亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
' E7 {- @: V0 G5 M; l那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
' F3 Z8 c  a  L% vA(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
3 e/ P( h/ y0 Y. Q$ AP(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
4 W# i4 V7 K% s3 E二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
2 ]/ i5 R) A1 }6 _3 j& X) B3 n{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
$ N( K2 _/ }% O  G- c4 [! |' Y{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
( ^$ R8 j' V$ D# h% t) A& H8 IR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
/ E! p6 y$ _$ f7 Z{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
; @$ B0 G! G( W0 Y: ^如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
0 U9 L; ^: l# Y+ T, tE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
. F0 A3 L1 {, G; N: U6 E按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
  L5 w$ C( X% y! O4 W* E+ r" Q( rO(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
; I0 l# }4 X; B2 y/ c0 a# PE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
( K9 i4 m5 q; o! RP(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
* S* b$ Q# p! k6 w; w三、半球盘的计算描述
" T3 a) S! Q; R) }接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
' l$ e' K" U  x. m' k- S9 _还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
/ M4 o! c# `/ n{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
# P3 V* {/ g, b. f{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
0 T9 K, q- ^# R3 n5 k" k2 ]如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
投注主客的期望回报总数分别为
- C; H# e1 A- b' y9 p1 O, vE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
; _- ?) o7 G0 p: e. [$ F- C7 B& o  kE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
3 `/ S7 L+ S& y7 e6 I/ H; H: s假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
; D8 Z6 [( ]$ h# [O(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
/ y5 |, e) R6 g8 j$ |O(a)=1/P(a)
% C/ R. W8 F9 ?  ^同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
9 v" L) n- e8 U$ K- J# hO(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
2 S/ _; }6 E* `, kR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
5 P$ l0 t" d- r{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
' P. J8 N* _7 ?# r+ g; vE[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
3 e% v# S+ _' n" HO(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
  _2 O" Y# X7 C+ ?% U; a( pO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
) G/ _  O- ^' `) e* E同样主队让平半就分别是
; I4 w' B0 O5 O. a7 S9 r0 g$ Q* P0 T0 sO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
9 b1 q8 ^! R' T8 p/ o0 p7 B* KO(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
+ Z3 x6 b, A6 x; o0 r! ?可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
* C+ V8 ~1 S( c  d$ c8 [5 @7 iB(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
, K' l! \: n+ w8 }# \7 {接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
. v# |, B  [- g' \8 E, C{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
' G9 j1 W8 T( i/ Z- U6 d# q: F+ A以及
( M6 \* ?7 @5 F; S! v- C5 _! L{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
5 A4 A$ |4 c. o7 W8 W9 N$ Q{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
) {: X. \- @7 D- b5 b+ U投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
7 Q, p! _( Y# P. F  f( ~$ mE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
6 i6 P6 C4 w$ P! Z' g& `E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
" q) G3 b  g" y1 g& @P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
/ d; r* V# g* H+ J) ]  lO(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
" s+ `6 |5 k6 N1 TO(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
2 Z7 j( K4 X  M/ n简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。