学好概率论，DB稳赚不赔（转）

      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
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原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
2 M1 u. P, O9 G& H: B. z
就算打赌，也要精“打”细算。
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3 |* n) C2 J8 q完美的DB
3 K5 v7 f3 k! s- \# k6 @) j1 q7 b
5 C+ ?8 Y; p2 p! ~; H
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

7 {; o- w) M/ }粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
4 a& Y' [) ?( C/ y
5 G% _0 M- A" g率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
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1 Q, Q" C- r4 X& N6 l$ t- N+ n4 _们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

8 U- j/ P  h- V9 H  O* r9 v0 x方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
: x9 F0 J  d: _6 X5 c* o
) _4 D  g" q3 q: A只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
5 b1 N9 q: q' @8 x1 e+ w1 q: T
6 y  k" x! [( L3 |3 \4 U2 d正，就会跟我们打赌：

p * x - ( 1-p ) * y > 0
$ \- A2 r5 H7 @3 }6 n$ O. \q * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

% M3 @3 P0 d: n1 _1 L# F是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
. S& C" w$ e" m' p

* l& I: D8 ^. M% _7 e$ S
" O" d" w0 p7 N( H看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
( U( x6 A& a6 s
* k8 ~- i. `6 l“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

, C2 [" f; l$ s, G+ K- J/ z3 M是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
( y7 p) R8 @" R3 w5 @; A* [

* C8 `. [( G, q) j; Z$ P三张卡片的骗局
3 a0 o, C2 B3 k3 h. P9 Z

. v) t1 o8 `% \& k+ k( F& l8 M这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是

, \, p) b4 |- k7 w" b红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
) \8 A3 b) a0 A3 B: V! P' A9 t# R
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。

  W0 t  e+ W. e事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

$ Y: o2 P/ p( _9 }2 q+ p是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
( [, I' e2 c% b6 q' U+ C
5 ^7 d) N4 t3 P) O4 d  R
3 E' K7 e6 V; |5 p! t& |* a


) L; c" Y: P3 u  H- L! z当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
3 w' o, [7 o  ]+ n$ z) R1 F
3 N* K5 l% }( M- r; Z的情形占了2/3。
7 d  M! D' Q1 p8 @# a
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
+ k' \4 E: \" B, f
% H2 }; R7 c# H0 ?个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
5 F' H7 V0 ?' X2 ~0 u+ V  N( Q
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
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称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
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如此不平凡的黑桃A
( ?& a4 Z5 D0 R3 S- _) C4 E
有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
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还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
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当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
0 y. d9 m" ?5 |8 m/ Y4 [0 S3 L
- U% h- c: Z5 x还有没有更多的A？”

很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
, ?, @* b7 G; X4 U! r
6 F; z% L/ q1 Z) o; v4 c$ C不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

, @, L, Z. `7 G7 y5 R3 g没有A的情形：C（48，13）
3 U! l/ l1 q( @
" h7 u0 Y3 v7 x1 {7 O$ x3 |6 b4 j至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
  ]. D7 V% ?3 \
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
  S" P/ b( p2 \
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
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P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
6 ]( M7 P- a- ]; M  q(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

$ n+ N* C' v3 A; ?: I3 S这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

! D3 z. b1 d3 ^; y接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
8 h; l: l2 w2 T' v! I' {
有黑桃A的情形：C（51，12）

没有其它A的情形：C（48，12）
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) e  c; b: ~2 v* s. |0 j' d还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
4 A, u! ~" ~0 g) O3 i2 ?9 G- K
( y; r+ d* m8 e4 O9 L: E# X事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
1 E+ ~3 t8 b& z3 }
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

你是传说中的死理性派！

2 M2 ~+ T$ y' R5 b4 X


  ?; p5 M( ]$ _4 X3 q6 R
9 I1 Y  L: B) ^2 n

' G/ d5 g  B  N/ H/ Y3 }

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了