亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
* S9 x1 w5 j0 p/ S那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
/ e+ i3 a1 x6 h% ^A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
, ^; l  n" Z4 W( \, NP(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
# M! ~2 m5 W8 K% |) {+ i0 Z) w二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
: s2 M, S, b. K0 ~6 ~假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
5 z* r' r$ w: L" \3 UR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
3 S# i0 D- a$ e) X/ HR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
/ d1 ?5 \7 z/ M: A如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
3 Y$ X/ j+ @* d) w. K# YE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
+ G% j; t2 r8 v/ ?O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
. \6 I# k+ T1 F$ g* D' M$ E+ E" cP(d)+p(a)O(a)=1
8 y: J( u( n6 a/ z. M+ `) yO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
6 L. F0 Z$ ?' e9 i5 b三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
: {" R3 Q/ W+ @$ W" Z{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
) o1 W; }# Y% W0 ^/ f6 ~{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
# t% A& e! ?; u+ P8 |{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
" j* H$ x" a' g" k. H2 W$ C. aR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
9 n. O7 R; f, V  [: {& i( h% F{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
6 \3 p* j7 ^& {- d0 B如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
5 D' O' f3 L+ a8 L投注主客的期望回报总数分别为
2 F5 A8 ?1 a$ A: ?7 RE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
; U( m0 _3 j5 Q3 y假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
4 m3 u- \: B2 ], {+ y9 f; T6 @& O2 JE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
3 w9 S! c' l" \: \6 N9 H同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
5 H' E  ?2 f9 i2 PO(h)=1/p(h)
) _8 d8 I& {. ~O(a)=1/[P(d)+p(a)]
8 t  P% _- |, z8 w四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
4 {/ \1 N- d' }{0, 即上面所述的A(a)结果发生
. p8 f8 x  ^; s, k" c6 C以及
# v4 G0 w$ X3 ~8 C, O5 j{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
1 A+ _% f; w. X投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
2 ?. N$ o( N. x0 F8 M6 }7 Q1 i; h0 mE[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
( X7 ]& _4 W) b8 hP(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
$ \  U  U) p. V& |4 N9 lO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
" t8 ]. ]7 P' a5 GO(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
; \8 ~, M! f: c( I3 [- y; j! |6 y& w同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
0 d7 b, [6 c. \, J/ U, Q7 wO(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
& B- }3 ?3 H# U4 M" A' h0 O五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
9 m" E- R% |# U# q/ m可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
. U* l+ B' l# n8 E, d% `接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
$ F) E; `7 [- N3 o{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
" e3 C/ [! B1 j, U0 o! A  p{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
5 M' T  `% P/ Z# \% lR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
( j3 A1 Y* Y! s  c# d+ j{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
# U' I9 c! t( h  i# O投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
1 G* n6 W, Z9 g( R7 QE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
- e6 q- K. E6 y3 ^5 e; Q假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
( U& |3 p: ^4 P2 ]; a" ]2 a( v3 wP(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
) _' y' W" d; B. h# e* x7 `7 vO(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
& ~* _. F8 D1 N; |7 g' ]O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
1 ]. H, e  ~) v2 FE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
) V3 b# H% Q+ D1 m+ DP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
' O$ Z: i% D, e2 tO(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
5 u4 X, f$ ]2 fO(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。