数学是解开DB的最终密钥（转）

        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。

按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
. ]. Y* t: H) F5 j; p1 o% @
索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。
- {4 h5 f$ w6 s+ Y( z6 ]
" b8 a; |- _0 _/ H. n! S6 h      他决定改进Baldwin的方法。
, `2 }: M: y# c
; {; w8 \2 R5 @5 \2 ~( |7 W在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。
' ?: Z1 U( V: ]
* h/ H, k4 b  z$ Z这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。

$ b8 N/ N5 y! C+ }3 D他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。
) ?# D% o- \4 M! E1 J6 f
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。
- ~6 ]4 G, P7 B* L
, Y: a8 J$ A* x9 j: w所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。

: T4 T. r; |& k" \7 c- m8 n: s将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。

而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
  w0 ^3 j! W$ R
例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。
# {% j& N4 k  m% R* |% ?& ~- t

7 ?9 l1 |5 x: {, b. O" ^7 k在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。

0 E  C+ T; [/ f& V' Q1 \0 _( F0 h如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。

真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。

/ }! U4 ^: t3 b5 _+ L3 G; G
* M0 i$ @# Y  V. d/ n2 s/ X* S因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。

不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。
6 W* H# O- J' ~- p/ J, A0 p
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。
- X( ]# M/ n4 Z: D4 R. Q
2 O3 g1 R2 z" Q, m就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。

. L2 a% `6 t3 k# o
9 w+ x( T* j3 V8 z: i! k, ]: M其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。
( c7 e) u+ Y' i, K
庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。

% @, h2 l; j5 l3 j6 ]' ]尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。
1 g  I( v* @+ r( X/ T
% M2 v. f5 _' S# @/ u这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。
" G  e# _' t' Z/ \, d. a
8 B8 y# w$ n$ d" v, E
" o; d+ [' A+ C# d为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。
, {$ X3 o( u8 @( j8 r0 e  k' ^
通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。

8 t' w2 h& B! \但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。

可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。
  @2 C5 S6 {% {3 b. ~0 Q& q6 M

谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。
! J2 J5 c4 n  Y7 m/ W4 f9 j/ _8 D
4 h4 ?  H7 h% [$ B) A( L凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
- b/ \: F( t* e
% w$ H% K5 Y7 Y) J" b+ }& F凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。

' u0 U7 E; O2 ~8 _& }, K
/ d/ ~% a: r2 T9 d. l凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。

因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。
1 U% ]6 I2 ^1 f* M' i1 S
但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
4 B. n% O" X& b  [
* Q, V# |& D- B; ?. w* k索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。

( E: }1 K2 Y! S6 L' |+ b4 }( x推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。


数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：

/ H% ?( f$ |. D( G4 R神仙打架，凡人莫近。


* Z4 S+ W  c3 r$ r3 J+ U" c

数学好的，确实是会玩的啊。

给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

这一次方法也是很不错的赢来的啊

这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

每种方法也是值得去看看关注下的啦。

方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了