亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
8 T! k. O0 u+ ?8 v  R) rA(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
! [$ I: ^% }. f二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
0 g8 @' Y' p$ b' M8 v: x6 YR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
( O3 N( }; H$ I( s% O{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
5 ]5 B/ I9 o: S) Z3 r{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
4 B% x* i6 p$ Q- x{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
# t, U$ Q; x; h: O% j8 @那么投注主客的期望回报总数分别为
: c: k) s  F- [+ x; xE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
& d; ?' I  d: v3 e- ?E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
2 R1 V4 d! `9 J- d按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
$ q" o, F; B) wE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
6 G3 f' J' `( C, U0 ]7 ?( E9 NO(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
5 g' o' \1 m- W1 m. lE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
: X3 b! ^* K6 O/ H  J! m1 b6 B; BP(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
& D$ j  n( e" ^在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
( q9 t( n- C, n+ v: K& A还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
8 ^+ @$ `) j" o% x9 F! `R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
; G" ]+ @1 M# J/ }- E{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
' F/ S# f4 W) m/ Q- g7 n! LR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
& U+ i" o/ \7 a- D1 k9 k投注主客的期望回报总数分别为
# N& N) ~+ [( e, F% K0 DE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
) x4 R: x0 f/ A, }/ H+ fE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
1 I5 U9 ]3 ~$ g, x! S. ]) H6 i假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
; O' Z2 w& L5 p, e5 PO(h)*[P(d)+p(h)]=1
( h; ]- ?; }' N  x/ L# _O(h)=1/[P(d)+p(h)]
# F9 ~8 @* \3 o" eE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
1 I& e( \8 b2 Y- C$ E- K$ RP(a)*O(a)=1
! G8 C% y$ v$ c$ ~O(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
O(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
  i8 Q7 v5 M- b; b6 g0 o3 H9 b接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
, F" @  w: Q1 h! d/ [( w, [R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
( h" R" y& N% Z8 }. z( ^{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
3 M. \- I( w' @- w! Q投注主客的期望回报总数分别为
8 \# o7 x% X/ G4 h" NE[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
; _) u6 G% U: x和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
9 j2 Z, t- @0 M0 H! ?6 j0 u9 X% MO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
+ Z1 I& v3 S. x7 lE[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
2 J6 \/ n  N( Y' S$ L, W1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
- J0 Y% f1 ?/ ?" z% t; N3 p5 f同样主队让平半就分别是
( C" e. R' A% f# W; K. ZO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
4 ^6 v' a; x# U/ Q9 c1 }, MO(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
; e* D' M9 A' ^/ i3 d6 y: YB(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
& l$ G# R0 X: o+ @) t  W8 v{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
2 p' \4 R  l4 f) W, \{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
6 p5 Z2 Q+ @* u; c以及
0 H! ]* V( V& z0 @8 I( x{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
3 y/ ~1 \# K/ u: L. S& {6 V{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
9 G0 B1 T8 M. ^/ ^" xE[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
( Y1 A3 n0 a- A' F, FE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
% J% W: @8 w" D7 BE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
  F* V* k% h2 UE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
! @/ L  N3 T1 A( A5 H. }$ lP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
, M/ h) r+ G9 \1 e* E, EO(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
7 d* X3 v* q+ H+ G以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
" R1 d6 O4 O" h# }简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。