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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
# i* a; \3 ?  c& p1 F5 v. ?4 |7 l* ]' G% f  E. P2 N/ b, E! J' ~
按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。0 |6 h; @( m0 @5 D! s* E: e1 U
, R8 T4 g! w0 W) I
索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。' E3 q+ v" f1 v1 C! _

* n( ~7 M- T( E5 K, v+ }8 H* n      他决定改进Baldwin的方法。" K8 b+ g1 {# [1 O( ^% ], C3 d7 V

' @* g8 D4 {- @* B8 E在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。
$ {, o+ F  E% M+ e+ b" p+ H, C8 q9 Z4 x" l, t  y6 T7 r4 p
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
7 [& q6 }3 ]9 p! _, j: E; L1 ~1 ]0 K1 k
他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。
1 q" K  s9 a: M8 I
& t. ?4 E5 E8 m( E随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。
! ~$ ~+ [" [$ E  B9 W" @
5 `$ a6 a1 M0 m0 t+ j% Y. o( {所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。
, _0 `+ N0 b2 Z& M
/ ^- b4 V9 u8 f2 ^将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。
2 b8 X) k2 F3 x' J# k: Q8 D
( u) X, ?/ J" H3 q- v& J而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。: O- z: z, P; K3 D

+ m7 p( j3 z5 w, Q3 _+ q1 c2 q例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。
5 I! W! p* |9 b( I7 ?6 I! D
( I% F: |2 n+ q: U. d1 e2 @; R. N- m0 p, u
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。
) j8 c$ Y4 _% N, O) a6 l! P& h* h: Z- {
如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。# Y9 I. b0 a6 z0 E6 N- ~

3 Z: E. a. k$ r8 A, r真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。, w) K* j: t- d& {  u# z
, K& k4 I* ~  _) T
" D/ P9 v9 ^: L" V
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。
. Q) G1 i1 ]% j0 }. s  ?9 f- \
不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。2 F' O$ q( {6 S$ c' t
2 a/ X2 M7 w3 i$ G: g" S- U% v
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。
8 h  @8 G3 Q* P8 h) c& G, o! J6 ]' T: c
就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。
0 O3 U5 R4 |' j# }% ^0 M/ d0 P9 C) J4 V$ D3 t$ ^( p* F
6 P) z# B# ^, g+ c1 t8 V2 l) S
其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。; q0 Q' p6 n8 b
: `8 |/ \# \  C: i; t- G
庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。! O1 I4 A$ N! {$ x

, Q. \* L; v- N1 u; H尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。! W0 S4 b4 v# }" Y6 I& T
* v5 }. J# i2 k: u
这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。
& J) g5 S. h1 T7 X1 ]5 P# \7 D& V
  d" R& U2 F. {" v( _6 ^4 z# ?4 q5 X8 e; B, i1 j" l
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。4 X- D9 V! v# ]
9 Z( Q$ m$ A# x6 w; ~$ b
通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。
+ a% a4 C* V1 n  f3 X1 Z( C  E3 m0 |9 k8 g
但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。9 V; ~3 g6 O+ {! B/ w

% q2 t  O5 Z( ^1 u可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。) @, ^& ~9 i$ _8 F( }) _

0 ~( x, y9 p5 v0 O7 ]! [' c5 x. u+ |, v4 j4 B1 i( D0 T
谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。
9 v7 z9 k) [8 U5 u; l' I1 J
0 x+ K/ `) D* S' G凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
4 G0 S4 M! z, B0 l6 J' P5 U7 ~7 f  p; u
凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。
5 j# O& S; i4 y2 u6 _9 ^# Z8 ], K, C7 ^3 A& E3 V

- t3 T! M+ n" H' o. G8 E5 G) F凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。( t- t" R" l- J

" R+ @- Z) q& W# |- O2 i% r, Y( h因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。) l+ q0 m5 k& V! v& ]3 ~3 v

2 H5 J# H* ^  b/ U8 `) A但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。; ^8 }  f# r# T6 E  Q% w

3 _$ ^0 {' d9 J7 y/ A2 I" P; y索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。
8 p' {8 f4 r9 L% G" b* n: Q/ |3 L+ C7 D, @  O% O" V& V8 }2 o
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
' L, E8 ]7 b; t) r: V( Q& `
5 ]+ d% V& ^) M- X# |
! S! y& x1 N. v/ o( B数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：# ^0 D  l0 ]% w5 q8 ~# N$ x3 v
! i; _8 S5 h* s# Q+ l, ?/ q5 P
神仙打架，凡人莫近。" w9 i* a5 O: ^5 V' i0 r# i7 G
8 L6 l$ z1 ]) g% I+ l
$ f( N% L) [: G. b; K

, W1 G7 M- H) K4 B2 Y5 \

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
这一次方法也是很不错的赢来的啊

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6#
这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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9#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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10#
此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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11#
懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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13#
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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14#
游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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17#
赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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