21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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6 L' f8 O* F' ~, ^$ T2 T满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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8 B/ X- z: y7 o7 c3 G9 Z/ H1 G的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

4 P9 |, c6 q5 }这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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* h( i1 m% i, K1 ?- q8 K% l 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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* h( y! ]4 E2 L( p# y首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

# q3 Q) m# w- }9 ]" @( k4 g可以选择：

● 拿一张牌（Hit）

8 c. I% I/ Z4 P; R● 结束拿牌（Stand）
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● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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7 t" T. O  Y% z" I$ b/ J● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

- T- P+ m- g, c8 F, Y6 B庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

; F! c( Q4 e$ g4 H1 V. M7 q要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

  {6 c4 J4 w# B4 w Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

! S* K& ?& n# c2 E; x所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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和一张10点的牌），这里就不赘述了。


2 _% d" R  M+ E4 b高端赌徒如何要牌

3 ^9 c$ s( v- t  y; ^可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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8 m- a% x, m2 x最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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1 Z/ D: j0 E4 b( w! ]( P; j/ j么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

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上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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4 u5 W5 ^' g  }0 G2 e9 K4 M家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
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0 f$ Y% c; N8 |' `手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。
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+ _$ X  V1 n8 ^仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

  Z: s- |% z6 v( J& I' W  \2 L) `. D: m有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

3 s$ F0 O  f+ E/ F. n到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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1 j4 h. P: n5 }% O2 ~$ U为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
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7 M8 g" M* n. ~+ i' t来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

& K6 [) n0 U7 u" M如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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5 M/ a3 z3 [. r: o* P/ T设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

; ]+ B! F& A( hF(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
7 s( Y" F9 r, S8 G1 \
* R% w; Z7 Y) ^1 G8 G同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
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H2—H5 的情况。

$ C& s, E5 f- C- p$ H$ O那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
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4 M3 w! R/ G) d) a玩家没爆但是庄家爆牌

; y$ ^! M) x2 u: f( s- o9 ^& Q6 v玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
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为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

* c( U* h  }; z+ s5 |8 |类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

4 K7 ?9 g+ _5 x) n8 i* o. d& B! |在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
$ W* q3 R6 \9 s, Q; {
3 o# w1 H) a- I) y! H2 g+ v玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
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玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
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6 j- t8 r: z0 t& e+ N玩家拿到18点，庄家拿到17点

. {7 [4 X( f) y0 g" x8 H% b玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

- @; L8 g9 P1 ^# o( F  |$ |6 [2 I概率为：

P4 = G（H8）×G（17）
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同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

4 E* R4 U) i. V. }' @, B 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
5 A6 N7 B2 ^/ w, d" z3 X
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
) e( ?1 T3 V  o+ M) ]( h5 x
$ \3 s; X% [3 k; k) U8 F前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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0 G7 n; G7 {/ h7 |- R( A! T

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险