亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
7 t7 G+ P2 E/ ]0 M! f; W6 n那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
' k- o% c5 T: s. w) X; i& Z" XA(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
' G0 D3 `7 o5 T$ n7 \' KA(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
# ^' D) A* d1 Z/ VP(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
* N- L! s0 t/ b4 JR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
5 Y) V; j) I, l$ C! O" K# v{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
% T! V- F4 P5 ^! H3 d! V* d& q' y如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
$ W1 B  Q( M$ X" o" J/ K那么投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
9 ~; d& q/ w- ^7 O0 wE[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
) a5 P! _& _5 S: a- u7 V& uE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
' |2 g/ g5 ]  l" n, A7 EP(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
+ o3 b9 x, }2 @  }; B9 SO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
5 z( C0 V# }( D9 y# V8 c, r! D接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
/ V6 g+ w7 ~# d还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
6 t" @$ T  ~( Q$ ]9 D+ \& P{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
( P7 q9 G4 D4 s3 [2 iR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
$ _" r! Z6 S. p/ t5 Q" d! L, w/ e{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
3 m% `; H8 h3 N* Q' T如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
6 G8 L/ K; V! V1 H" u/ z0 G2 V投注主客的期望回报总数分别为
7 v2 B8 J" n6 z' M$ r) @: _E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
6 B. u2 z# F2 o/ P/ {& O  ^6 EE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
假设实际投注回报与期望投注回报相等
/ r# U- _1 z; o; t3 K# RE[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
* C9 x" ~. T+ x, _5 ^O(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
8 j( e9 f/ Y# P' A+ m7 QE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
/ U! T( k6 M2 ^' oP(a)*O(a)=1
( m# X5 `0 p  X" N7 k- ^O(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
; e) }  o4 V/ M  C0 hO(a)=1/[P(d)+p(a)]
5 R( C+ G$ {5 V+ ^四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
0 z) j$ H8 n  P$ MR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
/ Y( v% X8 H' M以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
* a7 f; E' V% V4 MR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
; O" Q2 m; ?+ }$ ^{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
; [/ K: r! i( U7 Z/ D6 J* Q5 ]投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
/ ~1 W& O) W: }5 {2 F$ k( y和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
+ |5 b" ]$ C0 f) Y  |2 ^O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
$ D- j) D, [9 r1 y+ L5 q1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
; s2 y: \4 W2 _五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
9 l0 E# C# q& Z0 z8 e6 a可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
# A) f6 {4 k# CB(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
# n+ x9 n% l4 D  n1 g7 t3 [接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
. x+ P' l% m8 M# \6 u{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
7 p! ]- t, t" F$ D{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
% n3 F, P* q) }8 _9 K0 y; e以及
7 ~& B6 i4 V% U) E{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
2 N5 A, K( k- I  r1 l{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
+ v& B! i& t& c  v, t$ w投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
  p" S: x/ B% c; wE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
' S3 k+ f" }: j" M9 w假设实际投注回报与期望投注回报相等
9 p( o/ ]. F% H8 G3 E; U3 E" S, ~E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
9 t8 B$ i4 m3 TO(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
" w8 V+ B( i) zO(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
% w% n& U7 G! w0 J) {O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。