亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
& _$ h# V) E  z2 }A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
$ x) l) e% o9 uA(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
8 ~; R( `, L' b1 M1 {; B3 `二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
% o: f5 e4 l# G. z8 tR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
7 Q! v1 o$ o  I4 X) q1 Y! x% ]{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
" A$ h6 m$ |! qE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
+ }2 V! y4 Q: Q/ \& T$ qE[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
/ Q) o- G/ Q- `% T) PE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
3 C$ d9 |2 @. e0 c# jP(d)+p(h)O(h)=1
5 w/ B( d7 [' h9 W7 V. @O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
. K6 Q( q+ F1 z) |, SE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
( O6 D4 _% T, e' yO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
5 [# B0 T0 X% K! ^+ ~: B接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
7 d7 V. ^; s, r% U9 M' ]R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
4 s1 R; d/ y" A以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
2 {" ~8 i: q" b  s% V$ p{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
5 Q# ^5 T( F' L0 I3 d" z如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
投注主客的期望回报总数分别为
: X0 e5 L9 {. mE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
/ F; [  M# a" ~O(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
' x0 y% s$ b, E- O- `$ PO(a)=1/P(a)
9 b& D- |1 [# }0 n; G. y同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
3 \$ f. J: X& o7 [- S1 ^. \" jO(h)=1/p(h)
. }6 b' C2 |. T) B* p, ^O(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
: g! ^7 A$ d& X" K% u+ ?这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
/ n7 o6 u9 c- ~) f{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
; D/ d* g. |: Z2 ?/ \. XR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
5 `% |; D2 w( _( `$ p{0, 即上面所述的A(a)结果发生
0 i# O6 p2 ~3 Y! t: I. z# h! v/ {以及
" t7 S/ ~& x" ^, O% M{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
8 c( n9 I6 I8 P! ]4 j$ U) y% kR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
! L, C' \0 B) ^, N{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
( C9 [! C: H, J0 I+ h和上面计算过程相似，得出：
' G& g6 A. i, g' e; nE[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
+ P) l8 Q! j( w4 @6 V0 [: S6 [O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
) @1 D' v4 R5 h( ]/ BO(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
" {, Z  O7 w; j/ o# \% ^/ B: ~E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
: L5 q& J( s7 |0 h  m1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
& m& x# L! d  w, t, \) A- y5 s8 b2 Z3 }4 MO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
1 L$ W8 a5 d; w) ^3 E  m- T同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
/ v* _, ]) R- Z) aO(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
( _% v" Z3 X) d$ J五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
0 {& E5 f) k& pB(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
- s2 l) B2 |0 p4 t. R{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
% V2 n- |5 f- A7 Y8 f4 k( k! DR(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
3 j5 i# h2 K! K& XR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
1 K4 L; C+ Y5 K1 c: t! ~{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
, C* {- B, ~6 [E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
' X1 d1 z; I+ jE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
; p8 u: {" \- U$ D8 ]6 s5 Z5 NP(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
' v& X1 N# r/ N2 K9 j4 RE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
4 m+ q: Q( s7 e% }8 c以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。