21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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" Q8 `4 U' w" H, {1 ~- X5 S想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

9 ?; I+ X7 |# R' C戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

1 S- I! y3 W1 v* N8 y  x满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

. h1 ~6 n1 X* l8 {的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
9 s) g" h6 A+ P2 p& L6 Z, P
, v  b" V: v4 ?+ p21点怎么玩
# c+ Y: w$ Y+ c% P7 ?1 j虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
; d9 `  p# E& K0 h6 M+ z9 e& \1 A
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

) d9 X0 [+ E( {* |这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
- `/ U- y. D- {4 f) }
, r5 j* I/ k+ _0 t; ?: p+ } 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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1 T) \1 r, K2 n" W' o  M/ n点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

+ y% N& Q4 ~5 E5 _$ [算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

8 o! O& h$ @8 n# @) ~! Z首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：
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& Y4 p2 G6 X: F4 n9 z% a● 拿一张牌（Hit）
) b! H7 b1 t2 N5 w. }, O
● 结束拿牌（Stand）
$ [* B" u* F& v$ M+ m  Q; v5 ]
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

: M7 C7 `0 `/ j! |% B. R# r● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

- j' m8 w* f: e- K3 a庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
: I7 F) [! }1 Y; \+ n0 y1 u6 ~5 G
; |7 b4 _, W2 L* o0 C; o# ?8 |2 q● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

2 M9 l4 F$ X- ~. \/ @要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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" @9 x, e; p8 w; m6 w1 N Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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平局，点数少就输了。

. Z8 p2 R; O, e0 N+ E+ C当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。
" @; }2 O8 a( C  s% G( F: D; z

高端赌徒如何要牌
* P$ E9 U9 D/ T4 _6 o& M
" q9 k2 d$ m1 O# R) K可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

9 ]- L+ R, ]' B; d最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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  L/ N4 j2 O% t% ]+ o4 s" V; Y
) s! @7 k, N0 h1 i1 s上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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' b+ P0 w& n. L% f7 Y1 G家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
! _% ^4 O; H6 |% s& ]& {3 Z
2 Y" X  h+ y4 [& H( w手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
- Q2 ?& [1 _2 Q# J# l
- X& J0 \% c/ Y* |话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
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P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

1 d3 g7 m) E/ W: H; b5 o仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
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来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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) L! p7 H$ e5 \& c# z7 m1 D+ ?到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
5 o, D" y, T3 d6 M9 f! o
& L/ ~/ E1 [* h7 F0 b设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

+ o% n1 a* t. S2 m$ a! yF(H16) = 8/13 = 0.61538
0 y/ ]( I! S7 E" F
" z: V* _6 }; q; ~当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
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5 ]9 r- A' e" q/ P: L  T0 A同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

* e+ u* t* n  `7 T: A2 c H2—H5 的情况。

那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌
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/ b7 }5 [; `  p7 ?) M! C9 @" ?玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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" X6 b$ K+ c5 ]3 P# `( f% S爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
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如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
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7 C; |" B9 r$ D% {- s4 C类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
% n+ Q6 _- S4 k3 q3 L
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
/ {( n4 y4 g' {5 `+ V
% s3 I; M% h$ f: l玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

& r8 G+ Q# i5 [6 D玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
8 [1 J6 r' Q; r7 i  E7 E2 @
% H7 H3 h1 f5 @: Z# u) W! t玩家拿到18点，庄家拿到17点
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玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
- x, N; b+ ^% o( [. N  H
因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
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概率为：
2 h% f* _( a% ]* E$ o
; r- p: K! S0 v# C' t: s* RP4 = G（H8）×G（17）

( a: k& P7 P6 R9 Q  t& f( r9 U8 G同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

( S8 ~' F3 g  Z7 c4 C- i' L6 Y/ gP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
. c. z; N6 v! @  v& G$ ?( n6 B
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
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P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
; [+ l2 g/ ^" G. g( l% Q' i
" a% T6 H8 c& w6 G/ I( E# p
2 `8 D+ j$ P0 q5 e/ ^  O0 p

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险