21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

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* }" R; I. F( V! G: ~3 }. t- Y- D想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

0 a! R5 c. Z& C  e1 b3 n21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

) ]: U$ S# ~; B( _$ R9 r21点怎么玩
* e- z# b0 F! X: J  Y. X虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

$ w8 o2 _( `8 O) s让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
+ o. g$ C9 q, g; s* _+ U
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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' ~* E# b4 _# g# y首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

8 Y, n: G! [4 e) K+ r1 _可以选择：

/ d' @8 Q: j! p' h' w! r) I● 拿一张牌（Hit）
* I2 e. d5 F0 F
● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

) ]" e9 [+ r4 Q9 b" t4 K● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
, o) g9 c4 \+ X+ F
4 m# u( T# m; v. ?3 v! U) c● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
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要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

" j" K" o9 Y7 L, M. I7 j) u2 u- O直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
1 W1 w. ~9 p' a
' H% e, K! T3 p* {, H: p& d1 H所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
6 G4 D0 @" Q. E. g
2 m2 C) b, y: _3 \  {平局，点数少就输了。
* ~- s0 b6 R, F1 c# U" O
4 r. }. H- c3 r) l" ~* e/ h. w当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
* ^) J& i! }4 H, k8 n
和一张10点的牌），这里就不赘述了。
0 V) ~% b# |" h: K
# [9 N9 x% j' U: F( k7 Q
. ~5 V1 j& V. v& i: \7 e; F高端赌徒如何要牌
$ y. R" M* k( `& ^
可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
! v. v0 C' h" N0 i3 h1 n
么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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& P( c% \- M+ I2 S% k
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

8 r" n7 g; D1 e- G+ A剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
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9 O# Q3 D2 L; p8 z6 X P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

! L/ B* X9 \1 x+ @/ u# m5 ^有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
5 M  w, ?' M8 m+ u7 r4 ^
+ o7 Y: R3 O) P. Z  Z; ]6 r8 D到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
6 p! Y5 R" R  B7 X' e! G. q
为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

8 ~; t" k! t4 Y/ r0 x' u( ^$ V4 |' x来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
. I' H( X' Q$ A/ T  i, ]
4 r* [# T' s# _, l" d& q设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

, h5 [4 S$ b' s: Z5 E* U当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

% p; P/ O  G4 v# N3 h3 f/ u# n/ t: BF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
% w- ]2 @9 v+ Y  {9 a9 ^
: B# W; |% c8 G& {同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
' \, x7 G6 S3 E! G5 H& A
H2—H5 的情况。

  }3 {/ L3 y  f" F. e那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
. D! ]( V# U3 Q% T! `# S
% K, j$ `2 k# x& O6 A9 R玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小

2 P: O1 a3 U/ X3 k爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
' R/ U% V  _( X; ^
# Z# T3 V6 [# u; O! U8 \0 X0 x为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
2 [6 F& {9 \4 ]# ~$ D
1 A" y9 u2 V: @& m9 S( L, m* n+ m如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
/ y! ~$ l; T. n, i6 b) s- {
) a8 s; N7 ^. x3 }G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
9 ?' J. B5 i( M) P
! j. n, D% Y) H/ p! P& D. e类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

4 k# D+ O3 h* y0 e9 @: \在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

# U! v) J, o  O$ A玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
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玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
$ h8 f/ o  y" U
0 e- U% S* J1 b3 k( d玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
3 r$ m5 u  B0 V- g6 v7 T/ d
- ]. C4 c, R3 \' ^2 ^玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
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概率为：

P4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

6 _4 y9 g- n/ [2 _; a* {P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
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前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
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P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险