21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
( z0 o, d4 O0 N0 [: {& G
+ c+ M7 Y; j% z, `  Y' q* |
想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
6 A+ B0 g; e* w: c. H! c$ ?
戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
% h9 c! g' f' n2 y2 `3 o$ ?
& z. M0 ~4 {3 H" _8 I3 R  A6 N满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

9 ]$ T4 y' Y' M% x3 w0 h5 Z. b  m0 R21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
8 a, `7 \3 [" `8 b
* J9 s4 B4 O) M, ]3 ?的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
: W7 x% M4 @/ O& @$ X
) D) D  \/ m  Y6 y# ^21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
# D, P2 m/ ]" z9 V$ W. G; Z6 X) @1 d: h
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
4 x+ k/ Z5 U; B$ g  M
点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

! b$ b/ o. W- {  y' H+ L9 {# U算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
! o% l- b! m9 t% F
  L; Q  D, }5 H7 X1 p首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
4 R4 ]% y* @5 n  i( n
! z6 o: U; Y7 z& p+ |4 V) Z  @% S可以选择：
' t/ j% [! g5 l+ }# b2 b0 _; ^( G& b
● 拿一张牌（Hit）

- ^, L* c; Y. z  h. `9 r6 a● 结束拿牌（Stand）
# [5 M% v3 K1 v* p7 ~
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

5 P3 G4 j9 S# c4 S( z! J● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
5 f$ i8 M  M5 ?0 R
/ v2 O' K2 W! j1 F/ e庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
' t0 Z9 W( ~' ~: F0 N& U+ T7 }$ V
- t6 ?' t! O! ]' E  o% @+ N1 h● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
+ o# V: @5 o0 @; M( P) r" F6 m
! r: V7 P, o7 b/ ?( [# |3 z, E要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

$ [; x- a" ~- ~) d7 k9 j9 O. a直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
$ V* W% z  J( C  A1 v
* C! q1 J. x% Z! G" |) Y和一张10点的牌），这里就不赘述了。
8 H" z5 k' m8 |+ o/ }) |- V

高端赌徒如何要牌
* o- J- D, ?- ~! U. F
, f, \5 X* X; y; ^9 R) l可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
0 s2 U7 ^" s% R5 p
最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
5 H8 Z- h% j* H9 _$ F( g" a: |

上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
3 D+ H2 r0 y3 V# F  q( i8 c! d. Q
手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

% A- d$ E' U: Z* a话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

1 ^  J) t1 _9 a( G剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
+ {) N- y6 R/ j
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。
2 x' f5 O; [9 i: a: W: f
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
8 s( R3 q9 N" Z! W9 r0 x- o# ?' }
. A3 c% @* y' e+ l' o# }& D有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

( i; n! G0 }! m4 o1 P" Y+ ^到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
% N% {4 O  c, t& @# X
为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

$ f1 S0 g1 r! r' \$ I) N来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

4 f8 O% \- T6 y: m 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
0 B- n+ G! a1 z/ @  M6 f
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
0 F/ ]& F  z* e9 i$ Q
到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
1 Y. h1 H+ Z: O4 t8 ]+ S: L: e* }( c
5 J/ ?4 R" V( B$ L. F* @设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

% D- _5 D5 T# x  k: m: OF(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

% K9 x% v5 z6 ~0 Y& rF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
$ H! J" p8 Q2 x( v+ x' o
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
6 P7 K: y2 P  _' A' N, h4 C
: n3 @* y* r# h不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
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H2—H5 的情况。
, z5 x* O. {" S% ]% i2 V
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
2 k3 S' q7 O  I# I, B5 Q, P% _
' b( Q% }7 b/ T: d9 p; D" q, D) _' j玩家没爆但是庄家爆牌

4 M4 n9 l6 }+ ^, e" O% t( Y玩家和庄家都没爆但庄家点数小
/ ^( W6 E; P6 t' `" ?, H
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

) W5 c; |( C& R为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
4 P7 f8 g8 d( J  m& L8 g4 @
( b9 b3 d  E" _2 j+ {9 M如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

1 Y/ r( ^5 {+ O; \# Y4 gG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
' U; x% N+ j( s$ ^" b2 ~  X
7 C3 n( Q- W: Y1 _* i, M类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
( v' y7 L2 w3 ?& a3 i+ V& m8 z
, T+ O: \* [6 G" k在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
# N, u! X2 h  ?$ t+ N8 ]! x
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
5 ]7 q- w. y" O% U% \! }7 H
玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
" L) j6 O( `# K% t: ]: B8 ~$ G* v. S
玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
3 P7 c) n& {! R" a
9 c- Z! `1 \+ L% A因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
6 o6 p3 j1 z5 [9 V3 G5 W
9 ]4 ~$ h8 f5 C2 l1 V% I! P$ e; c6 \概率为：
, s- C5 E- O! S! o
P4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
; ]2 q. |, R% Z7 v
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

% e: m/ C( j' I+ C% ]8 sP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
  x. t" @/ Z; I
' q: V7 c9 G/ G% a( m前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

" y' S$ w7 ~" ?( S* b. C- Y

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险