亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
0 j$ J. @, V- x3 W3 j" g" T* d那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
3 [  l3 G* a: bA(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
, u# {$ E) F4 N. XA(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
0 F$ h/ s0 l/ m# {# e( v假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
# S4 {$ L0 s% x$ s: P2 e8 [8 t; D, q. PR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
$ G3 N; `, W+ G% ^7 e+ ^/ y3 XR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
' Q' l( ?3 T8 c6 D# nE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
2 c6 {4 M  q5 L  E按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
5 @7 r- n8 X+ |0 a1 QE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
; Z9 g7 ]2 v% V4 SO(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
* ^: k9 I' Y0 K- P; k- rE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
8 I& Z8 k/ k1 rO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
; d+ p4 J/ }5 ]" {3 u在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
! b/ h+ Z4 ^3 f2 r$ g三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
4 V6 \, }. |+ L0 s2 W8 O  W  L还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
7 c3 u9 ]* b) y! b" x+ V3 f2 bR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
/ R7 c+ p# p+ K{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
. R8 J& z- [- J/ ]以及
# e; ?  R4 W$ t: N9 \, T* N{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
- r. S, Y5 U" S投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
. R) A: m5 P+ jE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
# S6 z  A- ~1 F2 ^/ v4 ~, E8 C- W假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
( S. {- S. Z" C" bO(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
: |* C0 {) M* `O(h)=1/p(h)
: R6 s" a' v0 @8 G: Q+ SO(a)=1/[P(d)+p(a)]
! b* w. s& K: k四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
4 J1 K- X: h6 r% t, M接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
+ ^$ D3 `5 W/ b4 ?4 J2 v1 R还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
: A1 j2 P% d/ @* C( P# ~{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
9 M( A# k/ e# o{0, 即上面所述的A(a)结果发生
( ]% y$ q% u, b$ b: w) e9 {$ C8 A! P以及
  c' W8 h' Q/ X! H# ~6 J8 y{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
9 [; v" F! A1 H{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
+ K2 p, R/ [" {/ ?0 uE[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
5 X: h- |4 V3 V# ^7 \; cO(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
- z+ p# S! T5 q, {0 c8 f5 p* L* u. }1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
) G2 |$ A' D7 I. z6 `B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
3 @" Z) w1 N- m" c接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
& P1 a$ U& P9 [2 B' w4 N3 ^{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
+ R+ Q5 [7 ]+ `1 e{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
9 s' t' t1 }# j" ?, ^以及
: L# S" P( B2 x. R8 m{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
1 D: R4 ]# S  n: p1 V+ E& fR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
& ?/ X8 ~  q  u投注主客的期望回报总数分别为
7 z$ j7 Y8 D, r: o+ |0 D% XE[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
+ H. L: \# x0 N$ C$ AE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
) u6 P( k3 g# B9 m2 pE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
5 Q$ `: P4 r/ Z) qP(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
: P' g' x) p2 O# t0 {9 v$ K$ [O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
& t) c0 l: k6 _E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
0 h- K: I1 X% s简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。