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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。' K/ g$ P  r* R* B; i8 A
: c! |  B, p3 N* i. u
按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。$ T' j0 l) e( F/ A
" A1 Y8 n9 \& F; Y* x& J9 p; h/ q
索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。# J2 {& U0 @3 D1 F
% c. L% Y9 G0 f; i; g( S7 M
      他决定改进Baldwin的方法。
2 Z5 p4 O3 _3 `7 \( ?3 Y: f$ L% Z1 j0 v
5 k* L( W5 R. C6 U8 H: U5 `9 K在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。
4 ]+ m( `" k8 G: r3 q/ Q
! p- f# A# I2 V- B, m8 V; i这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
  b( f2 ?3 l. U6 ~8 k
8 P* I; W" I: W# g0 w他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。* x3 E, ]9 I2 Q/ F% |
( z" _' A! q: k: s
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。4 {& n$ q1 v* a6 g
/ U4 y5 s0 L, {  n% T: Y2 F
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。+ B" y/ d$ N$ z$ D
/ y; w+ v( A% J0 B* _
将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。
9 A2 ^* k! y, z0 K7 D3 v' W# c- y  o+ |1 _3 f2 G
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。( C2 I) q6 |. |( D' D$ Z6 S

# k& X+ l& N# {+ E* l" L# P8 j1 V, {例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。. N: ?; s4 ?' x

% U1 V  h4 G5 Y( q7 A
; J! x5 b5 D* J; c在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。2 c3 s+ G! h9 m1 J+ E% E7 S

8 G  f6 F: \, @: m6 g如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。4 D) D; _5 s6 y

4 u! V9 }9 h: l/ y- b真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。
$ Y) ?. e9 W' H  E* Y3 i, [
* Q8 o# q, T/ ]+ x% [. q0 e) S6 n' ~  |
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。
3 {% S9 {! Z4 D- O' ]+ j. |# a0 C5 |' ]- N+ R0 D
不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。
, `- g1 x6 d6 |1 g
  c! ?0 a7 r& |& w9 S" O. c) F而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。1 Z; h0 G: B. h( _' d# F
8 M3 W9 A/ m  b
就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。
! _0 E7 H. d/ c2 ~2 ?4 Z" |, h! C  P$ X
( t/ c  w9 Y: m3 N" B1 x
其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。7 e2 z9 \7 Y3 i& J5 K( }2 }1 C1 ^

( k( N+ M) B; X# T* L- t庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。, ~: T: I( c, L" {6 v

/ K4 v' P# \  D2 T! D* w' x尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。
4 o, s/ i, O: @5 }. w6 j. o' S7 e
这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。2 `3 P2 t: F- _- ~5 H3 Q+ Q6 ^
5 P( c7 b" m# h/ X* f
7 O1 X% O! U$ H# f8 A$ A  _
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。3 x% s1 N0 j' L: D

6 Q9 ?* `( l! K1 T' \8 |& y6 C通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。
9 M3 w# |  d* s9 X; v5 G' ^' S1 }) E+ K! s
但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。, B& y% s5 I6 B) B( s' a4 }6 f9 Z+ V; z
& e" h2 G8 i( _9 [" n8 I4 B3 q
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。
: a  y0 z/ @7 f  m
* @& l' }1 M+ |: S( k8 J) E7 f) \/ x( R, j+ q" `- V
谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。
# w" W/ F  e7 ^) h
* I: s! H& y" `凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
* a/ t4 g, a# C5 n8 o! {( e( \% S4 _2 }
: O( H! a& _% {: g0 j凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。
& r4 C: J+ m9 u' L7 t7 t+ c2 l: Y5 F+ x! t7 A% g# l9 h

; g3 Y: A/ X& L. U凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。: W/ r( l, a( s9 T) D3 G* _

3 H; p. t# R% J" H: Q' {- V0 D' _因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。( w6 N- P* M, q, h( K

: {( l6 p$ o8 v# T但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
, e( B  m0 z, s' k  S( s7 ^$ S+ _8 l4 k0 Z
索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。
3 ~5 P0 b. p. v8 {; j3 G& d' H; J9 k- o% G9 o( o
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
6 J# O1 K% s& B/ S
( z$ Y1 {# P7 N- ^4 ]. L: K+ M9 C- K. J
数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：
7 J2 n4 x2 B8 |! _5 V; f1 r, ?8 L( G9 ]; [. c& ~# i: v
神仙打架，凡人莫近。, {/ u" _* V& y. ]# I+ l
7 x4 c  `0 F! _8 X/ N
# ^) e! w8 L, k8 g( n

+ \/ S! u) W( h, ^8 {$ u' Y

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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主题回复处广告图案-天策传媒
这一次方法也是很不错的赢来的啊

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这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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9#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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13#
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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17#
赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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