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。& `6 e) a6 z5 r( G9 F1 y" k( W

- _) w/ E! [+ T; C' T而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。9 ?7 j% s) u' [( T0 [8 r- s
8 M2 S% }. N3 q
就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。
8 q/ l: J( f( v7 ^
9 a9 d5 P8 i; F8 C) U- ?$ n. M" d2 S$ r8 D% L
其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。
4 L# y- h4 }1 j# @/ S: `1 p5 o; ^1 N2 e) k, A2 g/ Z
庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。9 W2 z; }6 n- ]# [% F
5 Z3 X; g' ^8 G3 \$ O6 k
尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。
) n5 s* g- U( N% a, n& y- y/ ~, T8 B
这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。
* ?4 ]  H7 t, x$ r& g" g3 u0 ~) [" l2 b8 k# U

! @% N2 ?& J8 o为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。3 u6 n0 P6 m3 V7 J3 l6 e+ f
& C' g$ I  G: e8 P9 ~, ]  a% n
通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。
. O& g& g0 ]% P' `# K- k( y* I6 G& m" l3 |7 Q
但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。7 y' ?5 e/ F% q+ ^" @

/ E3 K: |" Z/ O) u% L可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。3 q2 G6 t, g- X% R) ]
  [' U3 G9 X6 J, ~, x

8 |) B- X) W$ \. I+ R谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。3 _# N. B3 k, @- C% }1 L) D% m

/ b% N5 v9 b& f( ]) k凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
, }/ `5 r( r& X9 k
" F* |( h0 j$ J, h0 c  ^  A: x$ ^1 }凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。
! `% |4 b! S% e- X- @$ o2 T) X' p$ `. J7 n, h

7 m' i7 P, N! Z' i凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。
, y9 W- C: F+ G' c/ B
; g" z6 h* f, D% P因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。
1 l5 o) g. y4 s( l: Q0 C/ }- c& n. P+ q% `
但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。; G8 q, g4 c# S: a7 C6 F3 k$ z
0 U. Q0 z; X. j4 @
索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。
' V) e/ X6 l  R! l1 r# E/ w( {* k: W, J' \# |* Q
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。  A3 |. N/ F6 u% S2 u2 l5 ?* x

5 z8 |( H  u& s4 R+ f$ m+ G3 A$ X9 ~. {# ?) k
数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：# X. J( o5 N6 `2 \

( A' m0 P, L+ S3 h3 n/ \3 F神仙打架，凡人莫近。
# l& `5 s3 w7 c- j! j' ~& z9 `' U3 [
0 @- U" ]) x0 G) J# I- E) ?

( T# e$ r# H% [. }' V9 y

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67#
数学是非常的重要这样的吧

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66#
最终密钥是要怎么转的啊

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65#
数学学不好大家都不要菠菜了

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64#
是不是真的有楼主文章中说的密匙？

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63#
数学这个也是要学习一下的了

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62#
最终密钥的还是要在解开了

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61#
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟运气太差了。

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60#
各种游戏的吧也是关心一下了

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59#
使用这个方法有赢钱就是最棒的结果了呀。

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58#
这个方法需要自己好好利用,也是很不错的。

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57#
这样的建议我都是全部无所谓了，做其它东西更好

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56#
每个方法也是值得去看看关注下的啦。

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55#
建议什么的与我没有关系，全部兴趣不大了

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54#
赢到的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

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53#
这些的建议我也是要来瞧瞧看，继续学习点东西了

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52#
此次方法也还是很好的赢来的啊

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