学好概率论，DB稳赚不赔（转）

0 p& R6 s- ?7 K) G      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
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原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

就算打赌，也要精“打”细算。
* m. s7 L- y- p& R& q1 C1 U4 }
! a/ ?. q, ]; D5 B6 A8 G6 \完美的DB

' t4 Z+ }! {6 f( M4 y
, \0 s& M( a& G. C# Q+ s! D  Z% a/ PNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
) ~$ `1 N) u! N$ Z/ t! t. [& j
8 t$ d6 J& {/ j. u2 u粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
" ]/ y, w* s% A2 U& D% w
' u- O  |' J3 _. {' ^率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
8 T, o, S* C7 j) F; C9 B
1 _8 e; V# e; G( j, a% i! b们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

7 O; g6 a+ a/ r9 q6 |, h只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为

正，就会跟我们打赌：
* c" O, p& Q* x4 Z/ g8 L. \
+ j7 g* t1 N4 m, E8 F' ~3 qp * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

! i. i- B) T3 {. T是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
: O7 |  C. B6 d6 Y: B: y
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  r" _# ]4 U  Z" f% F2 ^/ _
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
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9 c. T& m9 i- c“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
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2 X0 W* S) S. U5 P* f% _4 L是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？

1 u4 Q2 M/ W9 M
3 K* E2 _0 z, N9 G/ w三张卡片的骗局


1 z* x. ^( \% Q7 \# N* |这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
5 C$ z% x6 Q# O* h
" U  c+ x0 [  E- k" e7 B- U$ F红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

/ ~* C% t: r# Z+ `. `1 N4 @5 m9 {放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
" Q# c- D; I3 n& a' G0 x! P/ T
" h# X4 v7 J: b3 o& J. E是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
, Z) \% ^1 b$ e6 F: e( P; c
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
% @- T, T3 Q) }0 q
8 q1 b" i2 X; ?; a$ t) o1 ?& P是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：





0 H. C$ F! \; V, A. {) G" @# B当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

的情形占了2/3。

这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
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个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
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称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

( `8 {: M/ U7 {, t: ?9 z0 K如此不平凡的黑桃A
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有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
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还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

* z0 i4 z0 O5 `( j, q1 L当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
! X, k: G/ Q; q; \3 z
) x/ C" X; M  _9 A0 ?, n/ n还有没有更多的A？”

很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

' u. l# \9 ?% y: H9 V% `: O/ _- j不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

# j, U' p! F) k0 s/ `6 H' Q没有A的情形：C（48，13）

& ?; m6 M! I2 U. z. f) N: B至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
: y) F  n- y6 f7 _9 _2 {
& h2 }$ C( o* s+ W) J恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
/ k9 X7 A- Z. H6 d
% o7 `7 K9 f  L+ ~; a0 K, \* k至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）

事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
# h+ k! O; }6 }" Q+ r) R2 v
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
9 [( T( D. u; r9 O: `- }  T(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

4 ~7 I& X) K) I这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

2 r2 g8 F  h! e9 ?5 F0 x接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
( D2 E2 z) ]8 O4 g. e- K
有黑桃A的情形：C（51，12）

& Y" S2 Z$ _' ?0 c3 {没有其它A的情形：C（48，12）

还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
) p$ |: R( m2 M) T( S! _
) e& s4 s/ T- M5 A5 i2 Z) t+ z( c( i事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

# w8 [7 P, h( i) R# \掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
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在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
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你是传说中的死理性派！
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3 C/ B6 R' F. O. R1 |3 y1 g& n: A
% p) \8 ?: g) c6 ^

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了